Исследование и проектирование механизма управления рулем летательного аппарата

«ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА УПРАВЛЕНИЯ РУЛЕМ ЛА»

Перечень условных обозначений, символов, сокращений и терминов Введение

1. Исходные данные

2. Структурный анализ механизма

3. Определение основных размеров механизма

4. Расчет зависимости для кинематического исследования механизма

4.1 Аналитический метод

5. Исследование движения механизма под действием сил

5.1 Определение суммарного приведенного момента внешних сил

5.2 Определение приведенных моментов инерции отдельных звеньев

5.3 Определение работы суммарного приведенного момента сил

5.4 Определение значения угловой скорости начального звена

5.5 Определение времени срабатывания механизма

6. Расчет геометрических параметров смещенного зацепления

6.1 Выбор коэффициентов смещения

7. Кинематическое исследование планетарного механизма

7.1 Выбор чисел зубьев колес Заключение Перечень использованной литературы Приложение, А Приложение В

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, СОКРАЩЕНИЙ И ТЕРМИНОВ

ЛА — летательный аппарат;

КП — кинематическая пара;

НКП — низшая кинематическая пара;

КПФ — кинематическая передаточная функция;

l₁ — длина кривошипа;

l₂ — длина поводка;

l₃ — длина коромысла;

n₁ — число исследуемых положений;

G_p — вес руля;

J_3p — момент инерции руля относительно центра вращения;

W — степень подвижности механизма;

t — время срабатывания механизма;

_{3 max} — максимальный угол поворота коромысла;

M_cn — начальный момент сопротивления;

M_ck — конечный момент сопротивления;

x_s3 — координата центра масс руля по оси абсцисс;

y_s3 — координата центра масс руля по оси ординат;

_1n — начальный угол движения механизма;

ПЗП — планетарная зубчатая передача

Рычажные механизмы нашли широкое применение в технике. Они используются в силовых установках, в искусственных спутниках Земли для развертывания и ориентации солнечных батарей, в рулевых приводах, в механизмах выпуска и уборки шасси, в механизмах изменения стреловидности крыльев самолетов, в механизмах поворота крыльев самолетов с вертикальным взлетом и посадкой, а также в ряде других систем ЛА. Широко применяются рычажные механизмы в наземном оборудовании ЛА и технологическом оборудовании заводов. Они являются одними из основных элементов подвижных установок ракет, подъемно-перегрузочного и установочного устройств, станков различных типов, транспортеров, приспособлений и других машин. Рычажные механизмы входят в состав роботов и манипуляторов.

Кривошипно-коромысловый механизм часто применяется как основной механизм в системах управления рулями ЛА. Он используется для преобразования вращательного движения кривошипа в качательное движение коромысла или наоборот. Наиболее распространенным типом привода является привод от электродвигателя, который представляет собой систему, состоящую из электродвигателя и планетарного редуктора.

Целью курсового проектирования является получение навыков в использовании общих методов проектирования и исследования механизмов предназначенных для ЛА, их наземного и технологического оборудования. В качестве исходных данных используются величины, приведенные в пункте номер один.

Для проведения расчетов применялись табличный редактор Excel и математический редактор MathCad, все чертежи выполнены с помощью графического редактора Autocad. Использовалась литература, указанная в [1−3].

1.Исходные данные

Рис. 1.1

Численные значения исходных данных :

1. Расположение КП O относительно оси Оy правое в 1-м кв-те;

2. Расстояние между шарнирами С и О 0.12 м;

3. Yя координата точки О 0.06 м;

4. Длина коромысла 0.09 м;

5. Расстояние от оси вращенияточки С — до центра масс крыла и коромысла 0.1 м;

6. Отношение длин отрезков и 0.5;

7. Максимальный угол поворота 40 град;

8. Рабочий угол поворота коромысла (руля) 36 град;

9. Угол характерезующии начальное положение коромысла 3 0 град;

10. Угол характерезующии конечное положение коромысла 3 18 град;

11. Вес руля 240 Н;

12. Вес единицы длины звеньев 1 и 2 20 Н/м;

13. Момент инерции ротора электродвигателя и планетарного редуктора 0.1 кг;

14. Момент инерции руля и коромысла 3 2 кг;

15. Закон изменения момента сопротивления и значения моментов в крайних положениях руля

— в начальном положении 0 ;

— в конечном положении 980 ;

16.Общее передаточное отношение зубчатого механизма 24

2. Структурный анализ механизма

Рис 2.1

Согласно схеме механизма приведенной на (рис. 2.1), имеем:

КП (4−1)5 класс, НКП, вращательная, геометрическое замыкание;

КП (1−2)5 класс, НКП, вращательная, геометрическое замыкание;

КП (2−3)5 класс, НКП, вращательная, геометрическое замыкание;

КП (3−4)5 класс, НКП, поступательная, геометрическое замыкание.

Запишем формулу Чебышева: (2.1).

Для заданного механизма n=4, p₅=4. Получим W=3(4−1)-24=1.

Основной механизм (Рис. 2.2).

Рис. 2.2

Структурная группа (Рис. 2.3)

Рис. 2.3

Данная структурная группа является группой Ассура первого вида, второго класса, второго порядка. Таким образом, весь механизм второго класса первого вида.

3. Определение основных размеров механизма

Изначально заданы длина коромысла, угол поворота и угол наклона коромысла к оси в одном из крайних положений, длина .

Для определения размеров рассматриваем крайние положения:

; (3.1)

; (3.2)

Следовательно:

; (3.3)

; (3.4)

;

;

механизм управление руль летательный зацепление

4. Расчетные зависимости для кинематического исследования механизма

К кинематическим характеристикам рычажных механизмов относятся траектории точек, координаты, перемещения, скорости и ускорения точек и звеньев, а также функции положения, аналоги (или КПФ) скоростей и ускорений точек и звеньев механизма. Значение кинематических параметров механизмов необходимо для описания движения отдельных точек звеньев или звеньев в целом и проведения их динамических расчетов.

На начальных этапах расчета механизма используем кинематические характеристики, не зависящие от инерционных свойств звеньев и действующих нагрузок. КПФ позволяют исследовать кинематические свойства механизма, при этом значения скоростей и ускорений точек и звеньев могут быть и неизвестны. КПФ не зависят от времени, они определяются только кинематической схемой механизма и положением его звеньев. Методы кинематического исследования механизмов подразделяются на аналитические, численные, векторно-графические, и графические.

4.1 Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов, и вводится система координат, связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора, а также углов, ,.

Координаты точек, А и С:

(4.4)

(4.5)

;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и. На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что,. С учетом этих зависимостей получаем:

;

;

Значение углов и Таблица 4.1

Находим координаты точки :

; (4.12)

(4.13)

Для определения аналогов скоростей звеньев дифференцируем систему уравнений по. После преобразования получаем:

; (4.14)

; (4.15)

Решение этой линейной системы имеет вид:

; (4.16)

;

; (4.17)

;

Значение передаточных отношений и Таблица 4.2

После дифференцирования зависимостей по и преобразований получаем:

; (4.18)

; (4.19)

; (4.20)

Зависимость скорости от угла поворота ведущего звена приведена в таблице 4.3.

Значения КПФ. Таблица 4.3

5. Исследование движения механизма под действием заданных сил

Уравнение движения механизма с одной степенью свободы в интегральной форме записывается следующим образом:

(5.1)

где nчисло подвижных звеньев;

— работа внешних сил, приложенных к — му (подвижному) звену;

кинетическая энергия — го звена в текущий и начальный момент времени ;

Для упрощения решения уравнения и исследования движения механизма при расчетах реального механизма заменяют динамической моделью, представляющей собой двухзвенный одно-массовый механизм, состоящий из стойки и подвижного звена.

Будем использовать динамическую модель механизма, которая характеризуется приведенным суммарным моментом инерции (J^пр) и приведенным суммарным моментом сил (М^пр). То есть в основу модели положено звено приведения, обладающее приведенным моментом инерции (J^пр) и совершающее вращательное движение под действием приложенного к нему приведенного к оси вращения моменту сил (М^пр) (Рис.5)[2].

Рис. 5.1

5.1 Определение суммарного приведенного момента внешних сил

Приведенный момент инерции механизма — это условный момент инерции звена приведения, кинетическая энергия которого равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма. Направление приведенного момента принимают совпадающим с направлением угловой скорости звена приведения.

Согласно определению:

(5.2)

где число сил;

число моментов пар сил.

Используя данную зависимость и понятия передаточных функций скоростей точек приложения сил и передаточных отношений угловых скоростей, получаем:

; (5.3)

; (5.4)

Значение задаем таким образом, чтобы в итоге суммарный приведенный момент сил полезного сопротивления покрывал приведенный момент сил вредного сопротивления.

должен быть таким, чтобы по истечению цикла оставалась работа на погашение сил трения, сопротивления и на обеспечение безударной остановки механизма.

Значения приведенных моментов в зависимости от угла поворота ведущего звена приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

5.2 Определение приведенных моментов инерции отдельных звеньев механизма

Суммарный приведенный момент инерции механизма представляет собой сумму приведенных моментов инерции всех подвижных звеньев механизма .

Сумма приведенных моментов инерции звеньев, совершающих только вращательное движение, является величиной постоянной и для краткости обозначается: — сумма приведенных моментов инерции группы звеньев, связанных с осью вращения входного звена (со звеном приведения динамической модели) постоянными передаточными отношениями:

; (5.5)

Сумма приведенных моментов инерции звеньев, совершающих плоское, возвратно-вращательное и возвратно-поступательное движение, является величиной переменной и для краткости обозначается — сумма приведенных моментов инерции группы звеньев (ползунов, коромысел, шатунов), связанных со звеном приведения переменными передаточными функциями скорости:

; (5.6)

Находим приведенный момент инерции поводка:

(5.7)

где m₂=ql₂/g;

J₂= m₂l₂²/12.

Находим приведенный момент инерции кривошипа:

; (5.8)

Находим приведенный момент инерции коромысла:

; (5.9)

Суммарный приведенный момент

; (5.10)

Значения приведенных моментов инерции в зависимости от угла поворота ведущего звена приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2

5.3 Определение значений работы суммарного приведенного момента

Значение суммарной работы (А) можно получить, используя формулу:

(5.11)

Для построения графика зависимости А (₁) использовался метод графического интегрирования зависимости М^пр(₁).

Зависимость А(₁) приведена в таблице 5.3.

Таблица 5.3

5.4 Определение значений угловой скорости и ускорения начального звена

Мгновенное значение угловой скорости звена приведения находим по формуле:

; (5.12)

ускорение:

(5.13)

Значения угловой скорости и ускорения начального звена в зависимости от угла поворота ведущего звена приведены в таблице 5.4.

Таблица 5.4

5.5 Определение времени срабатывания механизма

Считаем отношение 1/w₁. Затем путем численного интегрирования зависимости 1/w₁(₁) получаем зависимость t (₁). Значение t в конечном положении и будет временем срабатывания механизма t _раб=с.

6.Расчет геометрических параметров смещенного зацепления

Зубчатые передачи являются наиболее распространенным видом механических передач. Механизмы, в состав которых входят зубчатые колеса, работают в самых разнообразных условиях: обильная смазка и защищенное от внешней среды пространство или отсутствие смазки и непосредственный контакт с окружающей средой, передача больших мощностей при высоких скоростях или выполнение передачей чисто кинематических функций и т. д.

В зависимости от условий эксплуатации при проектировании зубчатых передач учитываются различные факторы, влияющие на повышение прочности, надежности, износостойкости и другие эксплуатационные характеристики.

Проектирование эвольвентных зубчатых передач, удовлетворяющих заданным условиям эксплуатации и монтажа, связано с выбором определенных коэффициентов смещения. Назначение коэффициентов смещения для зубчатых колес зависит от условий, в которых будет работать проектируемая передача.

6.1 Выбор коэффициентов смещения

Коэффициенты смещения оказывают существенное влияние на геометрические параметры и качественные показатели зубчатой передачи. Так, при x=0 и числе зубьев меньше минимального наблюдается явление подрезания.

Применение зубчатых колес, изготовленных со смещением, позволяет спроектировать зубчатую передачу с заданным межосевым расстоянием и тем самым облегчить решение ряда задач геометрического и кинематического синтеза.

Изначально были заданы числа зубьев и модуль:

Z1=15

Z2=23

M=5 мм Так как для заданных чисел зубьев коэффициентов смещения в таблице нет, то для их определения было проведено интерполирование ближайших

Вычисленные коэффициенты смещения:

X1=0.794

X2=0.454

Расчет геометрических параметров и качественных показателей зацепления был проведен на ЭВМ. Результаты этого расчета представлены в приложении А.

По полученным результатам расчета была построена картина зацепления, а также графики геометрического коэффициента удельного давления и коэффициентов удельного скольжения.

7.Кинематическое исследование планетарного механизма

Планетарные механизмы — это сложные соосные зубчатые механизмы, в составе которых имеются зубчатые колеса, оси которых перемещаются в пространстве. Основными звеньями ПЗП являются центральные зубчатые колеса, оси которых неподвижны, сателлиты — зубчатые колеса с перемещаемыми осями вращения и водило — звено, в котором установлены оси сателлитов.

Проектирование планетарных механизмов начинают с выбора схемы, так как одно и то же заданное передаточное отношение можно обеспечить различными схемами механизмов, отличающимися КПД, габаритами, весами и другими условиями синтеза.

7.1 Структурный анализ механизма

Исследуем механизм, у которого заданы: передаточное отношение: U1H=24, количество сателлитов К=3

Заданный планетарный механизм можно разделить на две части рядовый зубчатый механизм, состоящий из колеса Z1=15 и Z2=23. Передаточное отношение U12=Z1/Z2=1.53 тогда передаточное отношение планетарного механизма U3H=U3H/U12=24/1.53=15.6; В соответствии с заданным передаточным отношением (U=15.6) была выбрана схема (рис. 8.1).

Рис8.1.

Охарактерезуем кинематические пары механизма:

1−2-НКП, вращательное, 5кл.

2−3-НКП, вращательное, 5кл.

3−4-НКП, вращательное, 5кл.

По формуле Чебышева определим степень подвижности механизма и докажем, что это действительно планетарный, а не дифференциальный (с 2-я степенями подвижности) механизм.

W=3n-2P5-p4; где (7.1)

n-число подвижных звеньев, n=3

P5-число КП 5-го класс, Р5=4

Р4- число КП 4-го класс, Р4=0

W=3*3−2*4=1

7.2 Выбор чисел зубьев колес

При подборе чисел зубьев зубчатых колес для выбранной схемы планетарного механизма необходимо удовлетворить заданному передаточному отношению, условию соосности, сборки и соседства.

Запишем все условия, согласно которым следует определять числа зубьев.

Уравнение передаточного отношения

; (7.2)

Уравнение соосности

; (7.3)

Условие соседства

; (7.4)

Условие сборки

; (7.5)

Запишем генеральные уравнения для планетарного механизма.

; (7.6); (7.7)

; (7.8); (7.9)

Кколичество сателлитов

P, Q-произвольные целые числа.

Из диаграммы определим диапазон возможных в этих условиях значений для параметра, т.к.. На линии х>0.885. Назначим х=3/2.

Подставим в генеральные уравнения численные значения По теории целых чисел число зубьев центрального колеса Z3 должно быть кратным числам 1,2,3. Наименьшее общее кратное этих чисел М=3, тогда Z3=МJ, где

J=1,2,3…n

Z3=3J; Z4=15.7J; Z5=10.5J; Z6=29.2J;

С учетом ограничений получим один возможный вариант решения:

Z3=30; Z4=157; Z5=105; Z6=292;

Проверим для найденного числа зубьев все четыре ограничения Уравнение передаточного отношения Уравнение передаточного отношения

;

;

Уравнение соосности

;

;

Условие соседства

;

;

Условие сборки

;

;

;

Так как Z3 кратно 3, то по теории целых чисел найдутся такие произвольные целые числа P и Q, которые удовлетворяют условию сборки, т. е. условие сборки будет выполняться.

Все четыре условия выполняются, значит, мы можем взять ранее найденные числа зубьев.

Из ряда модулей по ГОСТ 9563–60 возьмем m=5мм.

Построим план механизма, найдя делительные диаметры колес, а затем построим план линейных скоростей и картину распределения угловых скоростей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе спроектирован механизм управления рулем ЛА. Для этого механизма было проведено исследование его движения под действием заданных сил и силовой расчет.

По изначально заданным числам зубьев была разработана эвольвентная зубчатая передача. С помощью ЭВМ были рассчитаны геометрические параметры смещенного и нулевого зацепления.

Также была спроектирована и исследована кинематика планетарного механизма. По заданному передаточному отношению была подобрана схема, для этой схемы выбраны числа зубьев, удовлетворяющие условиям соседства, соосности и сборки.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Чайка А. И., Дорофеев В. Г., Кузьминов Ф. Ф. Основы проектирования механизмов энергосиловых установок ЛА. Учебное пособие. Харьков ХАИ 1991.

2 Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин / Под. ред. Фролова К. В. Москва. «Высшая школа» 1986.

3 В. В. Алферов. Расчет геометрических параметров зубчатых передач. Учебное пособие. Харьков ХАИ 1978.

Приложение А

Расчет геометрических параметров и качественных показателей смещенного и нулевого зацепления на ЭВМ.

Смещенное зацепление

Z=15 Z2=23 X1=0.796 X2=0.454 m=5.0 ALFAw=27.1

D1=75.0 D2=115.0 Aw=100.293

Db1=70.5 Db2=108.1 Da1=91.0 Da2=127.6

Dw1=79.2 Dw2=121.4 Pt=15.7 Pw=16.6

Df1=70.5 Df2=107.0 Rl1=38.6 Rl2=60.7

Ry1 Sy1 Ry2 Sy2

35.24 11.15 54.03 10.54

37.30 10.84 55.99 10.21

39.35 9.64 57.94 9.24

41.41 7.79 59.90 7.83

43.47 5.35 61.86 6.02

45.52 2.36 63.81 3.86

TETA1 RO1 A0B0 TETA2 NU E alfa=1.16

— 4.87 4.6 46. .83 1.22

— 1.61 9.1 46. .62 .68

-.52 13.7 46. .34 .52

.02 18.3 46. -.02 .46

.35 22.9 46. -.53 .44

.57 27.4 46. -1.30 .46

.72 32.0 46. -2.58 .52

.84 36.6 46. -5.13 .68

Нулевое зацепление

Z=15 Z2=23 X1=0.00 X2=0.00 m=5.0 ALFAw= 20.0

D1=75.0 D2=115.0 Aw=95.000

Db1=70.5 Db2=108.1 Da1=85.0 Da2=125.0

Dw1=75.0 Dw2=115.0 Pt=15.7 Pw=15.7

Df1=62.5 Df2=102.5 Rl1=44.7 Rl2= 64.0

Ry1 Sy1 Ry2 Sy2

35.24 8.43 54.03 8.99

36.69 8.21 55.73 8.70

38.14 7.48 57.42 7.90

39.60 6.39 59.11 6.75

41.05 4.99 60.81 5.29

42.50 3.28 62.50 3.55

TETA1 RO1 A0B0 TETA2 NU E alfa=1.54

— 4.87 3.2 32. .83 1.71

— 1.61 6.5 32. .62 .96

-.52 9.7 32. .34 .73

.02 13.0 32. -.02 .64

.35 16.2 32. -.53 .62

.57 19.5 32. -1.30 .64

.72 22.7 32. -2.58 .73

.84 26.0 32. -5.13 .96