Теоретические основы обучения младших школьников решению текстовых задач с использованием приема моделирования

Понятие текстовой задачи, её структура

Текстовые задачи — это описание проблемы и проблемной ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику компонента ситуации. С постоянными проблемами, с которыми сталкиваются люди в изучении различных предметов и в жизни. Одним из основных компонентов содержания предмета: проблемы математики слово.

И есть теоретические материалы — понятия и определения; алгоритмы; математические утверждения: аксиомы, теоремы, леммы. Особое место в учебных задач требует особого внимания к определению этого понятия. Есть разные подходы к определению проблемы.

Наиболее распространенной проблемой является определить, как задача, поставленная в определенных обстоятельствах (Леонтьев). Л. Гуров обратил внимание на главном объекте усилий мыслящего человека, решая эту проблему: «Проблема — объект мыслительной деятельности, содержащий спроса практическое преобразование, или ответа на теоретический вопрос по в поиске условий, которые позволяют выявить связи (отношения) между известным и неизвестным элементы его «[1].

Был широко распространен понимание проблемы в конкретной системе. Так что подумайте, Г. А Балл, Л. Фридман, JM Колягин AF Есаулов. А. Оценка предлагает следующее определение: «Задача в целом — это система основных компонентов которой являются: а) предметом проблемы, которая находится в начальном состоянии; б) модель желаемого состояния предмета (модель с требованием выявить проблему) «[1].

При всех подходов к определению задачи можно отметить те компоненты, которые выделяются в структуре задачи как объекте мыслительной деятельности:

• 1) условие (У) — предметная область задачи и отношения между объектами;
• 2) обоснование (базис) (О) — теоретические или практические основы перехода от условия к заключению посредством операций, которые составляют решение задачи; решение (Р) — совокупность действий, операций, которую надо произвести над известными компонентами, чтобы выполнить требование, выраженное в заключении;
• 3) заключение (З) — требование отыскать неизвестные компоненты, проверить правильность, сконструировать, построить, доказать. Символически структуру задачи можно записать: УОРЗ. В практике термин «решение задачи» применяется в трех различных случаях [1]:
• 4) решение задачи как план (способ, метод) осуществления требования задачи; решение задачи как процесс выполнения плана, выполнения требования; решение задачи как результат выполнения плана решения.

Классификация.

Задачи классифицируются по величине проблемности (зависит от того, какие компоненты УОРЗ неизвестны).

1. Стандартные задачи — известны все компоненты УOРЗ. Такие задачи используются на этапах усвоения теоретического материала. Этот вид задач позволяет не только усвоить понятие, но и осуществить «обратную связь», оценить, как поняли учащиеся новый материал. Кроме деления по структуре и уровню проблемности, существуют и другие типологии математических задач.

Классифицируют:

• 1) по содержанию: на работу, на движение, на смеси и сплавы и т. д.;
• 2) по методу решения: арифметические, алгебраические (составление уравнений, неравенств и их систем), геометрические (через использование геометрических фигур и их свойств), комбинированные;
• 3) по характеру требований: задачи на вычисление, доказательство, объяснение, преобразование, конструирование, построение;
• 4) по специфике языка: текстовые (условие представлено на естественном языке), сюжетные (присутствует фабула), абстрактные (предметные). Всякая типология задач является условной и зависит от многих обстоятельств.

Так, например, одну и ту же задачу можно решить и арифметическим, и алгебраическим, и геометрическим методами. А отнесение задачи к тому или иному виду по степени проблемности зависит от того, кто решает задачу. Несмотря на это, различные типологии позволяют учителю более осознанно подходить к отбору задач в зависимости от целей обучения.