Акустические методы. 
Металлургия. 
Остаточные напряжения в металлопродукции

В основе акустических методов определения напряжений лежат нелинейные акустические эффекты, возникающие в деформированном теле при распространении и взаимодействии в нем звуковых волн.

Одной из основных причин возникновения таких эффектов являются нелинейные свойства деформированного твердого тела. В частности, скорость поляризованных звуковых волн, распространяющихся в твердом теле, зависит от уровня напряжений, действующих в нем, направления колебаний частиц (поляризации) и направления распространения волн. Данное явление, называемое акустоупругостью, положено в основу рассматриваемого метода анализа напряжений в деталях машин.

Для возбуждения упругих волн обычно используются ультразвуковые излучатели, так как ультразвуковые волны обладают высокой проникающей способностью, практически независящей от агрегатного состояния исследуемых материалов.

Существует много методов измерения скорости ультразвуковых волн. При измерениях время распространения ультразвуковой волны в исследуемой среде сравнивается со временем ее распространения в некоторой эталонной среде. При решении практических задач с помощью акустической тензометрии относительная погрешность измерений не превышает 3−10^-4.

При изучении ультразвуковым методом неоднородных полей напряжений получают усредненные напряжения на базе, которая определяется размерами измерительных датчиков. Если напряжения изменяются по толщине образцов, получают их усредненные значения.

Рассматриваемый метод является неразрушающим, позволяет измерять остаточные напряжения как на поверхности, так и внутри тела, обеспечивает оперативность контроля, достаточно высокую разрешающую способность и точность. Однако этот метод имеет и недостатки: сложность проведения эксперимента, использование комплекса сложной аппаратуры, ограниченность реализации метода в условиях производства и эксплуатации.

Французские разработчики из фирмы CANTOR COLBURN запатентовали в США метод измерения остаточных напряжений с помощью ультразвука [56]. При этом измеряется время прохождения волны между двумя концами заготовки в нагруженном и ненагруженном состоянии. Расчет напряжений делается на основе сравнения углов наклона нагрузочных диаграмм.

Акустические методы анализа остаточных напряжений были успешно применены для определения напряженного состояния в деформированных металлических композиционных материалах авторами работы [17]. Следует отметить, что опубликованные ранее сведения по изучению остаточных напряжений в композиционных материалах весьма ограничены. Сложность этой проблемы из-за структурных особенностей композитов и трудность определения остаточных напряжений традиционными методами потребовали разработки новых методов исследования, а также модификации существующих. Эти экспериментальные и аналитические методы определения остаточных напряжений имели существенный недостаток: с их помощью невозможно исследовать распределение напряжений по сечению волокнистого композита.

Предложенная авторами работы [17] методика измерения остаточных напряжений акустическим методом позволяет находить величину и распределение таких напряжений по сечению композита с непрерывными волокнами. Эта методика основана на особенностях макроструктуры волокнистых композиционных материалов и позволяет определить осевые остаточные напряжения в волокнах и матрице, которые являются преобладающими и возникают в гетерогенных материалах в процессе изготовления и последующей обработки.

Если жестко закрепить концы образца композита в специальном приспособлении и растворить матричные слои, то оставшаяся система жестко защемленных волокон качественно отразит распределение в них остаточных напряжений.

Чтобы найти величину положительных (растягивающих) остаточных напряжений в каждом /-м волокне композита, применили принципы, использованные Н. Н. Давиденковым при разработке струнного метода измерения деформаций. Известно, что собственная частота поперечных гармонических колебаний защемленной с торцов струны определяется из уравнения.

где п — порядок гармоники; а — амплитуда колебаний; / — длина струны; о — напряжение; р — плотность материала струны.

Преобразовав это выражение, получили зависимость, связывающую основную частоту поперечных колебаний однородной струны с ее натяжением:

В уравнении (37) не учитывается поперечная жесткость натянутого волокна (струны). Жесткость проволоки (EI) изменяет частоту собственных колебаний по зависимости:

где F — площадь поперечного сечения волокна; Е — модуль упругости материала волокна; / — момент инерции; г, / — геометрические параметры волокна.

Решив уравнение (38) относительно о с учетом выражения (37) получим следующую зависимость:

Полное осевое напряжение в волокне ортотропного материала можно найти из уравнения.

где Gy, — суммарное остаточное напряжение в/-м волокне; о_0/ — конечное остаточное напряжение в /-м волокне, определяемое по уравнению (37) или (39); Aa_Ti — падение напряжения, связанное с релаксацией и податливостью опор приспособления:

здесь Да_ы — падение напряжений в волокне, связанное с релаксацией напряжений; Ag_2t — падение напряжений из-за податливости опор приспособления (Ао_г = е_с Е_{).

Учитывая, что осевые остаточные напряжения в волокнах уравновешиваются напряжениями в матрице, т. е. что.

получили уравнение для определения напряжений в матрице:

где V_f — объемная доля волокна; а'_т — средние по сечению осевые остаточные напряжения в матрице; o_f — средние по сечению осевые остаточные напряжения в волокне.

Таким образом, для ортотропного композиционного материала система уравнений для определения остаточных напряжений имеет следующий вид:

Для уменьшения влияния температурного расширения все подготовительные процессы (установка и закрепление образцов, стравливание матричного слоя) и измерения проводились при комнатной температуре. Кроме того, для компенсации изменения линейных размеров волокон образца детали приспособления изготавливались из материала с равным коэффициентом температурного расширения. Падение напряжения аналогично определяется по формуле (40).

Для измерения частоты собственных колебаний волокон, вытравленных из образцов композитов и имеющих исходные напряжения, использовалась специальная установка (рис. 26). Измерения проводились на основной резонансной частоте с помощью частотомера 2. Момент наступления резонанса определялся по осциллографу 6 с использованием экранированного пьезоэлектрического датчика 4. Управление амплитудой колебания волокна для получения значения резонансной частоты с минимальной ошибкой осуществлялось регулировкой энергии на выходе звукового генератора / или пропусканием через образец 7слабоготока силой 0,01…0,03 А при измерениях напряжений в волокнах из немагнитного материала.

Рис. 26. Схема установки для определения остаточных напряжений в волокнах композиционных материалов:

/ — генератор (типа 3 Г-10); 2 — частотомер (типа Ф-599); 3 — электромагнит возбуждения; 4 — пьезоэлектрический датчик; 5— усилитель низкой частоты (типа УЧ-2); б — осциллограф (типа С1−19); 7— образец Волокна в реальном композите имеют случайные отклонения от прямолинейности как следствие технологии изготовления, неравномерности деформации при обработке давлением и других причин. После вытравливания матрицы искривленные волокна защемленного образца дополнительно удлинятся на некоторое значение Д/_ф (фиктивная деформация) в зависимости от степени искривленности. Обработка статистических характеристик неправильностей расположения волокон на основании рентгенограмм плоских образцов композитов алюминий-вольфрам, алюминий-стальXI8 Н9Т, полученных горячей прокаткой, и сопоставление параметров искривлений с расчетными, показали удовлетворительную точность аппроксимации искривлений периодической синусоидальной функцией. С учетом искривленности волокон система уравнений для определения осевых остаточных напряжений будет иметь вид:

где е_ф, — фиктивная деформация волокон вследствие искривлений.

В качестве примера в работе [ 17] приведены результаты измерения продольных остаточных напряжений по сечению композитов A1-W, Al-сталь XI8 Н9 Е с разным числом слоев армирования и диаметром волокон 0,2 мм.

Основные характеристики материалов компонентов приведены в табл. 6. Образцы композитов после отжига при 500 °C и охлаждения в печи подвергались холодной прокатке с суммарным обжатием 6 %.

Таблица 6

Характеристики материалов композитов

По результатам рентгеновского анализа были отобраны те образцы, у которых степень искривленности была меньше 0,1−10^-1. В этом случае поправка на падение напряжений при спрямлении проволоки ДсТф=0.

При подготовке к измерению остаточных напряжений образцы закреплялись в массивной металлической раме и производилось стравливание матричных слоев на участке измерения /_с =40 мм. По полученным значениям частоты собственных колебаний волокон производился расчет остаточных напряжений по формулам (37) и (39). Послойные поля осевых остаточных напряжений, отнесенных к плоскостям армирования, графически представлены на рис. 27. По величине и распределению остаточных напряжений можно судить о характере пластического течения матрицы в процессе холодной прокатки.

Рис. 27. Послойные поля осевых остаточных напряжений в композитах: а — Al-W (13 об. %); б — Al-сталь X18 Н9 Т (6 об. %).