Анализ устойчивости реперов

При оценке точности нивелирования и определения осадок предполагалось, что исходные реперы за время всех циклов наблюдений не изменяли свою высоту. Между тем установлено, что отметки реперов, заложенных даже в скальных породах, могут изменяться, вследствие чего в измеряемые превышения входят ошибки. Поэтому для достоверного выявления осадок наблюдаемых элементов сооружения необходимо проводить тщательный анализ устойчивости исходных реперов и на основании этого анализа определять наиболее стабильный репер.

Иногда за исходные принимают наиболее удаленные знаки, которые должны устанавливаться вне сферы влияния сооружения. Однако значительное удаление исходных знаков от объекта ведет к потере точности при передаче отметок. Кроме того, границы воздействия сооружения весьма неопределенны, и реперы, расположенные как будто за пределами мобильной зоны, на самом деле могут смещаться вместе с породами, в которых заложены их якоря. В таких неопределенных случаях стремятся создать знаки, которые по своей конструкции гарантировали бы надежную сохранность исходной отметки. Такой путь также не всегда обеспечивает решение поставленной задачи, т.к. создать совершенно стабильный знак практически невозможно. Кроме того, сооружения сложных, высоко устойчивых знаков связано со значительными экономическими затратами. Поэтому анализу устойчивости реперов по результатам повторных измерений необходимо придавать большое значение, стремясь ослабить влияние смещений реперов на результаты нивелирования.

Рассмотрим один из способов анализа устойчивости реперов.

Способ, разработанный румынским геодезистом А. Костехелем. Он основан на принципе неизменной отметки наиболее устойчивого репера сети. Автор предполагает, что колебания отметок реперов в разных циклах вызвано главным образом их осадками. При разработке этого метода А. Костехель исходил из следующих соображений.

Если между двумя реперами проложить нивелирный ход в прямом направлении, а в обратном — через определенный период времени, то в полученную невязку будет включена величина осадки. Сравнив величину этой осадки с допустимой, можно сделать вывод о проседании или не проседании репера, т.к. ошибка измерений не должна превышать допустимую невязку. Но в этом случае будет отсутствовать контроль измерений, поэтому хода прямом и обратном направлении должен быть двойным.

Для характеристики стабильности сети опорных реперов в каждом цикле наблюдений i для каждого репера j вычисляют изменение его отметки H_j.

Предельная ошибка определения этой разности вычисляется по формуле:

где t — нормированный множитель, принимаемый равным 2,.

• — средняя квадратическая ошибка единицы веса,
• — обратный вес хода.

.

где f — невязки в полигоне,.

n-число станций в полигоне.

мм Если величина h_j меньше ошибки определения отметки точки, т. е. при h_jh_j < S (f_доп= 2vL, т.к. выполнялось нивелирование I класса) влияние осадки репера не превышает ошибок нивелирования, и репер считается стабильным. В противном случае предполагается, что репер дает осадки и исключается из числа опорных.

Результаты анализа заданной сети даны в табл. 4−6.

Таблица 4. Журнал нивелирования реперов.

Таблица 5. Определение ошибок определения превышений.

Таблица 6.

Из анализа вычислений, приведенных в табл. 4−6, видно, что условию удовлетворяют все реперы. 2 репер является наиболее устойчивым.