Обоснование выбора стратегии принятия управленческого решения на основе теории игр

Предприятие, А — небольшой производитель химических реактивов. Продукт предприятия, А продается в течение недели в количестве А1, А2, А3 или А4 ящиков. От продажи каждого ящика предприятие получает П у. д. ед. прибыли. Если ящик не продан к концу недели, он должен быть уничтожен. Каждый ящик обходится предприятию в С у. д. ед. вероятности продать А1, А2, А3 или А4 ящиков в течение недели равны соответственно Р1, Р2, Р3 или Р4.

Определите оптимальную стратегию производства (сколько ящиков следует производить).

Исходные данные по вариантам приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 — Исходные данные.

Принятие решения (т. е. выбор варианта решения) базируется на 4 критериях:

• 1) maxmax — определяет альтернативу, максимизирующую максимальный результат для каждого состояния возможной действительности — стратегия А4.
• 2) maxmin — стратегия А1.

3) minmax ориентирован не столько на минимизацию потерь, сколько на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли и допускает разумный риск ради получения прибыли. Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет к полному краху фирмы.

Ответ — стратегия А4.

4) Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

k — коэффициент пессимизма (0…1) — выбирается в зависимости от того, как лицо, принимающее решения, оценивает ситуацию.

Ответ — стратегия А4.

Игры с природой:

• 0,1*176+0,4*176+0,3*176+0,2*176 = 176
• 0,1*144+0,4*198+0,3*198+0,2*198 = 192,6
• 0,1*112+0,4*166+0,3*220+0,2*220 = 187,6
• 0,1*80+0,4*134+0,3*188+0,2*242 = 166,4

Таким образом, четвертая стратегия получила выбор по трем из четырех критериев и может быть принята к реализации.