ΠΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Ρ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°.
ΠΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H (X) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X ΡΠ°Π²Π½Π° 0.9887 Π±ΠΈΡ/Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° R (X) = 12/16 = 0.75 Π±ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄Ρ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π ΠΠ‘ Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«ΠΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄Ρ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ»
ΠΠΠΠ‘Π, 2009
ΠΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄Ρ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ S Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² S.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² S1 = {00, 01, 100, 110, 1010, 1011} ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· 30 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ (wi wj) ΠΈΠ· S1, ΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ wi Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ) wj. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ S2 = { 00, 001, 1110 } Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 00 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠΎΠΌ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ) Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° — 001.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ X = ( x1, x2,… xn ) Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ A ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° k, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
— ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² a1, a2, aj …, ak Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° A, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ aj — j-ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² X ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», Π²ΡΠΎΡΡΠΌ — ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.;
— ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ aj Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ wj ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ S;
— Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ².
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°, Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ S = { w1, w2, …, wk } - ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ v (S) = (L1, L2, …, Lk), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Li — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° wi).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ (L1, L2, …, Lk), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
. (1)
ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ S — ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ v (S) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΡΠ°ΡΡΠ°.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΡΠ°ΡΡΠ°:
S1 = {0, 10, 11} ΠΈ v (S1) = (1, 2, 2);
S2 = {0, 10, 110, 111} ΠΈ v (S2) = (1, 2, 3, 3);
S3 = {0, 10, 110, 1110, 1111} ΠΈ v (S3) = (1, 2, 3, 4, 4);
S4 = {0, 10, 1100, 1101, 1110, 1111} ΠΈ v (S4) = (1, 2, 4, 4, 4, 4);
S5 = {0, 10, 1100, 1101, 1110, 11 110, 11 111} ΠΈ v (S5) = (1, 2, 4, 4, 4, 5, 5);
S6 = {0, 10, 1100, 1101, 1110, 11 110, 111 110, 111 111}
ΠΈ v(S6) = (1,2,4,4,4,5,6,6).
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ X = ( x1, x2,… xn ) Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ A ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π² k ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ F = (F1, F2, …, Fk ), Π³Π΄Π΅ Fi — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ i-Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈΠ· A Π² X. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ X ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΡΠ°ΡΡΠ° L = (L1, L2, …, Lk ).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ B (X) Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ
L*F = L1*F1 + L2*F2 + … + Lk*Fk . (2)
ΠΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΊΠΎΠ΄, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° B (X) — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΡΠ°ΡΡΠ° L, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ L*F Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² — Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅-ΡΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΡΠ°ΡΡΠ°, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ k.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΡΠ²ΠΈΠ΄Π° Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°, — Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΡΠ°ΡΡΠ° L Π΄Π»Ρ F, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ L, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ L*F — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ L Π΄Π»Ρ F, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1. ΠΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΄ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅.
2. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ.
3. ΠΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ — 1, Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ — 0). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ (ΡΠΈΡ. 1).
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌ:
A B C D E
10 5 8 13 10
B C A E D
5 8 10 10 13
A E BC D
10 10 13 13
BC D AE
13 13 20
AE BCD
20 26
AEBCD
Π ΠΈΡ. 1
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°
Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ; ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π° «Π½Π° Π»Π΅ΡΡ» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π° — ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ 0,1, ΠΈ 0,01 Π±ΠΈΡ/Π±ΡΠΊΠ²Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ/Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ: ½ = 0,5; ¼ = 0,25; 1/8 = 0,125; 1/16 = 0,0625 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ:
— Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ;
— ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°. Π Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ — Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ k-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ k.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΆΠΌΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ X = (0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ X Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 2: 01, 10, 10, 01, 11, 10, 01, 01.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ «Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°» {01, 10, 11}. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (4, 3, 1), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ 01 ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 4 ΡΠ°Π·Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ 10 — ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ 11 — Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΡΠ°ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (4, 3, 1) — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (1, 2, 2). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ X ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π». 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° | ||
ΠΠ»ΠΎΠΊ | ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ | |
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²:
0, 10, 10, 0, 11, 10, 0, 0.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°:
B (X) = (0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0).
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H (X) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X ΡΠ°Π²Π½Π° 0.9887 Π±ΠΈΡ/Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° R (X) = 12/16 = 0.75 Π±ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ X, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: Π·Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ 0 ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ 1, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π (1/0) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π (0). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (X1, X2, …, Xn) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ X = ABRACADABRA. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° A Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ RA, DA ΠΈ CA (ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) (ΡΠ°Π±Π». 2).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
ΠΠΎΠ΄Π΅Ρ | ||
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» | ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ | |
(A,-) | ||
(B, A) | ||
(C, A) | ||
(D, A) | ||
(A, R) | ||
(R, B) | ||
(A, C) | ||
(A, B) | ||
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ B (X) = (10 111 011 111 011) Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 11 Π±ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ R = 13/11=1,18 Π±ΠΈΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ R = 3 ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ 33 Π±ΠΈΡΠ°.
ΠΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. — Π., «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°», 2002 Π³. — 120Ρ.
ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΠ£ΠΠΎΠ². / Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ², Π. Π. Π₯Π°Π»ΠΊΠΈΠ½, Π. Π. Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. — Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2001 Π³. — 383Ρ.
Π¦Π°ΠΏΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. — Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 2005. — 440Ρ.
ΠΡΠΊΠΎ Π.Π., ΠΠ»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΠ°Π·Π°ΡΠΎΠ² Π. Π., Π€ΠΈΠ½ΠΊ Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2001 Π³. -368 Ρ.
Π. Π‘ΠΊΠ»ΡΡ. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·Π΄. 2-Π΅, ΠΈΡΠΏΡ.: ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΌ «ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ», 2003 Π³. — 1104 Ρ.