Дидактические основы формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста в процессе обучения

Раскроем теперь основные положения методики формирования в дошкольном возрасте фундаментальных математических представлений и умений.

Рассматривая дидактические основы формирования у детей количественных представлений, следует иметь в виду структурные компоненты дидактики, а именно содержание, методы, средства, формы организации обучения.

В пособии Р. А. Березиной, В. В. Даниловой, Т. Д. Рихтерман и других рассмотрены вопросы формирования количественных представлений у детей в возрасте от двух до шести лет. Авторы считают, что, развивая количественные представления у детей третьего года жизни, необходимо учить их:

создавать группы из однородных предметов и называть их словами много, один, мало;

сравнивать созданные группы по количеству предметов в них и соответственно называть их словами много и много, много — один (один — много), много — мало (мало — много);

не только замечать количество созданной группы, но и понимать простейшие количественные отношения, которые можно характеризовать словами больше — меньше (5, 16).

Натуральные числа — это числа, возникшие в процессе счёта отдельных предметов (1,2,3… и т. д.) или измерения.

Авторы указывают, что основным понятием элементарной математики в детском саду является понятие числа. Работа по формированию у детей этого понятия ведётся на протяжении трёх лет (в средней, старшей и подготовительной группах) и далее продолжается в начальных классах школы.

Представление о числе — формируется у человека, во-первых, в результате сравнения множеств, а, во-вторых, при измерении величин и отмеривании (воспроизведении) величин, равных данной величине. Оба эти подхода используются в работе по различным программам. Более естественным и приемлемым для дошкольников, как показывает жизнь, является формирование представлений о числе на основе сравнения множеств. Поэтому именно этот подход желательно использовать для первоначального формирования представлений о числе. Он практиковался в детских садах в течение многих десятков лет, широко используется и в настоящее время. Его сторонником была А. М. Леушина.

Исследования А. М. Леушиной показали, что для формирования осознанного представления о числе очень важно, чтобы предварительно дети поработали с множествами, с различными совокупностями предметов. Они должны научиться различать предметы, выделять из группы различные предметы, объединять их, отделять от группы предметов часть их… Важно, чтобы дети видели, слышали, осязали разнообразные предметы, звуки, движения. В процессе действий, игр с предметами они замечают их свойства, подмечают одинаковость и различия, сравнивают.

От практических действий с предметами дети постепенно переходят к их счёту, знакомятся с первыми десятью числами натурального ряда (их названием, последовательностью), выясняют на этих числах, как образуется каждое число, учатся сравнивать их.

Научиться считать — значит уметь определять общее количество чегото. При осуществлении счётной операции дети усваивают основные правила счёта: числительные называются по порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной группой, последнее числительное соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества объектов счёта.

А.М. Леушина указывала: «Цель счётной деятельности — найти итоговое число, а средством достижения этой цели является называние числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества. Следовательно, надо продолжать учить детей различать итог счёта от процесса сосчитывания» (18, 31).

У детей пятого года жизни формируется понимание связей между числами: каждое следующее число больше предыдущего, соответственно предыдущее меньше последующего. Для сравнения детям средней группы даются сочетания: 1 и 1, 1 и 2, 2 и 2,2 и 3, 3 и 3, 3 и 4, 4 и 4, 4 и 5, 5 и 5 предметов, соответственно называется их число. Дети старшего возраста знакомятся с числительными до 10. В старшей группе у дошкольников развивается понимание, что каждое число включает определённое количество единиц. Таким образом, дети знакомятся с самым совершенным правилом образования числа: все натуральные числа при помощи сложения получаются из единственного числа — единицы. В подготовительной к школе группе у детей развивается понимание того, что числа образуются не только с помощью прибавления или вычитания единицы, но число можно получить из двух меньших чисел, его можно разложить на 2 меньших числа.

Дети в старшей группе учатся составлять равные группы предметов, видеть их равенство независимо от того, как расположены предметы, какой они величины, и называть равенство групп, употребляя выражение «по два, по пяти, по девяти» и т. д.

Большое значение для усвоения отношений между смежными числами натурального ряда имеет знание порядкового счёта и понимание того, чем отличаются порядковые числа от количественных. Целенаправленное обучение порядковому счёту и ознакомление детей с порядковыми числительными начинается в средней группе, уточняются эти знания в старшей. В количественном и порядковом счёте дети упражняются сначала с помощью предметов, а потом без них.

В старшей группе по «Детству» дети изучают цифры от 0 до 9, а по программе «Радуга» в средней, по «Программе воспитания и обучения в детском саду» в подготовительной. Они узнают, что каждое число может быть не только названо, но и записано (5, 24−29).

Числа «два», «три», …, «девять», «десять» вводятся на основе непосредственного сравнения различных множеств. Применяя такую методику введения чисел, мы одновременно учим детей количественному счёту предметов, показываем детям, что числа образуют ряд (натуральный ряд чисел), причём так, что каждое последующее число образуется из предыдущего путём прибавления к нему единицы. Подобная методика первоначального введения чисел принята и в начальной школе, где работают по программам и учебникам трёхлетней и четырёхлетней школы (М.И.Моро, А. М. Пышкало, М. А. Бантова и другие). В качестве основы эта методика используется и в работе по программам «Радуга» и «Развитие», хотя она и дополняется другими принципами.

В методическом пособии Н. Г. Бакст и Ф. А. Михайловой были учтены результаты исследований А. М. Леушиной о развитии количественных представлений у детей дошкольного возраста. Авторы, наряду с показом образования числа путём прибавления одного предмета к соответствующей группе учили детей сравнивать эти группы предметов, раскладывая один предмет над другим.

Ведущими методами в формировании количественных представлений являются практические, которые предполагают организацию деятельности детей, направленную на усвоение определенных способов действий с предметами или их заместителями (изображениями, схемами, моделями), на базе которых возникают математические представления и понятия, в том числе и количественные. Не умоляется роль наглядных и словесных методов, а также игрового. Ведь игра является ведущим видом деятельности на этапе дошкольного детства при формировании количественных представлений (15, 75).

Форма организации обучения представляет собой специальную деятельность обучающего и обучаемых, направленную на решении воспитательно-образовательных задач. По мнению Н. Я. Коротковой, Н. Я. Михайленко, Р. Б. Стеркиной и др. дети младшего и среднего возраста получают математические знания, в том числе и количественные представления, в разнообразных формах активности, главным образом, в игровой, изобразительной деятельности, в процессе общения со взрослыми и др., а старшие — на специально организованных занятиях с использованием различных дидактических средств, способов организации, обеспечивающих сотрудничество в деятельности общения педагога с детьми.

Таким образом, при формировании у детей количественных представлений, следует иметь в виду структурные компоненты дидактики, а именно учитывать содержательный компонент, методы, средства и формы организации обучения.