Вычисления определителей при помощи метода Гаусса

Вычисления производятся по схеме отвечающей прямому ходу метода Гаусса, с той лишь разницей, что отсутствуют действия над столбцом свободных членов, а определитель вычисляется по формуле: detA=

Для нашего случая: detA = 1*(-0,1067)*(-2,57 577)*(-2,1 303)=- 0,55 325.

Применение метода Гаусса для обращения матриц

Если А— невырожденная (т.е. det 0), то А^-1 существует.

По определению: обратной называется матрица, удовлетворяющая условию A^-1 = E, где E— единичная матрица, т. е. E=.

Полученные системы A|E, имеющие одну и ту же матрицу коэффициентов А, но различные векторы свободных членов, одновременно можно решить методом Гаусса.

Результат расчетов обратной матрицы представляет собой транспонированное решение нескольких уравнений.

Таблица 8 — Вычисление обращенной матрицы методом Гаусса.