Логическая операция определения понятий

Содержание Введение

Логическая операция определения понятий

1.Характеристика понятия и операций над понятиями

2.Операции с понятиями

3.Отношения между понятиями

4.Операция определения понятия Заключение Список литературы

Введение

Разнообразие окружающего нас реального мира обусловлено существованием множества отдельных материальных предметов, обладающих разными свойствами и находящихся между собой в определенных связях. Познания природы этих предметов, выявление их сущности и оперирование ими в реальной жизни требует идеальных средств, которые заменяли бы эти предметы объективного мира и служили инструментом развития человеческого знания и наук. Одним из таких средств являются понятия. Понятия не существуют в объективном мире. Они возникают в нашем сознаний и заменяют предметы, процессы действительности логическими образами, делая естественный язык общения и языки наук информационно более ёмкими, насыщенными, давая возможность зафиксировать и передать знания с помощью наименьшего количества знаковых средств.

1. Характеристика понятия и операций над понятиями Понятие — форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.

К операциям с понятиями относятся: сложение, вычитание, умножение, деление.

Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.

Объем понятия — это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

Содержание — совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

Операции над понятиями — это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия Характеристика видов понятий Характеристика видов понятий:

1. по объёму: единичные, общие, нулевые, исчислимые, неисчислимые, регистрирующие, нерегистрирующие.

2. по содержанию: конкретные, абстрактные, относительные, безотносительные, положительные отрицательные, собирательные, несобирательные.

В зависимости от того, как соотноситься объёмы понятий их делят на две группы:

1. совместимые — понятия, объемы которых совпадают полностью или частично

2. несовместимые — понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе, но они могут быть включены частично или полностью в объеме общего для них понятия.

2. Операции с понятиями

Операция с понятием — сложение Сложение — простейшая логическая операция с понятием, которая представляет собой объединение объемов или более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают между собой по объему. Например: Объединив понятия «школьник» и понятие «студент», мы получаем область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия «учащихся». Например: Пусть «+» обозначает операцию сложения понятий.

1. «А» и «В» — равнозначные понятия. Тогда, А +В=А=В, т. е. результат сложения таких понятий равен любому из них. Как частый случай имеет: А+А=А

Сложение (объединение) — состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя класс «пришедших на занятие студентов» — (А) и «не пришедших на занятие студентов «- (не-А) получим класс «студентов» (В), включающее и «пришедших на занятие студентов «и «не пришедших на занятие студентов «.

Умножение (пересечение) — состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и «интеллектуал» (А), получаем новое множество «студентов-интеллектуалов» ©.

Отрицание (дополнение к классу) — дополнение к классу, А называется класс НЕ-И, который при сложении с, А образует универсальную область. Так исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем дополнение: множество студентов — «не заочников» (студентов дневного и вечернего отделения).

Операция с понятием — умножение Умножение, состоит в отыскивании области, которая обладает одновременно свойствам как одного, так другого понятия т. е. пересечения. Например: умножение понятий «студент» и «спортсмена» даёт область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот. Например: Пусть «х» обозначает операцию умножения понятий.

1. «А» и «В» — равнозначные понятия. Тогда, А х В =А=В, как и при сложении. «Любовь» х «наслаждение вещью и соединение с нею» = «любовь» = «наслаждение вещью и соединение с нею».

2. «А» и «В» -пересекающиеся понятия. Тогда, А х В = (А и В одновременно) «Счастье» х «неожиданность» = «неожиданное счастье»

3. «А» — родовое, «В» — видовое понятие. Тогда, А х В = В «Любовь» х «сильное чувство» = «любовь».

4. «А» и «В» — противоположные понятия. Тогда, А х В = О. «Любовь» х «Ненависть» = О.

Операция с понятием — вычитание.

Вычитание объема одного понятия из другого даст в зависимости от видов рассматриваемых понятий усеченную область объема. Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее не пересекающимися и подчиненными понятиями. Или: Вычитанием (разностью) понятия В из понятия, А называется их преобразование в понятие, объем которого состоит из элементов объема а, противоречащих понятию В т. е. обладающих свойством В. Например: Пусть «/» обозначает операцию вычитания понятия.

1. «А» и «В» -разнозначные понятия. Тогда А/В=А=О «Зависть» / «печаль по поводу счастья друзей"= «печаль по поводу счастья друзей» / «печаль"=О «печаль"/ «печаль"=О Операция с понятием — деление.

Деление — логическая операция, раскрывающая объем понятия, это распределения объема понятия, это распределение объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому для них признаку (основанию деления). В делении различают делимое понятие, основание (признак) деления и члены деления. Основанием деления должен быть общий для всех членов деления признак; видоизменение этого признака как раз и отличает один член деления от другого. Наличие основания деления отличает эту операцию от простого расчленения на части. В зависимости от основания деления различают три вида данной логической операции:

1. Деление по видоизменению признака. Деление понятия в логике это такое раскрытие его объема, где каждый член деления как составная часть объема понятия сохраняет свойства делимого, т. е. целого, в то время как расчленение предмета дает такие части, которые не обладают свойствами целого (расчленяемого, делимого). Например: 1. копейка, гривенник или полтинник в отдельности не составляют рубля, а разделение по объему понятие «рубль» дает в результате такие группы, как «Бумажный» или «металлический рубль», которые полностью сохраняют свойства делимого понятия, его содержательные признаки. 2. Минуту не составляет часа, она лишь шестидесятая часть его, поэтому понятие «час» не длится по объему на «минуты», не включает в свой объем понятие «минута». Понятие «час» может быть распределено по объему на «час академический», «час учебный» и пр. Тут все члены деления сохранили свойства делимого, а вот части этого предмета — «минута», «секунда» и пр., каждая в отдельности, естественно, часом не являются. 2. Дихотомическое деление. Дихотомия или дихотомическое деление — это деление любой предметной области, любого объема (класса) всего лишь на два члена деление. Главной законом структуры этой логической операции является требование — деление должно быть соразмерным. Это значит, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов всех членов деления. Выполнения этого требования на практике не так просто, как может показаться, и предполагает основное значение того предмета, той предметной области, которую отражает делимое понятие. Таким образом, делению поддаются общие понятия; единичные понятия, объемы которых индивидуальны, делению не подлежат. Например: мир природы делить на органический и неорганический. Общий объем этих понятий соответствует объему делимого понятия, так что дихотомия никогда не нарушает главного закона этой операции: она всегда соразмерна. 3. Классификация. Классификация — особый вид деления, это сложная по своей структуре операция, вид научного исследования, как довольно проблематичная задача по систематизации, упорядочения предметной области. Классическим вариантом классификации по существенному признаку, классификации, отражающей закономерные связи в определенной предметной области, является система химических элементов Д. И. Менделеева. Зачастую, классификации выступают завершающим моментом научного исследования различных предметных областей — это и классификация растительных и животных видов, химических элементов, наук и т. д.

При изучении какого либо понятия встает задача раскрыть его объем, то есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии на отдельные группы. Так, чтобы лучше понять что такое «сделка» (действие гражданина или организации, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей). Следует разделить сделки на виды: многосторонние, двусторонние и односторонние.

Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления соответствующих ему видовых понятий называется Делением.

Термин «деление понятия» описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.

Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления, называется классификацией.

Деление и классификация — по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов — на установлении соотношения «родовое понятие — видовые понятия», то в случае классификации — на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и «видов видов»…). Поэтому обычно говорят «деление понятия», но «классификация предметов» (например, бабочек или законов).

В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.

Основание деления — признак (или совокупность признаков), по которому проводится деление.

В зависимости от характера основания логическое деление делится на виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.

Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.

1) Деление должно быть соразмерным.

Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем делимого понятия. Нарушение данного правила — несоразмерное деление (некоторые члены не указываются).

Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления, то процедура корректно «закрывается» выражениями типа «и так далее», «и тому подобное» и им подобным, а также троеточием.

2) Деление должно проводиться по одному основанию.

Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут по одному основанию, а продолжают,/заканчивают по другому, Например: студенты делятся по успеваемости на успевающих и неуспевающих. По национальному признаку — русские, евреи, узбеки. Но нельзя смешивать и делить на успевающих, неуспевающих и узбеков (хотя связь может быть)

3) Члены деления должны исключать друг друга.

Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые (точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает нарушение предыдущего.

4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.

Это значит, что в процессе деления исходного родового понятия следует переходить к его ближайшим видовым, не пропуская («не перескакивая») их. В противном случае возникает ошибка — «скачок в делении». Типичный ее пример: «Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и студентов заочник

3. Отношения между понятия

Отношения между понятиями определяется в зависимости от объемов и изображаются в виде круговых схем. Если объёмы двух понятий имеют общие элементы понятия называются совместимыми. В противном случае они несовместимы. Отношения между понятиями: отрицание, обобщение, ограничение, определение.

Отрицания Отрицание — осуществляется простым прибавлением к любому исходному понятию отрицательной части «не». Производится неограниченное число раз с одним и тем же понятием. Например: отрицание отрицательного понятия «не — студент» даст в итоге понятие «не — нестудент», являющееся по существу положительным понятием «студент».

Обобщение и ограничение понятия

Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Студенты, изучающие логику» мы переходим к понятию «Студенты». Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить его видовые (индивидуальные) признаки.

Обобщение рассматривается в логике и как метод, и как операция с понятием. Как операция с понятием «обобщение» заключается в увеличении объема исходного понятия — это переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет, естественного, уменьшения содержания исходного понятия. Например: переход от понятия «студент» к более общему понятию «учащийся» или «человек» совершается путем отбрасывания одного или нескольких содержательных признаков исходного понятия. Таким образом, увеличивается объем понятий, т. е. обобщение в то же время есть и уменьшение содержания. Пределом обобщения выступают категории, как наиболее широкие по объему понятия. Категории — это высший род, и с какого бы понятия мы не начали обобщения, конечным результатом его будет та или иная категория. Например: обобщение понятия «студент», мы получим после понятия «человек» понятие «примат», «млекопитающее», «позвоночное», «животное», «живой организм», и наконец, «материя». Дальше обобщать невозможно. Понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широкими объемами — категории, например, «материя», «свойство», «движение» «любовь» и так далее.

Ограничение — переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Ограничение совершается прибавлением к содержанию исходного понятия одного или нескольких новых признаков. Например: Если к содержанию понятия «студент» прибавим признак, как обучение в институте, то получим понятие «студент института», продолжая эту операцию, можно получить понятие «студент СГГА» и так вплоть до понятия о конкретном, отдельном студенте. Таким образом, пределом ограничения выступает единичное понятие, ограничение которое невозможно.

Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию меньшим объемом, но с большим содержанием.

Иначе говоря, чтобы ограничить понятие, нужно перейти от рода к виду: увеличить его содержание путем прибавления видовых признаков. По аналогии с предыдущим примером «Студенты—заочники». Например, ограничивая понятие «студент», мы переходим к понятию «заочник», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «заочник. Пределом ограничения понятия является единичное понятие. Обобщение и ограничение не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого, как, например час из суток.

4. Операция определения понятия

Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое употребляется в рассуждении. Так, чтобы правильно изучать логику нужно знать содержание понятия «Понятие «(Понятие — форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках).

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией. Как известно содержание понятия — это совокупность существенных признаков предмета. Определение понятия, есть вид логической операции отношения между понятиями, раскрывающие содержание понятия, т. е. перечисление тех существенных и отличительных признаков того или иного предмета, которые отражаются мыслью о нём. Как логическая операция, определение состоит из двух элементов: определяемого понятия (dfd) и определяющих понятии (dfn). Формула закона выглядит так: dfd = dfn. Это закон структуры данной операции, т. е. определение не должно заключать в себе круга т. е. определяемое понятие нельзя определять через само себя. Например: человек есть разумное существо, потому что он мыслит. Определения понятия подразделяются на: явное определение. Явные определения, перечисляя существенные признаки определяемого, раскрывая его сущность, подразделяются на виды: определение через род видовое отличие (дефиниция), генетическое определение номинальное. Дефиниция, т. е. определение через род и видовое отличие самим своим названием выделяет два этапа в своей структуре: первый — подведение определяемого понятия под ближайшее к нему родовое; второй этап — перечисление тех существенно — отличительных признаков, которые составляют специфику содержания определяемого понятия. Например: определяемое понятие «логика» подводится под ближайшее родовое «философская наука» и далее перечисляются его отличительные признаки, т. е. видовые признаки. Генетическое определение указывает способ формирования, образования определяемого предмета. Например: в геометрии: окружность определяется как замкнутая кривая на плоскости, образованная движением точки. В отрезка АВ вокруг точки А. т. е. замкнутая кривая выступает родовым понятием по отношению к определяемому, а описание способа есть не что иное, как перечисление отличительных признаков определяемого предмета. Номинальное определение — определение направлено лишь на раскрытие смысла, назначения слова, или знака не касаясь признаков определяемого. Например: «лавсан» — это слово, образованное сокращением названия «лаборатория высокомолекулярных соединений». 2. Неявное определение. К неявным определениям относится большая группа приемов, сходных с определением: указание, описание, сравнение, характеристика операциональное определение, контекстуальное определение. Указание — словесное сопровождение явления, вещи на которую указывают пальцем. Описаниеподробная словесная характеристика предмета, который наблюдается непосредственно, или словесное художественное изображение картины для представления ее другим. Например: совесть — это внутренний суд, детицветы жизни. Характеристика — подробное описание предмета с выделением отличительного, существенного признака в предмете, явления. Операциональное определение — определение действием, экспериментом, заключающееся в выполнении правил, приемов определенной последовательности. Например: кислота определяется, как вещество, которое окрашивает лакмусовую бумагу в красный цвет. Контекстуальное определение — определение через текст, в котором определяемое явно не называется, а характеризуется, описывается косвенно. Например: «близкие родственники» это «родители, дети, братья, сестры».

Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их последовательном перечислении.

Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому стандартная процедура определения называется определением через ближайший род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является единственно возможным, но оно встречается чаще всего. Также используется генетическое определение понятия.

Пример

студент — лицо, прослушивающее курс лекций.

преподаватель — лицо, которое читает лекции.

Из приведенных определений ясно, например, что понятия «студент» и «преподаватель» находятся в отношении несовместимости: ведь человек не может одновременно быть и тем, и другим постольку, поскольку ему бы пришлось обладать взаимоисключающими признаками (самому себе читать и слушать лекции). Конечно, в разные моменты времени, в разных ситуациях он может быть студентом и преподавателем Построение дефиниции должно подчиняться ряду правил.

1) Определение должно быть соразмерным.

Иначе говоря, следует перечислять только общие существенные признаки предметов, мыслимых в определяемом. В противном случае определение будет несоразмерным, что является логической ошибкой.

2) Определение должно быть четким и ясным.

В определениях не должно содержаться метафор, сравнений, неизвестных понятий. Все это чревато непониманием или нарушением закона тождества, поэтому в научно-философском, юридическом языке или в деловом общении недопустимо. Например, «Логика это круто» или «Преподаватель — кладезь знаний» .

Приведенные суждения будят воображение, они уместны в художественной литературе, но в качестве строгих дефиниций недопустимы.

В определении не должно содержаться круга.

Это правило является частным случаем предыдущего: оно предостерегает против определение неизвестного понятия через однородное ему или производное от него, которое, естественно, тоже не может считаться известным. Пример «Логика—закон о логических принципах» .

Но тот, кто не знает значения понятия «Логика», вряд ли знаком с определением «логических». Поэтому правильная дефиниция должна раскрывать содержание искомого понятия, данное в независимых от определяемого сравнительно простых терминах.

4) Определение по возможности не должно быть отрицательным.

То есть в определении понятия следует фиксировать наличие существенных признаков мыслимых в нем предметов, а не их отсутствие. В противном случае определение неинформативно. Например, суждение: «Реферат — не диссертация» хотя и справедливо, однако практически ничего не говорит о реальном реферате.

Однако в некоторых случаях существенной может быть фиксация именно отсутствия признака, например: «Отчисленный — человек, не сдавший академическую задолженность».

Значение определения понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знания о предмете, оно является существенным моментом в познании действительности.

Существуют операции, заменяющие определение (описание и характеристика) Описание состоит в том, чтобы полно и точно указать адресату интересующие его признаки предмета, создать его наглядный образ.

Описание выходит за круг чисто логических операций, оно апеллирует скорее к чувственному восприятию конкретного предмета. Описание не объективно, оно имеет субъективную направленность, то есть строится с учетом того, что нужно конкретному потребителю информации (тогда как определение стремится к объективности, независимости от учета интересов того или иного субъекта).

Характеристика — операция, заменяющая определение тогда, когда оно невозможно или не требуется. Характеристика состоит в том, что перечисляются отличительные признаки или параметры предмета, имеющие значение для адресата. Характеристика, в отличие от описания, не направлена на создание наглядного образа мыслимого предмета. Она может быть использована тогда, когда этот образ вообще не существует.

Правила:

1. Определение должно быть ясным, четким, свободным от двусмысленности, определение должно быть лаконичным.

2. Определение, по возможности не должно быть отрицательным, ибо отрицание не раскрывает сущности, не перечисляет признаки предмета.

понятие операция логический обобщение дефиниция

Заключение

Таким образом, понятие и операции с ним, является одной из основных форм абстрактного мышления. Оно не только способно замещать или представлять предметы, но и позволяет анализировать их, отвлекаясь от несущественного, случайного, что дает возможность глубже проникать в действительность, отображать ее с большей полнотой.

1. Брюшинкин В. П. Практический курс логики для гуманитариев. 1996г

2. Светлов В. А. Практическая логика. — С-Петербург: изд-во РХГИ, 1995г

3. Трояновский В. М. Логика в менеджменте: Учеб. пособие. М., 2001 г.