Фундаментальные уравнения термогидродинамики океана

Основные определения термодинамики океана

Термодинамика океана изучает термодинамические характеристики воды в океане (температуру, соленость, плотность, скорость звука, электропроводность, показатель преломления, теплосодержание, внутреннюю и потенциальную энергии и т. п.), процессы формирования их распределений по глубине (стратификацию) и по горизонтали (включая тепловой и водный баланс океана, перемешивание вод, замерзание и таяние льдов), суточные, синоптические, сезонные и междугодичные колебания этих распределений.

Рассматривая взаимные превращения теплоты и различных видов энергии, термодинамика представляет собой дисциплину, или скорее даже метод, который очень широко используется физиками, химиками и исследователями в других областях науки для установления внутренней связи между различными явлениями природы и обобщения накопленного экспериментального материала. Поскольку энергетические превращения сопутствуют всем материальным изменениям и энергия характеризует меру движения материи, а движение представляет собой неотъемлемое свойство материи и основную форму ее существования, область приложения термодинамики охватывает огромное количество физических и химических явлений.

Термодинамика опирается на фундаментальные законы (начала), которые являются обобщением наблюдений над процессами, протекающими в природе независимо от конкретных свойств тел. Этим объясняется универсальность закономерностей и соотношений между физическими величинами, получаемых при термодинамических исследованиях^[1].

Первый закон термодинамики характеризует и описывает процессы превращения энергии с количественной стороны и дает все необходимое для составления энергетического баланса любой установки или процесса. Обычно формулируется следующим образом: теплота, поглощенная системой из внешней среды, идет на увеличение внутренней энергии системы и совершение работы против внешних сил.

Второй закон термодинамики, являясь важнейшим законом природы, определяет направление, по которому протекают термодинамические процессы, устанавливает возможные пределы превращения теплоты в работу при круговых процессах, позволяет дать строгое определение таких понятий, как энтропия, температура и т. д. В связи с этим второй закон термодинамики существенно дополняет первый.

В качестве третьего начала термодинамики принимается принцип недостижимости абсолютного нуля.

При изучении океанических процессов неизбежно приходится сталкиваться с различными видами преобразования энергии. В первую очередь это относится к трансформации лучистой энергии Солнца, за счет которой в конечном счете формируются все виды движения на нашей планете. Термодинамика исследует состояние системы, т. е. состояние некоторого определенного количества вещества, которое не может быть ни бесконечно большим, ни бесконечно малым, включающим, например, несколько молекул. Такое ограничение, налагаемое на объем системы, стало особенно ясным после получения макроскопических характеристик в результате статистических операций над конечным ансамблем микроскопических величин. Воды всего Мирового океана, его океанов и морей, как в целом, так и в ограниченных объемах, удовлетворяют этим требованиям. Поэтому к ним применимы положения термодинамики, а сами выделенные объемы воды или весь Мировой океан называются термодинамическими системами. Совокупность свойств системы, таких как плотность р, температура Т, давление Р, соленость S и т. д., определяет состояние термодинамической системы. Изменение состояния системы и ее свойств называется процессом. В свете этих определений любые преобразования энергии, изменения количества вещества и его свойств как в целом для Мирового океана, так и для его ограниченного объема, перенос вещества и т. д. являются процессами, происходящими в термодинамической системе. В качестве примеров термодинамических процессов в океане могут служить следующие явления: изменения теплового и агрегатного состояния вод, изменения количества солей в морской воде, циркуляция вод и т. д.

Система называется закрытой, если при протекании процесса она не обменивается веществом с окружающей средой, а если она не обменивается еще и теплотой и работой, то такую систему называют полностью изолированной.

Океан не является ни закрытой, ни тем более изолированной системой. Но в ряде случаев обмен перечисленными субстанциями не влияет существенным образом на некоторые свойства системы, и по отношению к ним иногда определенный объем воды удается рассматривать как закрытую или изолированную систему.

Поскольку морская вода представляет собой многокомпонентную систему, состоящую из молекул воды, анионов и катионов солей и множества других примесей, ее параметры в большинстве случаев определяются парциальным составом элементов в ней. Наиболее меняющимися элементами в морской воде и в то же время наиболее существенно влияющими на ее поведение являются соли. Поскольку солевой состав морской воды практически не меняется, то с достаточной для многих океанологических задач степенью точности морскую воду можно считать бинарной системой, состоящей из пресной воды и солей.

Содержание солей в морской воде обычно не превышает 4%, и на многие термодинамические процессы они не оказывают существенного влияния. В таких случаях морскую воду можно рассматривать как однокомпонентную систему, что значительно упрощает связи между ее параметрами^[2].

С точки зрения термогидродинамики морская вода является сплошной материальной системой с непрерывным распределением вещества и физических характеристик. При этом макроскопические параметры воды определяются осреднением по некоторому элементарному объему и относятся к центру этого объема. Поэтому под плотностью, температурой, соленостью и другими параметрами вещества в какой-то точке пространства необходимо понимать соответствующие характеристики элементарного объема воды с центром в указанной точке, содержащего достаточно большое число молекул. Все параметры делятся на два класса — внутренние и внешние.

Параметры, определяемые положением не входящих в нашу систему внешних тел, называются внешними параметрами. Объем системы, величина поверхности определяются расположением внешних тел. Напряжение силового поля зависит от положения источников поля — зарядов и токов, не входящих в систему.

Параметры называются внутренними, если они определяются совокупным движением и распределением в пространстве тел и частиц, входящих в нашу систему. Плотность, давление, энергия — внутренние параметры. Естественно, что величины внутренних параметров зависят от внешних параметров.

Кроме того, параметры можно разделить и по другому признаку. Интенсивными параметрами называются такие параметры, которые не зависят от количества вещества в системе, например, давление, температура, коэффициент теплопроводности и т. п. Параметры, которые зависят от количества вещества в системе, называются экстенсивными, к таковым относятся объем, энергия, энтропия и т. д.

Следует заметить, что отнесенные к единице количества вещества экстенсивные параметры приобретают свойства интенсивных, например, мольный объем, мольная энергия.

В настоящее время в термодинамике различают два вида энергии: внешнюю (энергию движения всей системы как единого целого) и внутреннюю термодинамической системы (энергию вращательного и поступательного движения молекул, внутриатомную и внутриядерную энергию). Каждый их этих видов энергии не зависит от пути, по которому совершается переход от одного состояния к другому и является однозначной функцией состояния системы. Известно, что единственно возможными термодинамическими формами передачи энергии от одной системы к другой являются теплота и работа.

Пусть весь объем термодинамической системы у можно представить как сумму небольших объемов У_;, каждый из которых обладает неизменной по объему удельной энергией Э_;, тогда удельную энергию системы можно записать в следующем виде:

причем YjPj =1;

; V.;

Параметр pj =— называется вероятностью состояния^[3]. При переходе к молекулярным масштабам рпредставляет вероятность того, что произвольно выбранная молекула воды имеет j-e энергетическое микросостояние.

Общее изменение энергии определится выражением.

Первое слагаемое этого уравнения ^3jdpj = 5Q характеризует такую форму изменения энергии, при которой меняется вероятность распределения всего набора выделенных энергий Э,-, т. е. теплоту. Второе слагаемое ^Pjd3j =-8А есть упорядоченное изменение энергетического.

j

состояния элементов термодинамической системы, что соответствует определению работы.

Таким образом, уравнение (4.1.2) можно переписать в следующем виде:

Смысл данного выражения состоит в том, что изменение энергии термодинамической системы может произойти только в результате двух форм ее обмена с окружающей средой — теплоты и работы.

Необходимо также отметить важный термодинамический параметр, которым обладает каждая термодинамическая система, — энтропию а. Она характеризуют макроскопическое состояние системы в зависимости от ее микроструктуры.

Статистическая физика изучает различные диапазоны квантовых состояний частиц термодинамической системы как ее микросостояния. Пусть общее количество частиц в системе п, а в каждом диапазоне состояний содержится п_ь п₂, п₃ — частиц, которые обладают присущими для соответствующего диапазона характеристиками (энергией, скоростями, массой и т. д.), тогда макросостояние системы будет определяться числом возможных микросостояний р_п. Максимального значения р_п достигает при равномерном распределении частиц по диапазонам, т. е. при одинаковых п_;. Л. Больцман получил следующую формулу:

Формула (4.1.4) дает нам возможность трактовать энтропию как некую макромасштабную характеристику, которая показывает распределение энергетических параметров в системе. Максимум энтропии наступает при равномерном распределении частиц по диапазонам, т. е. при одинаковых pj, которое может иметь место только при равновесном состоянии системы. Система находится в статическом равновесном состоянии в случае неизменяемости в ней всех элементов (т. е. в данной системе не совершается термодинамический процесс).

• [1] Бэтчелор Дж. К.

  Введение

  в динамику жидкостей. М.: НИЦ «РХД», 2004.

• [2] Бэтчелор Дж. К.

  Введение

  в динамику жидкостей.

• [3] Трайбус М. Термостатика и термодинамика: пер. с англ. М.: Энергия, 1970.