Вопрос №6.8. Как определяется вероятность события по его частоте в опытах?

Как определяется вероятность события по его частоте в опытах?

Ответ:

Если произведена серия из п опытов, в каждом из которых могло появиться или не появиться некоторое событие А, то частотой события А, в данной серии опытов называется отношение числа опытов, в которых появилось событие А, к общему числу произведённых опытов.

Частоту событий иногда называют его статистической вероятностью. Если обозначить её знаком, то частота события вычисляется на основании результатов опыта по формуле.

где т — число появлений события А; п — общее число произведённых опытов.

Частота события всегда правильная дробь и изменяется в пределах 0??1.

При небольшом числе опытов частота события носит в значительной мере случайный характер и может заметно изменяться от одной группы опытов к другой. При увеличении числа опытов частота события всё более теряет свой случайный характер, проявляет тенденцию стабилизироваться, приближаясь с незначительными колебаниями к некоторой средней, постоянной величине — его вероятности.

Это свойство «устойчивости частот» есть одна из наиболее характерных закономерностей, наблюдаемых в случайных явлениях.

Связь между частотой события и его вероятностью — глубокая, органическая. Эти два понятия, по существу, неразделимы. Численная оценка степени возможности события посредством вероятности имеет практический смысл именно потому, что более вероятные события происходят в среднем чаще, чем менее вероятные.