Введение. 
Математическое моделирование и экспериментальная отработка систем разделения реактивных снарядов. 
Часть 1

Реактивные системы залпового огня находятся на вооружении армий всех ведущих мировых держав. Не прекращаются интенсивные работы как по созданию новых перспективных образцов, так и по модернизации систем, стоящих на вооружении.

Актуальным направлением повышения эффективности боевого применения РСЗО является разработка разделяющихся реактивных снарядов, снабженных головными частями сосредоточенного или кассетного типа. В первом случае за счет отработки системы стабилизации реализуется горизонтальное движение продуктов детонации и осколков, что обеспечивает максимальную эффективность действия боеприпаса сосредоточенного действия. Во втором случае повышение эффективности действия боеприпаса достигается за счет вскрытия ГЧ в заданной точке траектории и разброса боевых элементов различного целевого назначения по площади цели. Этот путь позволяет значительно улучшить боевые свойства существующих ракетных комплексов за минимально возможное время (3—5 лет), так как эффективность кассетных головных частей (КГЧ) по многим целям многократно превосходит эффективность соответствующей головной части обычной конструкции.

Практическая реализация преимуществ боеприпасов подобного типа требует разработки систем разделения, осуществляющих отделение или вскрытие головной части на требуемой высоте и рассеивание боевых элементов на определенную площадь, величина которой зависит от количества БЭ и эффективности действия их у цели. В связи с этим, при создании разделяющихся реактивных снарядов возникает ряд сложных технических вопросов, основными из которых являются:

• • изыскание рациональных конструктивных схем разделяющихся реактивных снарядов, компоновок ГЧ и принципов принудительного рассеивания БЭ, обеспечивающих распределение их на требуемую площадь в целях наиболее полного использования боевых качеств каждого элемента;
• • поиск рациональных параметров заряжания РРС, обеспечивающих решение поставленных задач (отделение, вскрытие, взведение взрывателей, разброс БЭ и пр.) при минимальных значениях силовых и тепловых нагрузок на элементы конструкции;
• • проведение теоретического и экспериментального анализа баллистического функционирования РРС на траектории в процессе проектирования, определение влияния различных конструктивных параметров на изменение характеристик процесса вскрытия и эффективность действия у цели.

Все это свидетельствует о том, что проблема проектирования и отработки РРС к штатным и разрабатываемым ракетным комплексам систем залпового огня связана с решением ряда вопросов физико-механического и конструктивного характера, которые на сегодня недостаточно изучены, и требуют проведения теоретического и экспериментального анализа различных конструктивных схем, направленного на обеспечение выбора рациональной конструктивной схемы и оптимальных параметров механизмов отделения и вскрытия снаряда.

Проведение такого анализа связано с необходимостью комплексного учета взаимосвязи различных сторон процесса функционирования снаряда при движении и вскрытии на траектории. Это, в конечном итоге, требует учета взаимозависимости динамических, внутрибаллистических, газодинамических, теплои массообменных и деформационных процессов. Все эти процессы развиваются в конструкциях сложной структуры, которая к тому же может меняться в процессе функционирования в зависимости от развития процесса. Процесс изменения параметров во внутренних полостях носит сложный газодинамический характер, обусловленный использованием множества (до двух десятков) импульсных вышибных зарядов (ИВЗ). Заряды последовательно включаются в работу в системе газодинамически связанных полостей и обеспечивают требуемые значения силовых и тепловых импульсов, необходимых для срабатывания систем разделения, включающих механизмы отделения, вскрытия и разброса боевых элементов.

Кроме того, в большинстве случаев механизм разделения должен создавать требуемые силовые и тепловые импульсы (давление не менее 20 кгс/см² с температурой газов выше 300 °C в течение времени f = 0,003 с, необходимые для снятия ступени предохранения с взрывателей БЭ, запуска в работу источников тока, пирозамедлителей или импульсных пороховых зарядов (ИПЗ). Одновременно, при разделении ВЗ должны обеспечивать, с одной стороны, относительно «мягкое» срабатывание расталкивающих механизмов, необходимое для сохранности БЭ в процессе разделения и выхода из кассеты, а с другой стороны, обеспечивать достаточно мощное силовое воздействие на разделяемые элементы, необходимое для разведения их на заданное расстояние и исключения соударения при автономном движении на траектории. Это особенно важно при разработке КГЧ с «интеллектуальными» боеприпасами нового поколения — самоприцеливающимися и самонаводящимися боевыми элементами, конструктивная сложность и стоимость которых несоизмерима с обычными боеприпасами.

Отработка боеприпасов такого типа требует проведения большого объема испытаний в статических и динамических условиях, позволяющих провести полномасштабный анализ работоспособности и корректировку конструкции разрабатываемых боеприпасов до проведения ю летных испытаний. Поэтому, одновременно с необходимостью уточнения физических моделей и разработкой методов математического моделирования функционирования РРС, существует актуальная необходимость в разработке экспериментальных методов, обеспечивающих анализ и отработку систем разделения боеприпасов, включающих механизмы отделения, вскрытия, запитки и разброса БЭ.

Отметим, что описанная ситуация является общей для процессов разработки многих наукоемких изделий машиностроения. Потребности развития и модернизации современных вооружений, ракетно-артиллерийской и авиационно-космической техники приводят к необходимости совершенствования физико-математического аппарата, используемого при описании функционирования как существующих, так и перспективных технических систем на стадии их проектирования. Повышение эффективности, точности, надежности технических комплексов, в сочетании с постоянным ростом их сложности, требуют рассмотрения динамики систем с учетом взаимозависимости различных сторон процесса функционирования, комплексного учета взаимодействия различных физических процессов при проведении проектировочных расчетов. Наряду с разделяющимися боеприпасами, включая кассетные головные части снарядов РСЗО [158, 63], кассетные артиллерийские снаряды [75] и авиабомбы, примером систем, требующих комплексного подхода при расчете функционирования являются различные высокотемпературные газо-жидкостные тепломеханические системы, такие как силовые газовые приводы и системы управления [213], приводы шахтных пусковых установок [119, 6], приводы элементов управления ракет, самолетов и космических аппаратов, пиромеханизмы и газовые двигатели артиллерийского и стрелкового [228] вооружения, и целый ряд технических устройств энергетической, транспортной, металлургической, химической промышленности. Расчет функционирования перечисленных устройств требует учета взаимозависимости динамических, внутрибаллистических, гидро-газодинамических, теплои массообменных, деформационно-прочностных процессов. В случае разделяющихся боеприпасов сюда добавляются внешнебаллистические процессы. Все эти процессы развиваются в конструкциях сложной структуры, которая может меняться в процессе функционирования. Наконец, на стадии предварительного проектирования желательно возможно более широкое варьирование конструктивных схем изделий, позволяющее добиться требуемого результата. Это делает целесообразным рассмотрение подобных вышеперечисленным устройств как высокотемпературных газо-жидкостных тепломеханических систем и разработку унифицированной методики их функционирования, предусматривающей совместное рассмотрение процессов в системах взаимосвязанных областей.

Таким образом, можно констатировать наличие определенного противоречия между возрастающей сложностью технических систем, функционально основанных на взаимовлиянии различных физико-механических процессов, протекающих в элементах конструкций, и физико-математическим аппаратом, применяемым при описании процессов функционирования на стадии технического проектирования, основанным на использовании, как правило, решений отдельных модельных задач с задаваемыми априори начальными и граничными условиями, коэффициентами уравнений и замыкающими параметрами.

Наличие этого противоречия порождает научную проблему, заключающуюся в необходимости развития методов совместного взаимосвязанного решения задач динамики и прочности, баллистики, гидрогазодинамики, тепломассообмена, описывающих функционирование широкого класса систем ракетно-артиллерийской и авиационно-космической техники, и их компьютерной реализации. В процессе решения этой проблемы складывается новое научное направление — динамика газо-жидкостных тепломеханических систем. Системный подход к решению задач функционирования технических устройств требует развития используемых при моделировании математических моделей, разработки пригодных для совместного использования в процессе вычислений расчетных методов, создания программных комплексов, реализующих указанные модели и методы для широкого класса систем различных конструктивных схем.

Современному состоянию указанного научного направления далеко до его превращения в целостную научную теорию. В то же время в целом ряде направлений научно-технического развития, связанных с ракетно-артиллерийской техникой, складываются (или уже сложились) подходы к комплексному взаимосвязанному решению возникающих задач моделирования процессов. Так, в теории внутрикамерных процессов в ракетных системах на твердом топливе прослеживается тенденция все более всесторонней увязки в единый комплекс задач расчета горения, течения реагирующих смесей, теплообмена, прочности, и решения этих задач в системах взаимосвязанных областей достаточно сложной структуры. Сюда следует отнести работы А. М. Липанова идр. [94, 168, 168, 170], А. В. Алиева и др. [8], Е. А. Козлова [103], С. С. Бондарчука и др. [33], А. А. Каширкина, В. А. Дунаева и др. [97], в которых такой подход последовательно реализуется и доводится до реализации программных комплексов. В баллистике ствольных систем и легкогазовых установок в единый комплекс, как правило, увязываются задачи гидрогазодинамики, теплообмена, динамики движения метаемого снаряда и промежуточных поршней. Здесь следует отметить работы Л. В. Комаровского и др. [81, 82], Н. Н. Пилюгина, С. Ю. Чернявского идр. [19, 20, 93, 202], И. Г. Русяка и В. М. Ушакова [218], Ю. П. Хоменко идр. [240, 241]. В динамике снарядно-метательных комплексов и пиромеханизмов в единый комплекс связываются задачи расчета внутрибаллистических и динамических параметров в системах взаимосвязанных полостей с подвижными элементами. Здесь следует выделить работы М. А. Мамонтова [180], Б. М. Подчуфарова, А. Г. Шипунова, Ю. С. Швыкина, Н. П. Юрмановой [245, 246] и др. При расчете силовых газовых приводов простейших схем совместно решаются задачи внутренней баллистики в объемах системы, газовой динамики течений в каналах, движения подвижных элементов. Здесь следует выделить работы И. К. Яушева и др., и Д. X. Спарка [228]. В работе Б. Э. Кэрта [119] подобные задачи решаются совместно с расчетом тепловых полей стенок. Отдельно должны быть упомянуты работы по методам расчета баллистики разделяющихся на траектории боеприпасов [87, 124, 126, 127, 143, 144] и др., в том числе головных частей систем снарядов залпового огня [159, 160], представляющих собой пиромеханизмы, правильный расчет функционирования которых возможен только в рамках сформулированного подхода.

Здесь не упоминается обширное направление исследований, в которых задачи внутренней баллистики или гидрогазодинамики сопрягаются с задачами деформации элементов конструкций.

Сделанный краткий обзор характеризует современное состояние научного направления «динамика газо-жидкостных тепломеханических систем» применительно к ракетно-артиллерийской технике. В настоящем издании разработаны и реализованы теоретические положения, совокупность которых можно рассматривать как определенный вклад в развитие указанного научного направления.

В настоящем издании проведено описание теоретических основ и принципов построения компьютерной технологии расчета функционирования газо-жидкостных тепломеханических систем ракетно-артиллерийской техники широкого класса конструктивных схем, в том числе с изменяющейся во времени структурой, учитывающей взаимозависимость баллистических, гидрогазодинамических, тепловых и динамических процессов, и приведены некоторые результаты ее применения к исследованию процессов функционирования головных частей снарядов залпового огня.

В процессе разработки указанной технологии решен ряд частных проблем прикладной механики и баллистики, в том числе проведены:

• • разработка математических моделей и методов расчета горения зерненных порохов в системах сообщающихся объемов с учетом переноса и догорания зерен пороха в смежных полостях;
• • разработка математических моделей и методов расчета функционирования газо-жидкостных вытеснительных систем различных конструктивных схем;
• • разработка математических моделей и методов расчета динамики вскрытия на траектории разделяющихся головных частей снарядов залпового огня (РГЧ СЗО) различных конструктивных схем и определения начальных условий движения отделяющихся боевых элементов;
• • исследование влияния переноса зерен пороха на динамику вскрытия РГЧ СЗО;

• • исследование влияние остаточного газа в жидкостных полостях на динамику функционирования ГЖВС;
• • исследование влияния конструктивных параметров и начальных условий движения на динамику вскрытия на траектории РГЧ СЗО различных конструктивных схем;
• • исследование влияния тепловых потерь и нестационарных процессов в магистралях на динамику типовых газовых приводов РГЧ СЗО;
• • исследование влияния аэродинамического нагрева и перегрузок, действующих на РГЧ СЗО на траектории, на напряженно-деформированное состояние элементов конструкции.

Решение поставленных проблем достигается путем разработки целостной системы взаимосвязанных математических моделей и их численной реализации с помощью конечно-разностных методов в составе единого программного комплекса, обеспечивающего решение задач динамики широкого класса газо-жидкостных тепломеханических систем в автоматизированном интерактивном режиме.

Использование разработанной компьютерной технологии математического моделирования взаимосвязанных процессов динамики, баллистики и теплои массообмена при проведении технического проектирования высокотемпературных газо-жидкостных тепломеханических систем ракетно-артиллерийской техники обеспечивает за счет комплексного подхода к описанию функционирования систем и рациональной программной реализации эффективный по времени и качеству расчет функционирования системы в целом.

Изложенные в настоящем издании математические модели и методы разрабатывались и апробировались в период с 1971 по 2004 г. в ходе выполнения ряда научно-исследовательских работ и по личной инициативе авторов. Исходным пунктом для разработки методики послужила работа [119], включавшая методику расчета функционирования силового газового привода, реализованную в виде программы для ЭВМ БЭСМ-6. Последующее развитие указанных идей и методов проводилось в рамках научно-исследовательских работ, проводившихся в БГТУ по заказу ГНПП «СПЛАВ» в 1978—1990 гг. В рамках указанных НИР был разработан и внедрен в ГНПП «СПЛАВ» пакет прикладных программ машинного анализа динамики РГЧ СЗО, предназначенный для эксплуатации сначала на ЕС ЭВМ, а затем на ЭВМ VAX и СМ 1700.

Компьютерная революция, произошедшая в 1990;х гг., сделала возможной дальнейшее развитие указанной методики, сопровождавшееся разработкой пакета прикладных программ (ППП) машинного анализа тепломеханических систем «МАТМЕХ», предназначенного для эксплуатации на персональном компьютере. Разработка проводилась по личной инициативе автора [158] и завершилась внедрением ППП «МАТМЕХ» в эксплуатацию в ГНПП «СПЛАВ».

Настоящее издание включает описание теоретических основ разработанной компьютерной технологии в виде изложения методики моделирования динамики ГЖТМС и ГЖВС с использованием моделей с сосредоточенными параметрами для динамических, баллистических и гидравлических процессов в сочетании с описанием прогрева стенок конструкций с помощью одномерных и двумерных уравнений теплопроводности и использованием квазиодномерных моделей для нестационарных течений жидкостей и газов в протяженных магистралях ГЖТМС и ГЖВС.

Для удобства использования учебник разбит на две части. Первая часть учебника включает шесть глав.

В первой главе проанализировано состояние разработок и основные направления развития отечественных и зарубежных реактивных систем залпового огня. Показано, что одним из эффективных средств борьбы с малоразмерными и площадными целями является разработка разделяющихся реактивных снарядов, обеспечивающих отделение или вскрытие головных частей в заданной точке траектории. Описаны принципы баллистического функционирования разделяющихся реактивных снарядов в процессе движения по траектории и установлены функциональные и технические требования к системам разделения различного типа, осуществляющим многоступенчатое поэтапное вскрытие боеприпаса в полете. Рассмотрены существующие экспериментальные методы анализа процесса разделения PC, показавшие необходимость разработки более совершенных методов теоретического анализа и экспериментальной отработки разрабатываемого образца в статических и динамических условиях, учитывающих основные характерные особенности и нестандартность его поведения в процессе функционирования.

Во второй главе рассмотрены типы конструкций систем разделения, использующих различные принципы работы и обеспечивающих выполнение требуемых условий функционирования снаряда. Проанализированы структура и функциональное назначение систем разделения, включающих механизмы отделения и вскрытия ГЧ и разброса БЭ на местности. Дана краткая характеристика основных элементов механизмов разделения, имеющих в своем составе средства задействования, источники энергии и элементы фиксации разделяемых частей, необходимые для выполнения возложенных на них функциональных обязанностей. На основе опыта научных исследований и конструктивных проработок предложены решения по выбору рациональных схем и технических решений механизмов разделения, вскрытия и разброса боевых элементов. При этом особое внимание уделено разработке систем разделения реактивных снарядов с головными частями кассетного типа, отличающимися более сложным функционированием в процессе разделения по отношению к отделяемым головным частям, например, фугасного действия.

В третьей главе описана методика расчета баллистических параметров в системе сообщающихся сосудов с подвижными элементами при горении в них моноблочных или зерненых пороховых зарядов. Построена математическая модель для описания внутрибаллистического процесса в системе газодинамически связанных сосудов с изменяющейся структурой газодинамических связей и произвольным набором подвижных элементов при горении в сосудах системы моноблочных или зерненых зарядов с первоначально одинаковыми зернами. Выявлена причина рассогласования расчетных и экспериментальных параметров при горении зерненых порохов в проточных полостях, заключающаяся в использовании соотношений для скорости газообразования в условиях, когда относительная величина сгоревшего пороха не определена, либо в использовании нефизичной в условиях догорания зерен в объеме массовой скорости горения, измеряемой в кг/(с-кг) = 1/с. Получены уравнения, описывающие переток зерен пороха или твердого остатка из объема в объем в предположении заданности коэффициентов вытекания, равных отношению массы зерен, вытекших из сосуда в процессе истечения порции смеси через данное отверстие, к массе зерен, содержавшихся в этой порции до начала процесса истечения. При том же предположении получены выражения для коэффициентов перекрытия проходных сечений отверстий зернами, и для работы, совершаемой газом при истечении или затекании зерен в сосуд.

Сформулирован алгоритм расчета газоприхода от горения зерен в сосуде, заполняемом горящей газо-пороховой смесью из смежного сосуда, заполненного монодисперсной газо-пороховой смесью и монодисперсным твердым остатком. Алгоритм основан на расчете истиной величины текущей поверхности горения зерен в заполняемом сосуде в сочетании с геометрическим законом горения и использованием линейной скорости горения. Точность алгоритма определяется точностью используемых для аппроксимации уравнений истечения зерен разностных схем.

Сформулирован приближенный сеточный метод расчета газоприхода от горения заряда зерненого пороха в произвольной системе сообщающихся сосудов. Алгоритм основан на введении сетки для размера горящих зерен, сортировке недогоревших зерен по размерам и замене зерен, попадающих в данный интервал сетки, на совокупность одинаковых зерен, с сохранением исходных суммарного объема и поверхности на каждом шаге по времени.

В четвертой главе описаны математические модели и расчетные методы, разработанные для моделирования течений смесей сжимаемых газов и течений капельных сжимаемых жидкостей в каналах ГЖТМС и ГЖВС.

Осреднением по сечению канала уравнений Фавра для турбулентного течения бинарной смеси вязких теплопроводных сжимаемых газов, замкнутых к — е моделью турбулентности, построены уравнения квазиодномерного течения газовых смесей в каналах тепломеханических систем. При этом уравнения баланса кинетической энергии и диссипации турбулентности записаны в предположении малой толщины пограничного слоя на стенках канала и однородности турбулентности в ядре потока. Система уравнений записана в произвольной подвижной системе координат, позволяющей аппроксимировать уравнения на подвижной сетке.

Сформулированы типовые граничные условия на срезах каналов газожидкостных тепломеханических систем. Это условия затекания из смежного сосуда или истечения в смежный сосуд, условия на глухих подвижных или неподвижных торцах, условия на поверхностях горения подвижных или неподвижных зарядов. Условия затекания в канал из смежного сосуда формулируются на основе соотношений для стационарного одномерного изоэнтропического потока.

Построены явная и явно-неявная схемы предиктор-корректор второго порядка точности, основанные на симметричных аппроксимациях конвективных членов и использовании алгоритма коррекции потоков переноса при расчете конвекции и трехточечных аппроксимаций диффузионных членов.

Предложена явно-неявная аппроксимация граничных условий при расчете затекания в канал из сосуда или расчета горения торцевого заряда, основанная на расщеплении по физическим процессам. Заполнение приграничной ячейки за счет затекания или горения отщепляется на отдельный шаг и рассчитывается по неявной нелинейной разностной схеме второго порядка точности по времени методом итераций. Конвекция в приграничном узле рассчитывается затем по общей схеме. Указанный подход обеспечивает преодоление вычислительной жесткости сформулированных граничных условий.

Сформулирован вычислительный алгоритм построения расчетной сетки, адаптирующейся к положению границ области и к градиентам заданных расчетных параметров течения.

Сформулирован конечно-разностный метод расчета нестационарных течений капельных сжимаемых жидкостей в каналах с упруго деформируемыми стенками, основанный на использовании явной схемы для решения уравнения движения и уравнения неразрывности, записанного для приращения плотности на шаге по времени, в сочетании с определением давления из уравнения состояния в виде закона Гука.

Сформулирован конечно-разностный метод расчета течений в каналах, частично заполненных газом, частично жидкостью. Задача решается на подвижных сетках, адаптирующихся к границам течения и контактным разрывам между жидкостью и газом. При этом на контактных разрывах решения сопрягаются с помощью симметричных пятиточечных аппроксимаций градиента давления и градиента мощности сил давления.

Разработанные методы программно реализованы применительно к расчету течений в каналах газо-жидкостных тепломеханических систем. Они позволяют рассчитывать внутрибаллистические процессы в системах разделения элементов снарядов залпового огня и головных частях с учетом нестационарных процессов в протяженных магистралях внутренних полостей.

В пятой главе сформулированы математические модели типовых подвижных элементов газо-жидкостных тепломеханических систем с корпусом, неподвижным в инерциальной системе отсчета. При этом подвижные элементы, расположенные в каналах и сосудах системы, делятся на два класса — динамические, движение которых задается дифференциальными уравнениями движения, и кинематические, движение которых задается кинематическими уравнениями движения или определяется движением некоторых динамических подвижных элементов.

Сформулирована математическая модель динамики разделения на траектории правильно движущейся головной части, включающей продольно разделяющиеся кассету и оболочку и радиально отделяющиеся боевые элементы. При этом относительное движение кассеты относительно оболочки и боевых элементов относительно кассеты считается поступательным.

Сформулирована математическая модель динамики разделения в атмосфере кассетного боеприпаса с произвольно движущимся корпусом и поступательно движущимися относительно корпуса подвижными элементами, от которых в процессе выхода из корпуса отделяются боевые элементы. Сформулирован численный метод решения указанных уравнений в процессе расчета динамики ГЖТМС в целом, заключающийся в сочетании схем Рунге — Кутта с определением производных проекций скорости центра масс и угловой скорости корпуса на шагах Рунге — Кутта методом итераций Ньютона.

Сформулирована математическая модель динамики разделения в атмосфере кассетного боеприпаса с произвольно движущимся корпусом и произвольно движущимися относительно корпуса отделяющимися пусковыми трубами (кассетами). Сформулирован численный метод решения указанных уравнений в процессе расчета динамики ГЖТМС в целом.

Сформулирована математическая модель процесса изменения параметров в газо-жидкостной поршневой вытеснительной системе, представляющей собой замкнутую подсистему высокотемпературной ГЖТМС. Сформулирован численный метод решения указанных уравнений в процессе расчета динамики ГЖТМС в целом, заключающийся в сочетании схем Рунге — Кутта с определением давлений на срезах гидродинамических связей и скоростей жидкости в связях на шагах Рунге — Кутта методом итераций Ньютона.

Сформулирована математическая модель и алгоритм расчета равновесных состояний систем связанных стержней переменной площади, имитирующих поведение элементов конструкции под действием аэродинамического нагрева, трения в пограничном слое и инерционных перегрузок. Дано описание конечно-разностных методов, используемых при численной реализации.

Разработанные методы программно реализованы применительно к расчету динамики ГЖТМС и ГЖВС, включающих в себя в виде подсистем описанные механические и гидравлические системы.

В шестой главе сформулированы математические модели прогрева типовых стенок конструкции ГЖТМС, включающие одномерные или двумерные квазилинейные уравнения теплопроводности с кусочно постоянными по координатам и зависящими от температуры коэффициентами. На поверхностях контакта элементов стенок выполняются условия сопряжения в виде граничных условий четвертого рода для температуры. На внешних по отношению к внутренним полостям ГЖТМС поверхностях теплообмена стенок ставятся типовые граничные условия первого, второго или третьего рода с заданными параметрами, либо условия сопряжения с температурой в сосудах с задаваемыми параметрами в виде граничных условий третьего рода. На поверхностях теплообмена с сосудами и каналами, образующими внутреннюю полость ГЖТМС, ставятся условия сопряжения в виде граничных условий третьего рода. Числа Нуссельта рассчитываются на основе известных полуэмпирических критериальных зависимостей.

Построены конечно-разностные аппроксимации уравнений теплопроводности стенок на основе метода суммарной аппроксимации А. А. Самарского в сочетании с простыми итерациями по нелинейности.

Сформулирован общий метод расчета функционирования газо-жидкостных тепломеханических систем произвольной схемы с учетом взаимозависимости баллистических, гидрогазодинамических, тепловых, динамических и прочностных процессов, основанный на декомпозиции системы на типовые элементы в сочетании с конечно-разностной аппроксимацией, расщеплением по физическим процессам, пространственным расщеплением и итерациями по нелинейности.

Дано краткое описание реализующего методику пакета прикладных программ (ППП) машинного анализа тепломеханических систем «МАТМЕХ», функционирующего на персональном компьютере.

Вторая часть книги включает главы с седьмой по двенадцатую.

В седьмой главе изложена методика и приведены результаты тестирования алгоритмов и реализующих их программ. На примере задач расчета горения топлива в замкнутом объеме, заполнения сосудов газом и их опорожнения, расчета типовых газодинамических задач, продемонстрирована высокая точность методов расчета параметров в сосудах и каналах ГЖТМС.

В восьмой главе описаны численные эксперименты по расчету динамики конкретных устройств в классе моделей с сосредоточенными параметрами. Для привода разделения кассеты и оболочки с вышибным зарядом из зерненого пороха показано влияние переноса зерен и их догорания в смежном объеме на динамику подвижных элементов. Проведен расчет вскрытия правильно движущейся КГЧ на траектории и анализ влияния начальной скорости ротации на начальные условия движения отделившихся боевых элементов. Для произвольно движущегося корпуса с пакетом параллельных пусковых труб проанализирована зависимость процесса вскрытия на траектории от способа включения вышибных зарядов. Проведен расчет напряженно-деформированного состояния конструкции ГЧ при совместном действии аэродинамического нагрева и перегрузок на траектории. Развита методика расчета метания из пусковой трубы системы боевых элементов, предварительно собранных в единый блок с помощью элементов форсирования.

В девятой главе описаны численные эксперименты по исследованию влияния нестационарных процессов при течении смесей газов и капельных сжимаемых жидкостей в протяженных каналах ГЖТМС на особенности динамики системы в целом.

Десятая глава посвящена экспериментальному моделированию функционирования реактивных снарядов залпового огня в процессе разделения. Рассмотрены практические подходы к исследованию и отработке процесса разделения в статических и динамических условиях. Описаны способы отработки систем разделения с применением стендовых и трековых экспериментальных устройств, обеспечивающих проведение полноценного анализа процессов стабилизации головной части или выхода боевых элементов из кассеты. Путем проведения сопоставительных расчетов произведена оценка точности получаемых результатов при использовании различных методов моделирования исследуемого процесса.

В одиннадцатой главе описаны различные средства измерения, обеспечивающие определение основных рабочих параметров процесса разделения: давления и температуры в рабочих полостях механизмов разделения; скоростей разлета отделяющихся частей; вибрационных нагрузок на элементы снаряда. Даны практические рекомендации по их применению в процессе экспериментальной отработки разделяющихся боеприпасов в стендовых условиях.

В двенадцатой главе представлены состав и характеристики современных телеметрических вариантов снарядов и измерительно-вычислительных комплексов полигонов, используемых для подтверждения требуемых параметров разделения реактивных снарядов в процессе проведения летных испытаний. Показаны характерные графики изменения параметров, получаемые в результате испытаний систем разделения на телеметрических вариантах PC. На основе анализа погрешностей всех устройств, входящих в измерительный тракт, дана оценка суммарной погрешности радиотелеметрических измерений в условиях полета.

Системы разделения снарядов РСЗО создавались и отрабатывались предприятиями ФГУП ГНПП «Сплав», ФГУП НИИ «Поиск», ФГУП «ЦНИИ химии и механики», ФГУП НИИ «Геодезия». Большой вклад в разработку конструкций систем разделения РСЗО внесли ведущие ученые и конструкторы отрасли: А. Н. Ганичев, Н. С. Чуков, Г. В. Калюжный, Б. М. Романовцев, В. В. Семилет и др. Авторы выражают признательность также всем сотрудникам ГНПП «Сплав» и БГТУ «Военмех», принимавшим участие в проведении исследований данного направления.

Разработанная расчетная методика в полном объеме реализована в виде единого пакета прикладных программ машинного анализа газожидкостных тепломеханических систем «МАТМЕХ», представляющего собой параметрически настраиваемый программный комплекс. Программный комплекс внедрен в эксплуатацию и используется в практике проектирования и отработки РСЗО в АО НПО «СПЛАВ» (г. Тула), а также в учебном процессе Балтийского государственного технического университета «Военмех» им. Д. Ф. Устинова (г. Санкт-Петербург). Программный комплекс распространяется ООО «Учебно-научно-производственный центр компьютерных технологий» (г. Санкт-Петербург).