Вычисления определителей при помощи метода Гаусса

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Вычисления производятся по схеме отвечающей прямому ходу метода Гаусса, с той лишь разницей, что отсутствуют действия над столбцом свободных членов, а определитель вычисляется по формуле: detA=. Полученные системы A|E, имеющие одну и ту же матрицу коэффициентов А, но различные векторы свободных членов, одновременно можно решить методом Гаусса. По определению: обратной называется матрица… Читать ещё >

Вычисления определителей при помощи метода Гаусса (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Для нашего случая: detA = 1*(-0,1067)*(-2,57 577)*(-2,1 303)=- 0,55 325.

Применение метода Гаусса для обращения матриц

Если А— невырожденная (т.е. det 0), то А^-1 существует.

По определению: обратной называется матрица, удовлетворяющая условию A^-1 = E, где E— единичная матрица, т. е. E=.

Полученные системы A|E, имеющие одну и ту же матрицу коэффициентов А, но различные векторы свободных членов, одновременно можно решить методом Гаусса.


A.	E.
a₁₁a₁₂ …a_1n	1 0 … 0
a₂₁a₂₂ …a_2n	0 1 … 0
…
a_n1a_n2 …a_nn	0 0 … 1

Результат расчетов обратной матрицы представляет собой транспонированное решение нескольких уравнений.

Таблица 8 — Вычисление обращенной матрицы методом Гаусса.


А.	Е.
	— 2,01.	2,04.	0,17.
0,33.	— 0,77.	0,44.	— 0,51.
0,31.	0,17.	— 0,21.	0,54.
0,17.		— 0,13.	0,21.
— 1.	2,01.	— 2,04.	— 0,17.	— 1.
— 0,1067.	— 0,2332.	— 0,5661.	— 0,33.
0,7931.	— 0,8424.	0,4873.	— 0,31.
1,3417.	— 0,4768.	0,1811.	— 0,17.
— 1.	— 2,18 557.	— 5,30 553.	— 3,9 278.	9,372 071.
— 2,57 577.	— 3,72 052.	— 2,76 289.	7,43 299.
— 3,40 918.	— 6,93 733.	— 4,31 959.	12,57 451.
— 1.	— 1,44 443.	— 1,7 264.	2,885 731.	0,388 233.
— 2,1 303.	— 0,66 276.	2,736 544.	— 1,32 355.
— 1.	— 0,32 923.	1,359 418.	— 0,6575.	0,496 765.


x1.	x2.	x3.	x4.
— 0,19 153.	1,822 421.	1,483 554.	0,766 077.
0,41 043.	— 0,14 421.	— 0,56 421.	1,67 368.
0,597 088.	— 0,92 215.	— 1,33 794.	0,71 754.
0,329 235.	— 1,35 942.	0,657 495.	— 0,49 676.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой

Другие работы

Требования ТБ при работе с ручным электроинструментом

Проверить: затяжку винтов, крепящих узлы и детали инструмента; состояние провода, отсутствие внешних повреждений его изоляции и излома жил; исправность выключателя и заземления; работу инструмента на холостом ходу. При этом подключать электроинструмент к сети питания разрешается только при нахождении выключателя в положении «Выключено». При перерыве в работе При перенесении инструмента с одного…

Реферат