ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 1. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅), ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 1. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π’ = const Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1Π1 + 2Π2 +… + nAn = 1A1 + 2A2 +… + nAn
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ), Ρ.ΠΊ. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°). Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ, ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ :
v = k.
k ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ni ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ n ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° k: v = k, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ 1; k ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ t ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ t ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; V ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½Π°ΠΊ «» Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π°, Ρ.ΠΊ. ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠΌ Π·Π° Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ tt 0, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ):
v =.
ΠΡΠ»ΠΈ V = const, ΡΠΎ: v =.
ΠΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ , Ρ.ΠΊ. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ; Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π’.ΠΎ., Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. (ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ»: ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ).
ΠΠ²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°. Π’.ΠΎ., ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ» ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ», ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π , Π’) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°Π·, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅. ΠΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ (ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ.). ΠΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ (Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ). Π ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ (ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΊΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ , ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈ; ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΡΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· HJ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NO2 ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Ρ.). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ) ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ni, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ n1 + n2 + + nn ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’.ΠΎ., ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π·, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅), ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.