Методика обучения решению текстовых задач в начальных классах

Этапы решения задач

Важнейшим этапом решения задачи является первый этап — восприятие задачи (анализ текста). Цель этапа — понять задачу, т. е. выделить все множества и отношения, величины и зависимости между ними, числовые данные, лексическое значение слов.

Результатом выполнения этого этапа является понимание задачи, так как с точки зрения психологии восприятие текста — это его понимание. Не поймешь задачу — не решишь ее. Для того чтобы добиться понимания задачи, полезно воспользоваться разными приемами, которые накопились в современной методике.

Приемы выполнения анализа задачи:

• · драматизация, обыгрывание задачи;
• · разбиение текста задачи на смысловые части;
• · постановка специальных вопросов;
• · переформулировка текста;
• · перефразирование задачи (заменить термин содержанием; заменить описание термином, словом; заменить слово синонимом; убрать несущественные слова; конкретизировать, добавив не меняющие смысл подробности);
• · построение модели (схема, рисунок, таблица, чертеж, предметная модель, выражение);
• · определение вида задачи и выполнение соответствующей схемы — краткой записи.

Второй этап — поиск плана решения. Долгие годы методисты именно этот этап называли основным, но до него надо еще дойти, добраться. Цель этапа — соотнести вопрос с условием.

Данный этап требует рассуждений, но если их осуществлять устно, как часто бывает, то многие дети, особенно «визуалы», не освоят умения искать план решения задачи. Нужны приемы графической фиксации подобных рассуждений. Такие приемы, как граф-схема и таблица рассуждений, существуют в российской методике более 100 лет.

Приемы выполнения этапа:

• · рассуждения (от условия к вопросу; от вопроса к условию; по модели; по словесному заданию отношений);
• · составление уравнения;
• · частный подход решения задач, название вида, типа задачи .

Третий этап решения задачи — выполнение плана — наиболее существенный этап, особенно при арифметическом решении задачи. Цель этапа — выполнить операции в соответствующей математической области (арифметика, алгебра, геометрия, логика и др.) устно или письменно.

Приемы выполнения этапа:

• · арифметические действия, оформленные выражением, по действиям (без пояснения, с пояснением, с вопросами);
• · измерение, счет на модели;
• · решение уравнений;
• · логические операции;

Анализ школьной практики свидетельствует, что на уроках математики при решении текстовых задач преимущественное внимание уделяется второму и особенно третьему этапам. Первый этап считается пройденным, если ученики смогли сказать, что в задаче дано, и что нужно найти.

Четвертый этап — проверка выполненного решения. Цель этапа — убедиться в истинности выбранного плана и выполненных действий, после чего сформулировать ответ задачи.

Обучение решению задач — это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого — формирование у учащихся умения решать задачи. Решение задач вообще и математических в частности, по своей сути — процесс творческий, требующий продуктивной деятельности.

Применительно к решению текстовых задач в отечественной начальной школе используется следующая шкала уровней:

Высокому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик может самостоятельно и безошибочно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи).

Среднему уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик допускает отдельные неточности в формулировках, допускает ошибки в вычислениях и решениях задач, но исправляет их сам или с помощью учителя. При этом в работах не должно быть более одной грубой и трех-четырех негрубых ошибок.

Низкому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик не справляется с решением задач и вычислениями в них даже с помощью учителя. Допускает 2 и более грубых ошибки.

Дифференцированная работа на уроках математики чаще всего организуется так: учащимся с низким и ниже среднего уровнем обученности предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним, выше среднего и высоким уровнем обученности — творческие задания.

Рассмотрим групповую работу па примере конкретной задачи (1 класс).

«В вазе лежало 5 желтых и 2 зеленых яблока. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?».

Задание для 1-й группы учащихся с низким уровнем обученности. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.

Задание для 2-й группы учащихся со средним уровнем обученности. Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом так, чтобы решение при этом не изменилось.

Задание для 3-й группы учащихся с уровнем обученности выше среднего. Решите задачу двумя способами. Составьте задачу, обратную данной, и решите ее.

Задание для 4-й группы учащихся с высоким уровнем обученности. Решите задачу двумя способами. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Следует отметить, что организация такой формы работы требует от учителя высокого уровня профессионального мастерства. Адекватное образование групп, распределение обязанностей внутри них, распределение учебного времени, разъяснение требований к оформлению записей, своевременная проверка качества выполнения задания должны быть продуманы с особой тщательностью, поскольку некоторые команды («Подумайте …»,.

«Придумайте …», «Составьте …» и т. п.) чаще всего на уроках математики в младших классах выполняются фронтально, не сопровождаясь записями.

Кроме групповой, в обучении решению задач младших школьников может применяться и индивидуальная форма работы учащихся. Под индивидуальной работой учащихся подразумевается работа, которая выполняется ими по заданию и под контролем учителя в специально запланированное для этого время на уроке. Назначение такой формы работы — развитие познавательных способностей школьников, их инициативы в принятии решения, творческого и логического мышления. При организации индивидуальной работы необходимо учитывать ее строгую регламентацию в целостной системе учебных работ, степень ее трудности. Все виды самостоятельной работы, применяемые в учебном процессе, можно классифицировать по следующим признакам: по дидактической цели, по характеру учебной деятельности учащихся, по содержанию, по степени самостоятельности и элементу творчества учащихся.

При организации учебного процесса самостоятельная работа подразумевает, с одной стороны, учебное задание, которое должен выполнить ученик, с другой — форму проявления соответствующей деятельности (мышления, запоминания, воображения) при выполнении учеником данного задания. При этом ребенок, в конечном счете, должен получить либо новые, ранее не известные ему знания, либо углубить и расширить сферы действия уже полученных знаний. Все это подразумевает индивидуальный подход к ребенку.