Математический анализ

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Корней, принадлежащих области определения, нет. Корней, принадлежащих области определения, нет. Исследовать функцию и построить ее график:. Исследовать функцию и построить ее график: Симметрична относительно оси Ох. Знак совпадает со знаком ctg (x/2). Уравнение y = 0 корней не имеет,. Область определения ,. Область определения. Y = 0, если, корней нет: Y (1) = 2, y (2) = 3.2, y (3) = 4,95. Y… Читать ещё >

Математический анализ (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Оглавление
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Литература
Задание 1.
Исследовать функцию и построить ее график: .
Решение:
y = 0, если х = 0 или х =

y (-1) = -2, y (1) = 2.

Задание 2
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. Найти dy, если .
Решение:
1.
2.
3.
4.
5. ,
Ответ: 1.; 2.; 3.; 4.; 5. .
Задание 3.
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями, х = 3 и осями координат.
Решение:

.
Ответ: .
Задание 4.
Для сжатия пружины на L см требуется сила 9,8 Н. Какую работу надо совершить, чтобы сжать пружину на 0,05 м.
Решение:
Работа, где F — сила, s — расстояние, пройденное под действием этой силы.
По закону Гука, где — абсолютное удлинение стержня, F — сила упругости, k — жесткость материала. Следовательно,
.
Ответ: .
Задание 5.
Найти интеграл:
а) ;б) .
Решение:
а)
б) .
Ответ: а); б) .
Задание 6.
Исследовать функцию и построить ее график:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5.
Решение:
1. — симметрична относительно оси Ох
y = 0, если, т. е. .

y (-2) = y (2) = -9/4
y (0) = 7/4

2.
Область определения
y = 0, если, корней нет:

, если

Корень один, он близок к х = 1, находится между х = 1,05 и х = 1,06, это точка минимума.
y (1) = 2, y (2) = 3.2, y (3) = 4,95

3.
y = 0, если х = 1,
область определения ,

, х = 0 — асимптота.
;
корней, принадлежащих области определения, нет.
;
корней, принадлежащих области определения, нет.

4.
Уравнение y = 0 корней не имеет,
,, х = 1/5 — асимптота

y (0.007) = -0.3

5.
y (0.4 + 4рk) = 4.9 + 48рk
y (-0.4 + 4рk) = -4.9 + 48рk
,
знак совпадает со знаком ctg (x/2)

Литература
1. Зорич В. А. Математический анализ. Ч. 1, М., 2001. Ч. 2. 2001.
2. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. Ч. 1. М., 2001. Ч. 2, М., 2002.
3. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа: В 3 т. М., 1988;1989.
4. Камынин Л. И. Курс математического анализа. Т. 1. М., 1993. Т. 2. М., 1995.
5. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., 2003.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой

Другие работы

Пироэлектрические свойства тонких пленок цирконата титаната свинца, сформированных на подложках из ситалла, кремния и стали

Пьезоэлектрические и пироэлектрические свойства таких материалов представляют огромный интерес для создания эффективных и конкурентоспособных устройств, работающих в сложных условиях. Одним из базовых материалов для таких применений являются твердые растворы цирконата-титаната свинца (ЦТС). Однако до настоящего времени свойства поликристаллических пленок ЦТС, осажденных на практически значимые…

Диссертация