ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° FM = q. ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΡΠΈΠ»Π° FM Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅ΡΡ (Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅-Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ OZ). ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ FM ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ q, Π° Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
http://monax.ru/order/ - ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2300 Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² 450 Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π‘ΠΠ).
ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ Π‘Π’ΠΠ ΠΠ£Π’ΠΠ Π‘ΠΠΠΠ©ΠΠΠΠ― Π Π€
ΠΠ ΠΠ£Π’Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’
ΠΠ£Π’ΠΠ Π‘ΠΠΠΠ©ΠΠΠΠ―
ΠΠΠ€ΠΠΠ Π «Π€ΠΠΠΠΠ»
Π’Π΅ΠΌΠ°:
Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠ¦Π.
ΠΠ€Π€ΠΠΠ’ Π₯ΠΠΠΠ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠ‘-02−217
ΠΠΎΠ³Π°ΡΡΡΡΠ² Π.Π.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»: ΠΠ»Π»Π°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π.Π.
ΠΡΠΊΡΡΡΠΊ-2003
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
1. ΠΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° FΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ :
Π°) ΡΠΈΠ»Π° FM Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ;
Π±) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ FM/(|q|v) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ;
Π²) ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ FΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (FΠΌ)ΠΌΠ°ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ |q|v, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΡΠ°Π²Π΅Π½
(1)
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ,
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ (FΠΌ)ΠΌΠ°ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (q> 0), ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ (FΠΌ)ΠΌΠ°ΠΊΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (FΠΌ)ΠΌΠ°ΠΊΡ, v ΠΈ Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΡ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.
2. ΠΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ
ΠΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌ (ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π).
3. ΠΠΈΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½
Π½Π° ΡΠΈΡ. ΠΠ· ΡΠΈΡ. Π± — Π³ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠΈ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ-Π»Ρ
ΡΠΎΠΊΠ° Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΡΡΡ: ΠΎΠ½ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. Π±, Π², Π³), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ
Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ , ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ· ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡ. Π° ΠΈ Π³ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°,
Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°. Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² Π²ΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ «Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²» (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ), ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ «Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²» Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ
ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ Π. ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ (1821 — 1822) Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ. ΠΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Ρ. Π΅. ΡΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 100 Π»Π΅Ρ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π±Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΠΈ Π»Π΅Π³Π»Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ .
4. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ v ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
(2)
ΠΠ° ΡΠΈΡ. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² v, Π ΠΈ FM Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π³Π΄Π΅, Π° — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ v ΠΈ Π.
Π‘ΠΈΠ»Π° FM Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΠ»Π° FM Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΅Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
5. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° F, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ:
(3)
Π³Π΄Π΅ Π — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° F Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
1. ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π. Π₯ΠΎΠ»Π» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π» ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ (1879), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π» ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ I ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ Π, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ» ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π‘ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π‘ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π‘ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° I, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ b ΠΏΠ»Π°-ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, Ρ. Π΅.
(4)
Π³Π΄Π΅ R ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ
Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° R Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½.
2. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ I Π²
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² q. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ , Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ v, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
(5)
Π³Π΄Π΅ S=ab ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, a vx ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° v Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° j ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊ, q> 0, ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ vx = v. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ q<0, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ j ΠΈ vx= — v<0, Π½ΠΎ qvx =|q|v>0.
ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° FM = q[vB]. ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΡΠΈΠ»Π° FM Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅ΡΡ (Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅-Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ OZ). ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ FM ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ q, Π° Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ q ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π. Π‘ΠΈΠ»Π° qΠ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π΅ FM . Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° (3), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΏΠΎΠ»Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°)
(6)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OZ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
(7)
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π‘ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ vΡ ΠΈΠ· (5), ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ
(8)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (4).
3. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (8) ΠΈ (5) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
(9)
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ R<0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ R>0, ΡΠΎ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²):
(10)
Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π³Π΄Π΅ Π΅ ΠΈ Ρ — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ°; — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅; — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ·Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ: ΠΌ.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ Π. Π. ΠΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ·ΠΎΠ²/ Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ, Π. Π. Π―Π²ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ.- 4-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΈΡΠΏΡ.- Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 2002. 718 Ρ.: ΠΈΠ».
ΠΠΈΠΊΠΎΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·. ΡΠΏΠ΅Ρ. Π²ΡΠ·ΠΎΠ²/ Π. Π. ΠΠΈΠΊΠΎΠΈΠ½, Π. Π. ΠΠΈΠΊΠΎΠΈΠ½.- 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±.- Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1976. 480 Ρ.: ΠΈΠ».
ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ. ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²/ Π. Π. ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ².- Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 1986. 335 Ρ.: ΠΈΠ».
Π‘Π°Π²Π΅Π»ΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²/ Π. Π. Π‘Π°Π²Π΅Π»ΡΠ΅Π².- Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1986. Π’.2.