Хронометр на миллиарды лет

Принципиальная схема радиоактивного распада очень простарадиоактивный (материнский) изотоп M превращается в радиогенный (дочерний) стабильный (иногда радиоактивный) изотоп D:

(1).

При радиоактивных превращениях природных изотопов испускаются ядерные частицы x: либо б-частицы (атомные ядра гелия), либо в-частицы (электроны), либо г-кванты (гамма-кванты), или же атомное ядро самопроизвольно делится на два осколка с соотношением масс приблизительно 2:3. В единицу времени распадается, убывает количество атомов радиоактивного изотопа, пропорциональное наличному их числу в каждый момент времени t:

(2)

Коэффициент l — константа скорости распада радиоактивного изотопа. Это доля распадающихся в единицу времени атомов от общего их числа, имеющегося в любой момент времени t. Зная начальное число атомов M₀, можно рассчитать, сколько останется радиоактивного изотопа M_t спустя время t; для этого нужно проинтегрировать выражение (2):

(3).

Мария Склодовская-Кюри, Пьер Кюри и Эрнест Резерфорд были, наверное, первыми, кому пришло в голову: ведь радиоактивность позволяет создать невиданный ранее хронометр для измерения геологического времени. Действительно, из формулы (3) нетрудно получить математическое выражение, в котором «замаскированы» стрелки геологического хронометра. Этими «стрелками» оказывается соотношение концентраций дочернего (радиогенного) и материнского (радиоактивного) изотопов D/M:

(4).

Таким образом, определение времени по геологическому хронометру — геохронометру — сводится к нахождению концентраций двух изотопов в том минерале, возраст которого нужно найти.