Цель работы. 
Оформление документации в программныой среде

Данная работа предназначена для закрепления учебного материала, изученного по курсу «Информатика и программирование» .

Практическое выполнение курсовой работы предполагает решение типовых инженерных задач обработки данных с использованием методов матричной алгебры, решение систем линейных алгебраических уравнений.

Цель курсового проекта — практическое освоение методов вычисления прикладной математики, совершенствования навыков разработки алгоритмов и построения программ на языке высокого уровня; использования принципов модульного программирования и совершенствования техники использования подпрограмм закрепления знаний по программированию на языке С.

Кроме указанного, курсовая работа предназначена для приобретения навыков по оформлению документации на программные среды.

Методические указания

Методические рекомендации по аппроксимации методом наименьших квадратов

Постановка задачи Пусть проводится ряд измерений, цель которых — исследование зависимости некоторой физической величины Y от другой физической величины X.

Предполагается, что величины X и Y связаны функциональной зависимостью. Вид этой зависимости требуется определить исходя из результатов измерений, причем число этих измерений n невелико (табл. 1.1).

Таблица 1.1.

В табл. 1.1:i — номер измерения, — значение аргумента, — значение функции (i = 1, …,n). По данным таблицы можно построить график зависимости Y от X (рис. 1.1). На графике отдельные точки соответствуют значениям в точках (i = 1,…,n).

Пусть из теоретических или иных соображений (например, по графику) выбран вид аппроксимирующей функции y =ц (x). Эта функция в качестве параметров помимо x содержит еще ряд числовых параметров ,…,. Требуется определить такие значения этих параметров (,…,), чтобы кривая y=ц (x,…,) наилучшим образом аппроксимировала зависимость, полученную экспериментальным путем.

Наиболее применимым на практике для решения таких задач является метод наименьших квадратов (МНК), при котором требование согласования кривой y =ц (x) и экспериментальных точек сводится к тому, чтобы сумма квадратов отклонений (дi) значений от значений аппроксимирующей.

функции в соответствующих точках ц () (i = 1, …,n) обращалась в минимум (рис. 2.1).

(2.1).

Запишем требование МНК аналитически Выражение (2.1) определяет критерий выбора аппроксимирующей функции.