Общий анализ процесса принятия решения

В соответствии с [3−7] определим задачу синтеза корректного алгоритма как процесс преобразования начальной (исходной) информации J_in={X (S)|S?у} на некотором множестве у={S}, элементы которого в виде объектов X (S) описываются для их наблюдения через I_in, так что J_in={I_in}. В зависимости от приложения, I_in может быть числом или нечисловым математическим объектом (символ в абстрактном алфавите, вектор, последовательность символов, функция одной переменной (процесс) или функция двух переменных (изображение), а также функция с более сложной областью определения).

При решении задачи используется ее модель М, которая определяет множество алгоритмов решения A_М{a|a: J_inJ_out}, т. е. на множестве алгоритмов А_М алгоритм aA_М реализует отображения из пространства начальных информаций J_in в пространство финальных информаций J_out. В результате «черный ящик» превращается в «белый», который характеризуется структурной информацией задачи I_s, корректно по полноте и правильности отображающая суть проблемы J_in. Структурная информация задачи I_s выделяет на подмножестве M допустимых отображений модель M[I_s], определяющая корректное решение задачи J_out={I_s}. Алгоритм a, реализующий допустимое отображение, которое определяется структурной информацией I_s, является корректным решением для задачи.

На множестве стохастических алгоритмов заданы не только правила в классе строгих решений (дедуктивный подход), определены также абдуктивный подход (обратная дедукция), при котором определяются наиболее вероятные исходные утверждения из некоторых заключений путем обратных преобразований, и индуктивный для выявления наиболее вероятных закономерностей, вытекающих из сопоставления исходных данных и известных результатов. При этом выбор решений может реализоваться в различных вариантах:

• * Множество алгоритмов может быть дискретным или непрерывным.
• * Режим выбора может быть разовым или итеративным.
• * Оценка альтернатив производиться по критериям разного типа.
• * Последствия каждой альтернативы выбора могут быть известны (условия определенности), неизвестны точно, но вероятность последствий можно оценить (условия статистической неопределенности), неизвестны, и вероятность последствий оценить нельзя (условия неопределенности).