Элементы сферической тригонометрии

На протяжении многих веков первичным вопросом в астрономии являлось изучение движения небесных объектов. Основные две проблемы данного исследования, которые были и остаются, — это точное вычисление положения тела в заданной системе координат и обработка наблюдений данного объекта. Одной из главных составляющих наблюдения и определения положения небесного тела является система отсчета (система измерения координат и времени относительно исходного состояния).

В астрономии принят основополагающий принцип построения систем координат: выбирается фундаментальная плоскость и указывается направление главной оси системы. За начало координат обычно принимают центр небесного объекта (планеты, звезды) или точку на поверхности Земли.

Небесная сфера.

Первоначально изучение космического пространства начиналось непосредственно с земной поверхности с использованием технических средств («зрительные трубы», 1608 г.), усовершенствование которых привело к созданию современных телескопов. Но уже тогда необходимы были систематизация и понимание (различение) наблюдаемого объекта звездного пространства. Так при формировании учения о движении небесных тел сформулировалось одно из базовых понятий — небесная сфера. Небесная сфера — абстрактная сфера с центром в начале системы отсчета и произвольным радиусом (чаще всего его полагают равным единице), на которую проецируют положения наблюдаемых астрономических тел.

Небесные сферы бывают разных типов:

• • топоцентрическая — с центром в точке наблюдения;
• • геоцентрическая — с центром, который совпадает с центром масс Земли;
• • гелиоцентической — с центром, который совпадает с центром масс Солнца;
• • планетоцентрическая — с центром, который совпадает с центром масс планеты.

Системы координат вводятся аналогичным образом. Иногда удобно вводить барицентрическую систему координат — в случае рассмотрения группы тел, и начало координат размещать в центре масс данных объектов.

Рассмотрим подробнее элементы небесной сферы. При наблюдении с земной поверхности существует основное направление (которое можно считать неизменным) — направление линии действия силы тяжести в заданном топоцентре (направление линии отвеса, вертикали).

Прямая, проходящая через центр О, параллельная данной линии отвеса, пересекает небесную сферу в точке Z, которая имеет название зенит. Точка, расположенная диаметрально противоположно, называется надир (рис. 2.16). Важно отметить, что на полюсах суточное движение звезд происходит параллельно плоскости горизонта. Плоскость, перпендикулярную линии «зенит — надир», называют математическим, или астрономическим, горизонтом. Точки и P_s — Северный и Южный полюса соответственно (Северный — в 1,5° от Малой Медведицы, а Южный — в созвездии Октант), а ось, которая соединяет эти две точки, именуют осью мира (или полярной осью). Сечение небесной сферы, перпендикулярное к оси мира, определяет большой круг — небесный экватор, Q — верхняя, a Q' — нижняя точки его. Линия NS называется полуденной линией, а точка М определяет положение небесного светила. Плоскость, проходящая через ось мира и точку М, называется кругом склонения. Небесный меридиан — это такой большой круг небесной сферы, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира, он делит поверхность небесной сферы на два полушария: восточное и западное. Также важными компонентами небесной сферы являются астрономические широта и долгота — это, соответственно, угол между отвесной линией и плоскостью экватора и угол, образованный плоскостью начального меридиана (где ранее был объект) и плоскостью меридиана в актуальном положении. Астрономический азимут отсчитывают при этом от юга (со стороны зенита) к западу (в сторону суточного вращения небесной сферы).

Рис. 2.16. Главные круги, линии и точки небесной сферы.