ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
Π‘Π²ΡΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ G (Π₯, Π) Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ X={x1, x2, …, xn} ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Πxi=, i =1, 2,…, n. ΠΠ΄Π΅ΡΡ i — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, nΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² n, k ΠΈ l Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π».1 Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ k ΠΈ l ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ²,, … ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π² ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Πxi = {x, x, x,…}. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ²,, … ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π‘Π²ΡΠ·Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ G (Π₯, Π) Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ X={x1, x2, …, xn} ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Πxi=, i =1, 2,…, n. ΠΠ΄Π΅ΡΡ i — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, nΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² n, k ΠΈ l Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π».1 Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ k ΠΈ l ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², , … ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π² ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Πxi = {x, x, x,…}. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², , … ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Πxi.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π°) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ;
Π±) ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²;
Π²) Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²;
Π³) ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ xi ΠΈ xj
i*j ΠΏΡΠΈ i j;
Kij =
1/ (p+1) ΠΏΡΠΈ i<j .
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ x1 ΠΈ xn, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠ°;
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
β Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° | ||||||||||||||||
N | ||||||||||||||||
K | ||||||||||||||||
L | ||||||||||||||||
β Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° | ||||||||||||||||
N | ||||||||||||||||
K | ||||||||||||||||
L | ||||||||||||||||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½
X = {x1, x2, x3, x4, x5, x6 }, n = 6 k = 2, l = 1 Πxi=Ik.
Π°) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ:
Πx1 = { x1, x3, x2 };
Πx2 = { x4, x1, x3 };
Πx3 = { x1, x5, x2, x4 };
Πx4 = { x2, x6, x3, x5 };
Πx5 = { x3, x4, x6 };
Πx6 = {x4, x5 }.
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ:
ΠΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ:
RG — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | ||
x1 | 1* | ||||||
x2 | |||||||
x3 | |||||||
x4 | |||||||
x5 | |||||||
x6 | |||||||
AG — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
v1 | v2 | v3 | v4 | v5 | v6 | v7 | v8 | v9 | v10 | v11 | v12 | v13 | v14 | v15 | v16 | v17 | v18 | v19 | ||
x1 | 1* | — 1 | — 1 | |||||||||||||||||
x2 | — 1 | — 1 | — 1 | |||||||||||||||||
x3 | — 1 | — 1 | — 1 | — 1 | ||||||||||||||||
x4 | — 1 | — 1 | — 1 | — 1 | ||||||||||||||||
x5 | — 1 | — 1 | — 1 | |||||||||||||||||
x6 | — 1 | — 1 | ||||||||||||||||||
ΠΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ:
RD — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | ||
x1 | 1* | ||||||
x2 | |||||||
x3 | |||||||
x4 | |||||||
x5 | |||||||
x6 | |||||||
AD — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
v1 | v2 | v3 | v4 | v5 | v6 | v7 | v8 | v9 | v10 | v11 | v12 | v13 | v14 | v15 | v16 | v17 | v18 | v19 | ||
x1 | 1* | |||||||||||||||||||
x2 | ||||||||||||||||||||
x3 | ||||||||||||||||||||
x4 | ||||||||||||||||||||
x5 | ||||||||||||||||||||
x6 | ||||||||||||||||||||
Π±) ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
— ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | ||
x1 | |||||||
x2 | |||||||
x3 | |||||||
x4 | |||||||
x5 | |||||||
x6 | |||||||
— Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
=>
Ρ 2, Ρ 3, Ρ 4, Ρ 5 — ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ° Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Ρ (G) = 2.
ΠΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ 1, Ρ 6 Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ° D (G) = 3.
Π²) Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠ°: G1 ΠΈ G2
X1 - {x1, x2}, Π1Ρ 1 = {x1, x2}, Π1Ρ 2 = {x1},
X2 - {x1, x2, x3}, Π2Ρ 1 = {x2}, Π2Ρ 2 = {x3}, Π2Ρ 3 = {x2}.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ,
,, .
G
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
, .
G
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ
, .
G
Π³) Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ xi ΠΈ xj
i*j ΠΏΡΠΈ i j;
Kij =
1/ (p+1) ΠΏΡΠΈ i<j .
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
x1 = x1 +2x2 +3x3
x2 = x1 +6 x3 +8 x4
x3 = x1 + x2+12x4 +15x5
x4 = x2 + x3 +20 x5 +24x6
x5 = x3 + x4 +30x6
x6 = x4 +x5
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ k16 ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
PS - ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΡΠΈ,
DS - Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,
D — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΡΠΈ ΠΈΠ· Ρ 1 Π² Ρ 6 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
;
;;
;;
;;
;;
;;
;
;.
;.
ΠΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²
L1L3, L1L4, L1L5, L1L6, L1L8, L1L9, L1L10, L1L13, L1L14, L1L15, L1L16, L1L17, L1L18;
L2L4, L2L5, L2L6, L2L8, L2L9, L2L10, L2L15, L2L16, L2L17, L2L18;
L3L5, L3L6, L3L10, L3L17, L3L18;
L4L6, L5L7; L5L11, L5L12, L6L7, L6L8, L6L11, L6L12, L6L13, L6L14;
L7L8, L7L10, L7L17, L7L18;
L8L9, L9L10, L10L11, L10L12, L11L17, L11L18, L12L17, L12L18.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ
L1L3L5, L1L3L6, L1L3L10, L1L3L17, L1L3L18, L1L4L6, L1L6L8, L1L6L13, L1L6L14, L1L8L9,L1L9L10, L2L4L6, L2L9L10, L6L7L8.
ΠΡΡΡΠ΄Π°
D = 1 — (L1 +L2 +L3 +L4 +L5 + L6 +L7 + L8 +L9 +L10 +L11 +L12 +
+L13 +L14+L15 +L16+L17 +L18)+ (L1L3+L1L4+L1L5+L1L6+L1L8+L1L9+L1L10+L1L13+L1L14+L1L15+L1L16+L1L17+L1L18+L2L4+L2L5+L2L6+L2L8+L2L9+L2L10+L2L15+L2L16+L2L17+L2L18 +L3L5+L3L6+L3L10+L3L17+L3L18 L4L6+L5L7+L5L11+L5L12+L6L7+L6L8+L6L11+L6L12+L6L13+L6L14+L7L8+L7L10+L7L17+L7L18+L8L9+L9L10+L10L11+L10L12+L11L17+L11L18+L12L17+L12L18) -
(L1L3L5+L1L3L6+L1L3L10+L1L3L17+L1L3L18+L1L4L6+L1L6L8+L1L6L13+L1L6L14+L1L8L9+L1L9L10+L2L4L6+L2L9L10+L6L7L8).
D1 = 1- L8;
D2 = 1;
D3 = 1;
D4 = 1 - L9;
D5 = 1;
D6 = 1.
.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π‘ () ΡΠ΅Π±ΡΠ° .
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ max ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ — ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ max ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ — ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³.1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ· Ρ 1 Π² Ρ 9 Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ.
TΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.
x1 | x2 (1) | x3 (1) | x4 (1) | x5 (2) | x6 (3) | x7 (3) | x8 (2) | x9 (6) | ||
x1 | 9- | |||||||||
x2 | ||||||||||
x3 | 0+ | 8- | ||||||||
x4 | ||||||||||
x5 | ||||||||||
x6 | 0+ | 3- | ||||||||
x7 | ||||||||||
x8 | ||||||||||
x9 | 0+ | |||||||||
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΡΡ l1 = (x1, Ρ 3, Ρ 6, Ρ 9). ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Cij ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Cji — Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΡΠ³. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π».1 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ C1, Π° ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ C1. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π».2 Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
TΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
x1 | x2 (1) | x3 (1) | x4 (1) | x5 (2) | x6 (3) | x7 (3) | x8 (2) | x9 (7) | ||
x1 | 6- | |||||||||
x2 | ||||||||||
x3 | 3+ | 4- | ||||||||
x4 | ||||||||||
x5 | ||||||||||
x6 | ||||||||||
x7 | 0+ | 6- | ||||||||
x8 | ||||||||||
x9 | 0+ | |||||||||
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π³.1. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΡΠ°Π±Π».2, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ l2 = (x1, x3, Ρ 7, Ρ 9) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.
2. ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ l2
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³ Π½Π° Π‘2 Π² ΡΠ°Π±Π».3.
TΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3
x1 | x2 (1) | x3 (1) | x4 (1) | x5 (2) | x6 (3) | x7 (4) | x8 (2) | x9 (7) | ||
x1 | 4- | |||||||||
x2 | ||||||||||
x3 | ||||||||||
x4 | 0+ | 9- | ||||||||
x5 | ||||||||||
x6 | ||||||||||
x7 | 0+ | 2- | ||||||||
x8 | ||||||||||
x9 | 4+ | |||||||||
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³.1. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ l3 = (x1, Ρ 4, Ρ 7,x9).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ l3
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π±Π».4.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4
x1 | x2 (1) | x3 (1) | x4 (1) | x5 (2) | x6 (3) | x7 (4) | x8 (2) | x9 (8) | ||
x1 | 7- | |||||||||
x2 | 0+ | 6- | ||||||||
x3 | ||||||||||
x4 | ||||||||||
x5 | ||||||||||
x6 | ||||||||||
x7 | ||||||||||
x8 | 0+ | 8- | ||||||||
x9 | 0+ | |||||||||
Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π³.1. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΡΠ°Π±Π».4, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ l4 = (x1, Ρ 2, Ρ 8, Ρ 9) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.
2. ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ l4
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³ Π½Π° Π‘4 Π² ΡΠ°Π±Π».5.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5
x1 | x2 (1) | x3 (1) | x4 (1) | x5 (2) | x6 (3) | x7 (4) | x8 (4) | x9 (8) | ||
x1 | 2- | |||||||||
x2 | ||||||||||
x3 | ||||||||||
x4 | 2+ | 2- | ||||||||
x5 | ||||||||||
x6 | ||||||||||
x7 | ||||||||||
x8 | 0+ | 2- | ||||||||
x9 | 6+ | |||||||||
ΠΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π³.1. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΡΠ°Π±Π».5, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ l5 = (x1, Ρ 4, Ρ 8, Ρ 9) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.
2. ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ l5
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³ Π½Π° Π‘5 Π² ΡΠ°Π±Π».6.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6
x1 | x2 (1) | x3 (1) | x4 (1) | x5 (2) | x6 (3) | x7 (4) | x8 (5) | x9 | ||
x1 | ||||||||||
x2 | ||||||||||
x3 | ||||||||||
x4 | ||||||||||
x5 | ||||||||||
x6 | ||||||||||
x7 | ||||||||||
x8 | ||||||||||
x9 | ||||||||||
Π¨Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π³. ΠΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ x1 Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ x9. ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ R ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ 1, Ρ 2, Ρ 3, Ρ 4, Ρ 5, Ρ 6, Ρ 7, Ρ 8, Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΠΎΠ΄Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ 9. Π Π°Π·ΡΠ΅Π· Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ R, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ —. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π· Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π£Π΄Π°Π»ΠΈΠ² Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°, Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π° ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³. ΠΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π».1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π».6, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π».7
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 7.
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | ||
x1 | ||||||||||
x2 | — 6 | |||||||||
x3 | — 7 | |||||||||
x4 | — 4 | |||||||||
x5 | ||||||||||
x6 | — 3 | |||||||||
x7 | ||||||||||
x8 | — 6 | — 2 | ||||||||
x9 | — 3 | — 6 | — 8 | |||||||
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² x1-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π».7 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² x9-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΡΡΠΈ
Π‘Π΅ΡΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ.23…30). Π ΡΠ°Π±Π».1 Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
β Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° | ||||||||||||||||
β ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° | Π ΠΈΡ.23 | Π ΠΈΡ.27 | Π ΠΈΡ.28 | Π ΠΈΡ.29 | ||||||||||||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ P = {p1, p2, p3, p4, p5} ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ T = {t1, t2, t3 , t4 }.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌ0 [ΠΌ1, ΠΌ2, ΠΌ3, ΠΌ4, ΠΌ5], ΠΌ0 [1 3 0 1 2]. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ C = (P, T, F, H, ΠΌ0), Π³Π΄Π΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π’, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ F ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· F (tj) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· H (tj) — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° tj; ΠΌ0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ.
F (t1) = {p5}, H (t1) = {p1, p2 },
F (t2) = {p1}, H (t2) = {p3, p4},
F (t3) = {p3, p4}H (t3) = {p1 },
F (t4) = {p2, p3, p4}H (t4) = {p5 }.
ΠΌ0 [1 3 0 1 2]
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ C = (P,T,D-,D+, ΠΌ0). ΠΠ΄Π΅ΡΡ D- ΠΈ D+ — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ m Π§ n, Π³Π΄Π΅ m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ dij- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ D- ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² i-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· j-ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ dij+ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ D+ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· i-ro ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² j-Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° D = D+ - D - Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΈ,
2. ΠΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΌ0 [1 3 0 1 2] ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ t1 ΠΈ t2.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° t3 ΠΈ t4 Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ t1
[ΠΌ0] ? [1000]* D- = Β· ; [1 3 0 1 2] ? ;
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½.
ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° t1 ΡΠ°Π²Π½Π°:
.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ t2
[ΠΌ0] ? [0100]* D- = Β· ;[1 3 0 1 2] ? ;
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½.
ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° t2 ΡΠ°Π²Π½Π°:
.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ t3
[ΠΌ0] ? [0010]* D- = Β· ;[1 3 0 1 2] ? - ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ t4
[ΠΌ0] ? [0001]* D- = Β· ;[1 3 0 1 2] ? ;
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x1 = 1; x2 = 2; x3 = 0; x4 = 2.
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ t1 ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ t2 ΠΈ t4 - ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ t3 Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Q = {q1, q2 ,…, qn}. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² X={x1, x2, x3, x4}. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π±ΡΠΊΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Y={y1, y2, y3}:
y1 — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ qi Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ qi (ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ);
y2 — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ qi Π² qj ΠΏΡΠΈ i<j;
y3 — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ qi Π² qj ΠΏΡΠΈ i>j.
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π».1, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
β Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° | |||||||||||
Π’ΠΈΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² | Π ΠΠ | Π ΠΠΠ ΠΠ | Π ΠΠ | ΠΠΠ ΠΠ | Π ΠΠ | Π ΠΠΠ ΠΠ | Π ΠΠ | ΠΠΠ ΠΠ | Π ΠΠΠ ΠΠ | Π ΠΠ | |
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° | D | JK | T | D | RS | RSD | D | JK | T | D | |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ X = {x1, x2, x3, x4, x5, x6},
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Q = {q1, q2, q3, q4, q5, q6}. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² X={x1, x2, x3, x4}.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Y={y1, y2, y3}.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ № 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°:
Πq1 = {q1 (x1/y1), q3 (x2/y2), q2 (x3/y2)},
Πq2 = {q4 (x3/y2), q1 (x4/y3), q3 (x1/y2)},
Πq3 = {q1 (x1/y3), q5 (x2/y2), q2 (x3/y3), q4 (x4/y2)},
Πq4 = {q2 (x1/y3), q6 (x2/y2), q3 (x3/y3), q5 (x4/y2)},
Πq5 = {q3 (x4/y3), q4 (x1/y3), q6 (x2/y2)}, Πq6 = {q4 (x3/y3), q5 (x4/y3)}.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π».2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
X | Q | q1 | q2 | q3 | q4 | q5 | q6 | |
X1 | q1/y1 | q3/y2 | q1/y3 | q2/y3 | q4/y3 | ; | ||
X2 | q3/y2 | ; | q5/y2 | q6/y2 | q6/y2 | ; | ||
X3 | q2/y2 | q4/y2 | q2/y3 | q3/y3 | ; | q4/y3 | ||
X4 | ; | q1/y3 | q4/y2 | q5/y2 | q3/y3 | q5/y3 | ||
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±Π».1. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ D-ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π-ΠΠ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠΊΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° n = 4
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²p? log2 n = log2 4 = 2;
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠΊΠ² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° m = 2
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²e? log2 m = log2 3 = 2;
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ r = 6
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ²z? log2 r = log2 6 = 3.
ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
x | u | u1 | u2 | |
x1 | ||||
x2 | ||||
x3 | ||||
x4 | ||||
v1 | v2 | |||
y1 | ||||
y2 | ||||
y3 | ||||
q | w | w1 | w2 | w3 | |
q1 | |||||
q2 | |||||
q3 | |||||
q4 | |||||
q5 | |||||
q6 | |||||
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° (ΡΠ°Π±Π».3), Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3
u1u2 | w1w2w3 | |||||||
001/10 | 000/01 | 001/00 | 010/00 | 100/00 | ; | |||
000/01 | ; | 011/01 | 110/01 | 110/01 | ; | |||
010/01 | 100/01 | 010/00 | 000/00 | ; | 100/00 | |||
; | 001/00 | 100/01 | 011/01 | 000/00 | 011/00 | |||
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² D-ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° (ΡΠ°Π±Π».4). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· D1, D2, D3, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4
u1 | u2 | w1 (t) | w2 (t) | w3 (t) | w1 (t+1) | w2 (t+1) | w3 (t+1) | v1 | v2 | D1 | D2 | D3 | |
* | * | * | * | * | * | * | * | ||||||
* | * | * | * | * | * | * | * | ||||||
* | * | * | * | * | * | * | * | ||||||
* | * | * | * | * | * | * | * | ||||||
* | * | * | * | * | * | * | * | ||||||
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π‘ΠΠΠ€ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ V ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ² D1, D2, ΠΈ D3, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ u1, u2, w1 (t), w2 (t), w3 (t). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°:
.
.
.
.
.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ Π-ΠΠ
=
.
.
.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°: