Основы акустических расчетов

Защита помещений от шума в настоящее время особенно актуальна, поскольку традиционные ограждения уступили место более легким конструкциям индустриального типа, к тому же уровень шума по мере развития промышленности и транспорта постоянно возрастает.

Звук представляет собой колебательное движение упругой среды (газообразной, жидкой и твердой). В упругих средах звук распространяется с определенной скоростью с, зависящей, главным образом, от свойств среды. Скорость звука в воздухе — около 340 м/с, в воде — 1450 м/с, в стали — 5100 м/с. Ухо человека воспринимает звуки в диапазоне частот от 20 до 20 000 Гц.

Интервал частот, ограниченный двумя частотами, из которых верхняя вдвое больше предыдущей нижней, называют октавой.

При известной скорости звука с частота / определяет длину волны л и период колебаний Т:

Одной из основных физических характеристик звука является сила, или интенсивность, звука I, которая определяется как количество звуковой энергии, переносимой звуковой волной в 1 с через площадку в 1 см² (или м²), перпендикулярную направлению движения звуковой волны. Измеряют интенсивность звука в ваттах на см² (или на м²).

Область звуковых колебаний, воспринимаемых человеком, показана на рис. 3.3, из которого следует, что пороги слышимости, болевых ощущений зависят не только от силы звука, но и от частоты. Звуки одинаковой силы, но разной частоты воспринимаются как различные по громкости. В связи с этим для количественной оценки восприятия звука введено понятие эталона звука по частоте. В качестве эталона сравнения звуков различны частот принят звук частотой 1000 Гц, в полосе которого органы слуха человека обладают наибольшей чувствительностью.

В акустике принята логарифмическая система единиц. Кроме чисто математических удобств это обусловлено тем, что по гипотезе Вебера — Фехнера восприятие звука человеком пропорционально не абсолютному изменению силы звука, а логарифму этого изменения.

В логарифмической системе единиц десятичный логарифм отношения какой-либо величины Л к величине А₀, принятой за эталон сравнения, называют уровнем величины А, измеряемой в беллах (Б), и обозначают через L_A:

Белл — довольно крупная единица. В акустике принята единица, в 10 раз меньшая, называемая децибелом (дБ). Уровень величины А в децибелах выражают так:

При определении уровней силы звука за эталон сравнения принята сила звука J₀ на пороге слышимости при частоте звука 1000 Гц, равная 10¹⁶ Вт/см². Таким образом, уровень силы звука, дБ, выражают формулой.

Важной физической характеристикой звука является звуковое давление Р, определяемое как разность между мгновенным значением полного давления в звуковой волне и средним в данной точке при отсутствии звука. При расчетах пользуются среднеквадратичным звуковым давлением, которое для чистого тона определяют по формуле.

Сила звука пропорциональна квадрату звукового давления:

где рс — произведение плотности среды на скорость распространения звука в ней, называемое удельным акустическим сопротивлением среды.

Уровень силы звука через уровень звукового давления выражают по формуле.

где Р — звуковое давление звука данной частоты, Па (дин); Р₀ — то же — звука, частотой 1000 Гц на пороге слышимости, равное 2 • 10^-5 Па (2 • 1СГ⁴ дин/см²).

Различают два вида звуков: воздушные (возникающие и распространяющиеся в воздухе) и ударные (распространяющиеся в твердых телах при механическом воздействии на них). Воздушный шум передается через ограждения (главным образом, щели, трещины, отверстия или сквозные поры); он возникает также вследствие колебаний тонкостенных конструкций. Ударный звук передается по конструкциям в зависимости от степени однородности материала и его модуля упругости.

Изоляцию ограждением воздушного шума Я_в оценивают по снижению уровня шума при прохождении через ограждение (с учетом звукового поглощения защищаемого помещения):

где L₁hL₂ — средние уровни звукового давления до и после прохождения звука через ограждение; S — площадь ограждающей конструкции; А — общее звуковое поглощение защищаемого помещения.

Ударный звук особенно передается через перекрытия. Он возникает в самой конструкции. Поэтому изоляцию перекрытиями ударного шума оценивают по уровню шума над перекрытием при стандартном ударном воздействии на перекрытие. В качестве последнего принимают удары свободно падающего с высоты 4 см тела массой 0,5 кг с частотой 10 ударов в 1 с. Для этого случая определяют приведенный уровень ударного шума над перекрытием:

где L_y — уровень ударного шума относительно порогового; А₀ — стандартное звуковое поглощение, равное 10 м²; А — общее звуковое поглощение помещения.

Звукоизоляция ограждения зависит не только от массы конструкции, но и от частоты изолируемого звука. Поэтому для оценки звукоизолирующей способности ограждения необходимо знать частотную характеристику — кривую, показывающую зависимость звукоизоляции конструкции в децибелах от частоты изолируемого шума в пределах октавных полос со среднегеометрическими частотами в 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 и 8000 Гц.

За расчетные и нормируемые параметры звукоизоляции ограждающих конструкций принимают так называемый индекс изоляции воздушного шума ограждающей конструкцией И_в, дБ, и индекс приведенного уровня ударного шума под перекрытием И_у.

Для определения индексов изоляции сравнивают измеренные или рассчитанные характеристики с нормативными, приведенными на рис. 3.5.

Индекс изоляции воздушного шума ограждающей конструкции выражают через формулу.

а индекс приведенного уровня ударного шума под перекрытием —.

В этих формулах значения 50 и 70 дБ соответствуют индексам изоляции воздушного шума (50 дБ) и индексу приведенно;

Рис. 3.5. Нормативные частотные характеристики:

а — изоляции воздушного шума ограждающей конструкции; б — приведенного уровня ударного шума под перекрытием го уровня ударного шума под перекрытием (70 дБ) нормативных частотных характеристик. Поправки Д_в и Д_у определяют как средние отклонения частотных характеристик изоляции данного ограждения от нормативных.

В ориентировочных расчетах индекс изоляции воздушного шума однослойными ограждениями объемной массой от 100 до 1000 кг/м² можно определить в децибелах по формулам.

где т — масса 1 м² ограждения; К — коэффициент, принимаемый в зависимости от материала и типа конструкции (для сплошных ограждающих конструкций из материалов плотностью более 1800 кг/м³ К = 1; для ограждающих конструкций из материалов плотностью 1200—1300 кг/м³ из бетонов на гипсовом вяжущем if = 1,25).

Для ограждающих конструкций с круглыми пустотами из железобетона и бетона плотностью более 1800 кг/м³ коэффициент К определяют по формуле.

где J — момент инерции сечения, м⁴; Ъ — его ширина, м; h_np — приведенная толщина сечения, м.

Для ограждений из бетонов на пористых заполнителях и цементном вяжущем коэффициент 1C следует определять по формуле.

где Е — модуль упругости материала, кгс/м²; р — плотность материала, кг/м³.

Нормативные индексы изоляции воздушного шума ограждающими конструкциями И в и приведенного уровня ударного шума под перекрытием Иу жилых зданий приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Нормативные величины звукоизолирующей способности ограждающих конструкций жилых зданий.

Для повышения звукоизолирующей способности стен, перегородок и перекрытий без увеличения их массы целесообразно применять раздельные конструкции со сплошной воздушной прослойкой без жесткой связи между элементами ограждения. Звукоизоляционные свойства ограждения при наличии сплошной воздушной прослойки повышаются в связи с тем, что воздух упруго воспринимает колебания одной стенки и передает их второй стенке ослабленными. С увеличением толщины воздушной прослойки звукоизоляция также увеличивается, однако из-за необходимости ограничивать общую толщину ограждения воздушный промежуток обычно делают не более 60 мм.

Для звуковой изоляции междуэтажных перекрытий применяют упругие прокладки, которые гасят звуковые колебания, возникающие при ударах.