ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΠ‘
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ «ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ». ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ — Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΠ‘ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3
- 1 ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 6
- 1.1 ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 6
- 1.2 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² 11
- 1.2.1 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 12
- 1.2.2 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° 13
- 1.3 ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 16
- 1.4 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 18
- 2 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 24
- 2.1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 24
- 2.2 ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 29
- 2.3 Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 37
- 2.4 Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ 42
- 2.5 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 50
- 2.6 ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 55
- 2.7 ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ 58
- 3 ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ 63
- 3.1 Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° matlab 63
- 3.2 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° 64
- 4 ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° 66
- 4.1 Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° 66
- 4.2 ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ 66
- 4.3 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ 68
- 4.4 ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ 74
- 4.4.1 Π Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ 75
- 4.4.2 ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° 77
- 4.4.3 ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ 79
- 4.4.4 Π¦Π΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 79
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ 80
- 5 ΠΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° 81
- 5.1 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² 82
- 5.2 ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π° 83
- 5.2.1 ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 83
- 5.2.2 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠ° ΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡ 85
- 5.2.3 ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠ° 86
- 5.2.4 ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ 87
- 5.2.5 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 90
- 5.2.6 ΠΠΈΡΠΏΠ»Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ ΠΈ ΠΠΠΠ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΠ Π 91
- 5.2.7 ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΠΠ’ ΠΈ ΠΠΠΠ 93
- 5.2.8 Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΡΡ Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΠ Π 95
- 5.3 Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ 97
- 5.4 ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° 98
- 5.5 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ 99
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 100
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 101
- ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΉΠ»-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ OPTIMUM_CONTR 101
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ «ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ». ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ — Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° — Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t0 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ x0; ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ u(t), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x1 (ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ x0). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x0 Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈ Π±Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° u, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Ρ. Π΅., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ).
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ x0 Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x1) Π±ΡΠ» Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ «Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ «Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π° Π΄Π΅Π»Π°Π» ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Ρ.Π΅. Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ). Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ», «ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ» ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ). ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΠΌ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΠΌΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
1 ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
1.1 ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ³ΠΈΠ½Π°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π. Π‘. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ³ΠΈΠ½ΡΠΌ, Π. Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π . Π. ΠΠ°ΠΌΠΊΡΠ΅Π»ΠΈΠ΄Π·Π΅. [1]
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ u(t), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ x(t) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ x1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Ρ 0 Π² Ρ 1 ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ u(t) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ); ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ x(t), ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ x0 Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ u1,…, ur Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΠΠ’), ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ’ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ r ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² u1, u2, …, ur, Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ :
Π’. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ u1, u2, …, ur ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
(1.1)
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ r = 2 ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ (1.1), Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1); ΠΏΡΠΈ r = 3 Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (1.1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ u1, u2, u3 ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ u1, …, ur Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ U ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ u1, u2, …, ur Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ U. Π’. Π΅. ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ u(t), ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ t. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ U Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ U, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° U, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. Π’. Π΅. Π΄Π»Ρ «ΡΡΠ»Π΅ΠΉ» Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ «ΡΡΠ»ΠΈ», ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ u1, u2, …, ur, Π±Π΅Π·ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ «ΡΡΠ»ΠΈ» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² u1, u2, …, ur Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π’. ΠΎ. ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°
(1.2)
ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ «ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ», Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ u(t). ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ U Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2), Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ t, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ u(t) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°; ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ u(t) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ u(t) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ u(t) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°:
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ u(t) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ .
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΊΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ U, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π°.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ (Ρ.Π΅. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.3 ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ, «ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΠ²» ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.3), Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π±Ρ «Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ» ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π°, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ «ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ» ΠΊΡΡΠΎΠΊ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
1.2 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π . ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ³ΠΈΠ½Π°. ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π . Π. ΠΠ°ΠΌΠΊΡΠ΅Π»ΠΈΠ΄Π·Π΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π. Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
1.2.1 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ.
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° 1.1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡ x1 ΡΠΎΡΠΊΠ° x ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ x Π² ΡΠΎΡΠΊΡ x1.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ x Π² ΡΠΎΡΠΊΡ x1, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π’ (Ρ ). Π ΠΏΡΡΡΡ
w(x) = — T(x).
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° 1.2. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ w(x) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° ΠΈ Π²ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ x1, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1.1.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1.1. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ x1 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ 1 ΠΈ 2, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1.3) ΠΈ (1.4) (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ).
Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ x x1 ΠΈ u,
(1.3)
Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (u(t), x(t)). (1.4)
ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (1.3), (1.4) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ². ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ w(x) ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1.3), (1.4). ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ w. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· 1.1 ΠΈ 1.2. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ w Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ 1.1 ΠΈ 1.2 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
1.2.2 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° 1.3. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ w(x) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ x x1 Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1.2. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(1.5)
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ x1 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ 1.1, 1.2 ΠΈ 1.3. ΠΡΡΡΡ , — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ x0 Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ H, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
- (1.6)
- Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ H Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
- (1.7)
- Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (1.7), ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° t,, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°
- (1.8)
- ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΎΠ½ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ w(x), Π° ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
- ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ Π . Π. ΠΠ°ΠΌΠΊΡΠ΅Π»ΠΈΠ΄Π·Π΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
- (1.9)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.7) Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
- (1.10)
- Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.8) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΈΠ΄
- (1.11)
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1.3 (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π₯; Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ 0, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ 0 Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ G Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ G, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ G ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
- ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ 0 ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° X, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π‘Π°ΠΌΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ.
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1.4 (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (t) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.10) ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.11) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ u(t); ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ u(t) ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° U.
- Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ u(t) ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° U ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π. Π. Π€Π΅Π»ΡΠ΄Π±Π°ΡΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ (ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ), ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ n—1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ.Π΅. Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ n ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π°), Π³Π΄Π΅ n — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
- Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ.
1.3 ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² TOP 500 Fortune Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°Ρ , ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΠΠ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ , Ρ. Π΅. Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
1.4 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΠ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΌ Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ — Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ» Π±Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ³ΠΈΠ½Π°.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, Ρ. Π΅. Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°: Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅., Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΠ‘;
1.1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°;
1.2. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
1.3. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ;
2. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
3. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(1.12)
Π³Π΄Π΅ — J, T — ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ; — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° U. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ r-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ R2. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ΄ ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 2.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ°Π΄Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (1.13)
(1.13)
Π³Π΄Π΅ — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, — ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ: Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π°), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ) ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°Ρ .
2 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
2.1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄, ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄. Π Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 1.5 Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, Ρ. Π΅. Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ; ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ (ΠΠ) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²Π°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 1.5 Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ, «ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΊ». ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.2 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ «ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°». ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ (Π²Π°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ). ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ; ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π² Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°; ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΠ Π Π).
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (N, L) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
(2.1)
Π³Π΄Π΅ ΠΠ Π§ — Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, Π Π§ — ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ; N ΠΈ L — ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΠ Π Π (); N — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π° L — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ; ai ΠΈ bi — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠ Π Π. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ — Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. yt ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π° xt — Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° N = 0, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ L = 0, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ Π Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.3. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ U, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(2.2)
ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²Π°Π»Π°, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.2) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.3)
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, (N, M+K) — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.2) ΠΈ (2.3) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(2.4)
(2.5)
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π³Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (2.3) ΠΈ (2.5) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, Π° (2.2) ΠΈ (2.4) — Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (2.2) ΠΈ (2.4) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° (ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°) ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅), Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
2.2 ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°). ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠ Π Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ (Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ). ΠΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ Π Π, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ (2.2).
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ p = 0.20.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ (3, 3). ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠ Π Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
(2.6)
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.3), ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ Π Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(2.7)
Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π Π½Π° Π²Π°Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ (Ρ.Π΅.), Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.6) ΠΈ (2.7) ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(2.8)
(2.9)
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2.1, ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π²Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.8) ΠΈ (2.9).
ΠΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π‘ΡΡΡ ΠΠΠ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.8) Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ut, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ — t. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1):
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
t | t | t-1 | t-2 | t-3 | Ut | |
-; | -; | -; | U0 | |||
-; | -; | U1 | ||||
-; | U2 | |||||
U3 | ||||||
U4 | ||||||
… | … | … | … | … | … | |
-1 | -2 | -3 | U | |||
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 2.1 ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ X ΠΈ Y, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.10):
(2.10)
Π³Π΄Π΅ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (2.8), X ΠΈ Y — ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (2.8) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(2.11)
ΠΠ»ΠΈ ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° Π ΠΠ‘ Π² ΠΠΠ ΠΠΠ «ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ». ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 2.4 — 2.7 ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ, ΡΠ½ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.5 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.6. — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅; ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π°) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π±) — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.7 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ X ΠΈ Y. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.10), Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠ Π Π ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
(2.12)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
(2.13)
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ t, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.8 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.8, Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° t, Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.8, Π± — Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° t. ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²ΠΈΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π³.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π³Π΄Π΅ — ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
2.3 Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ U. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ: ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ U ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 2, Ρ. Π΅. ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ U Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
(2.14)
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.14) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.14) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ:
(2.15)
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.9 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(2.16)
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΌΠΊΡΠ΅Π»ΠΈΠ΄Π·Π΅ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.10 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ (t, U).
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ -. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 2.10 ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ (t, U), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.9). Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 1 Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.11 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ BC. ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ C, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ CD, Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.11 ΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 2. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ CD Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ D ΠΈ Ρ. Π΄.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° BC Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ CD. ΠΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 2' Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ (t, U). Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 2'' Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.11 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΡ Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° BC Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ CD Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 1.1. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π±Π΅Π·ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° — Π±Π΅Π·ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΠ Π Π Π²ΠΈΠ΄Π° (2.8), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: