Математическое моделирование процесса получения анилина из нитробензола в трубчатом реакторе

Введение

1. Аналитический обзор

1.1 Общие сведения получения анилина из нитробензола в трубчатом реакторе

1.2 Аппаратурное оформление процесса

1.3 Процесс получения анилина осуществляется в трубчатом реакторе

2. Цель и задачи

3. Технологическая часть

3.1 Формализованное описание процесса получения анилина из нитробензола как объекта моделирования

3.2 Математическая модель

3.3 Обзор методов расчета обыкновенных дифференциальных уравнений

3.3.1 Метод Эйлера

3.3.2 Методы Рунге? Кутты второго порядка

3.3.3 Метод Рунге-Кутты четвертого порядка

3.4 Выбор оптимального метода расчета

4. Экспериментальная часть

4.1 Характеристика программного обеспечения и технических средств

4.2 Тестовый пример

4.3 Результаты расчетов

Заключение

Список использованной литературы

Приложение

Развитие химической промышленности невозможно без внедрения новых технологий, направленных на увеличение выпуска продукции, экономного расходования сырья и всех видов энергии, создания малоотходных производств.

Одной из характерных черт начала третьего тысячелетия являются интеграционные процессы в мировой экономике и, одновременно, устойчивые тенденции роста цен на энергетические, материальные и другие природные ресурсы, необходимые для различных производственных процессов. Для химической, нефтеперерабатывающей, нефтехимической, газоперерабатывающей и многих других смежных отраслей промышленности задача снижения затрат на получение требуемых продуктов является первостепенной. В частности рассмотрим процесс получения анилина.

В мире основная часть производимого анилина используется для производства метилдиизоцианатов, используемых затем для производства полиуретанов. Анилин также используется при производстве искусственных каучуков, гербицидов и красителей. В России в основном он применяется в качестве полупродукта в производстве красителей, взрывчатых веществ и лекарственных средств, но в связи с ожидаемым ростом производства полиуретанов возможно значительное изменение картины в среднесрочной перспективе. Анилин является очень сильным ядом, оказывает негативное воздействие на центральную нервную систему. Поэтому при работе с такими токсичными веществами крайне необходимо соблюдать правила безопасности.

Традиционные методы расчета ХТП, основанные на учете при вычислениях упрощенных механизмов их протекания, абсолютно не удовлетворяют современным требованиям. Только компьютерное моделирование дает возможность учесть наибольшее число факторов и явлений, влияющих на протекание реальных процессов, и обеспечить высокую точность предсказания их поведения при расчетах. В результате коэффициенты запаса, которые необходимо было вводить раньше при проектировании для обеспечения надежности оборудования химических производств, могут быть существенно уменьшены, что должно привести к требуемой экономии энергетических, материальных и других ресурсов.

Математическое моделирование открыло перед исследователями большие возможности в разработке математических описаний и моделей химико-технологических процессов и их применения для расчета и оптимизации ХТС.

1. Аналитический обзор

1.1 Общие сведения получения анилина из нитробензола в трубчатом реакторе

Основной способ производства анилина — каталитическое восстановление нитробензола водородом в газовой (паровой) или жидкой фазе:

C6H5NO2 + 3H2 > C6H5NH2 + 2H2O

В условиях парофазного процесса анилин испаряется, смешивается с избытком водорода и пропускается через контактный аппарат, заполненный твердым катализатором. Процесс восстановления идет на поверхности катализаторадо полного превращения нитросоединения в анилин. Реакционное тепло отводится либо избытком водорода, либо высококипящим органическим теплоносителем. Реакционные газы охлаждаются, анилин конденсируется, а избытокводорода возвращается в цикл. Преимущество метода в том, что катализатор не увлекается реакционными газами. Катализаторами этого процесса являются активные сплавы никеля, алюминия, вольфрама, медь, нанесенная на оксидкремния. Наиболее подходящим катализатором для восстановления нитробензола в анилин является медь, так как ее действие распространяется только на нитрогруппу, не затрагивая ароматического ядра. В присутствии медногокатализатора превращение нитробензола в анилин начинается при 230оС, в интервале температур 300−400оС реакция проходит быстро. При избытке водорода выход анилина достигает 98%, причем в получаемом продукте содержатся лишь следы азобензола. Водород может быть замененводяным газом (смесь СО и Н2), при этом оксид углерода также играет роль восстановителя, превращаясь в диоксид.

Медь, полученная восстановлением гидроксида меди (II), более активна как катализатор восстановления, чем полученная из нитрата меди (II). Медь, нанесенная на асбест, более активна, чем нанесенная на пемзу или приготовленная без носителя. Однако медь, нанесенная на асбест, скорее теряет активность.

В промышленности катализатором служит карбонат меди, нанесенный в виде суспензии в растворе силиката натрия на пемзу с восстановленным водородом. Катализатор хорошо работает около года, но за этот период дважды подвергается регенерации.

Хорошие результаты дает никелевый катализатор, комбинированный с оксидом ванадия. Восстановление на этом катализаторе проводится в интервале температур 240−300оС и дает выход анилина до 99%.

Каталитическое восстановление водородом нитрогруппы (NO2) в аминогруппу (NH2) в жидкой фазе имеет не меньшее значение, чем парофазное восстановление. Так как один из ингредиентов реакции (водород) газообразен, то для увеличения его концентрации в системе процесс ведут под давлением водорода в автоклавах. В условиях периодического жидкофазного процесса нитробензол, смешанный с твердым катализатором, обрабатывают под давлением водородом до прекращения поглощения последнего. После отстаивания образовавшегося анилина от катализатора его сифонируют и очищают. Через несколько циклов катализатор отфильтровывают и регенерируют. Гидрирование проводят при энергичном перемешивании реакционной массы дляравномерного распределения катализатора по всему объему. Жидкофазное гидрирование проводят в трубчатых или емкостных реакторах, в которые непрерывно подают водород.

Как правило, жидкофазное гидрирование проводят в присутствии растворителя, которым может служить и образующийся в результате реакции амин. Свойства растворителя существенно влияют на скорость гидрирования. Гидрирование быстрее протекает в спиртах и в воде и медленнее — в ароматических углеводородах вследствие их сорбции на активных центрах катализатора.

Катализаторами жидкофазного гидрирования в промышленности являются металлический никель, в лабораторной практике — также платина и палладий. Ni катализаторы получают восстановлением водородом окислов никеля, образующихся при прокаливания нитрата, карбоната или оксалата никеля. Активный и стойкий никелевый катализатор может быть получен нагреванием формиата никеля в смеси парафина и парафинового масла до 250оC с последующей промывкой спиртом петролейным эфиром.

Очень широкое применение как катализатор гидрирования получил скелетный никелевый катализатор, так называемый никель Ренея. Его получают, обрабатывая никелево-алюминиевый сплав едкой щелочью при нагревании до полного выщелачивания алюминия. Остающийся при этом мелко раздробленный никель обладает очень большой поверхностью и весьма активен. Катализатор сохраняют под водой или под спиртом — сухой катализатор пирофорен. Применение скелетного никелевого катализатора позволяет получать из нитросоединений амины при атмосферном давлении и комнатной температуре. Применение анилина в промышленности обусловлено его химическими свойствами. Так при взаимодействии анилина с CS2 получают 2- меркаптобензотиазол (каптакс) и ди (2-бензотиазолил)дисульфид (альтакс), а также N, N'-дифенилтиомочевину — промежуточный продукт в синтезе индиго, изатина и N, N'-дифенилгуанидина (каптакс, альтакс и дифенилгуанидин — ускорители вулканизации).

Конденсацией анилина с формальдегидом с последующим фосгенированием образующегося n, n'-диаминодифенилметана синтезируют дифенилметандиизоцианат — сырье в производстве полиуретанов. Возможно использованиеанилина при синтезе капролактама (при гидрировании анилина на никелевых катализаторах получается циклогексиламин, являющийся промежуточным продуктом в производстве капролактама). Широкое применение в качестве присадок для смазочных масел нашелn-гидроксидифениламин, получаемый взаимодействием анилина и гидрохинона. Соединение отличается высокой эффективностью действия намаловязкие масла и простой технологией его получения. С начала промышленного производства (1847 г.) анилин использовали, главным образом, для получения красителей, после Второй мировой войны — для производства ускорителей вулканизации. Основной областью потребления анилина в настоящее время является производство изоцианатов, однако в Россиибольшая часть продукта используется для выпуска N-метиланилина — высокооктановой присадки для автомобильных бензинов.

1.2 Аппаратурное оформление процесса

Процесс получения анилина осуществляется в трубчатом реакторе.

Реакторы химические (от лат. rеприставка, означающая обратное действие, и actor — приводящий в действие, действующий), пром. аппараты для осуществления химических реакций. Конструкция и режим работы реакторов химических определяются типом реакции, фазовым состоянием реагентов, характером протекания процесса во времени (периодический, непрерывный, с изменяющейся активностью катализатора), режимом движения реакционной среды (периодический, полупроточный, с рециклом), тепловым режимом работы (адиабатический, изотермический, с теплообменом), типом теплообмена, видом теплоносителя. По типу конструкции реакторы химические подразделяют на емкостные, колонные, трубчатые. Трубчатые реакторы широко распространены в химической промышленности для проведения процессов с большим тепловыделением. Реакторы этого типа довольно сложны по конструкции и имеют значительную стоимость. При турбулентном режиме течения реакционной массы трубчатый реактор близок к реактору идеального вытеснения. Следует отметить, что в вертикально установленных трубчатых реакторах при определенных условиях возникает циркуляционный режим движения реакционной массы, аналогичный естественной конвекции, т. е. в ряде трубок происходит движение жидкости (или газа) против основного движения реакционной массы через аппарат. В этом режиме трубчатый реактор близок к аппарату идеального смешения.

2. Цель и задачи

Целью курсовой работы является создание модели процесса получения анилина из нитробензола в трубчатом реакторе. Разработанная модель позволит повысить эффективность (качества, оперативности) решения задач и анализа проектных решений для производства анилина.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

формализованное описание объекта моделирования;

формирование структуры математической модели и алгоритма расчета;

Обзор методов расчета систем обыкновенных дифференциальных уравнений и выбор оптимального;

разработка интерфейса исследователя и системы отображения результатов;

разработка и тестирование программного обеспечения;

оформление документации по курсовому проектированию (пояснительной записки);

3. Технологическая часть

3.1 Формализованное описание процесса получения анилина из нитробензола как объекта моделирования

Формализованное описание процесса представлено на рисунке 1.

Рисунок 1 — Формализованное описание процесса

X= { F0; FA0; FA; S; d; U; Tx;Hr; cp; l } - вектор входных параметров,

гдеF0; FA0; FA — общий и мольный расход нитробензола во входном потоке, текущий расход нитробензола, моль/час;

S — площадь поперечного сечения реактора, см2;

d — диаметр реактора, см;

U — коэффициент теплопередачи, кал/см2*час*К;

Tx — температура охлаждающего агента, К;

Hr — тепловой эффект реакции, кал/моль;

d — диаметр реактора, см;

l — текущая длина ректора, см;

Y= { T;Mb;Mc;Ma } - вектор выходных параметров,

ГдеT — текущая температура в реакторе, К;

XA — степень превращения нитробензола;

CA — концентрация нитробензола, моль/см3.

3.2 Математическая модель

Процесс химического превращения нитробензола до анилина протекает в трубчатом реакторе в присутствии катализатора (порозность слоя катализатора е=0.424) при температуре 450 К и атмосферном давлении. Уравнения математического описания имеют следующий вид [4]:

Граничные условия: на входе в реактор при l=0, T=Tвв, ХA=0.

Здесь приняты следующие обозначения:

Скорость реакции определяется по формуле:

Таблица 1 — Спецификация принятых обозначений и размерность параметров

3.3 Обзор методов расчета обыкновенных дифференциальных уравнений

3.3.1 Метод Эйлера

Наиболее простой численный метод решения (систем) обыкновенных дифференциальных уравнений. Впервые описан Леонардом Эйлером в 1768 году в работе «Интегральное исчисление». Метод Эйлера является явным, одношаговым методом первого порядка точности, основанном на аппроксимации интегральной кривой кусочно-линейной функцией, т. н. ломаной Эйлера.

Описание метода Пусть дана задача Коши для уравнения первого порядка

где функция определена на некоторой области. Решение разыскивается на интервале (x0,b]. На этом интервале введем узлы

Приближенное решение в узлах xi, которое обозначим через yi определяется по формуле

Эти формулы обобщаются на случай систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

3.3.2 Методы Рунге? Кутты второго порядка

Методы Рунге? Кутты второго порядка имеют общий вид Или где — постоянные, подлежащие определению.

3.3.3 Метод Рунге-Кутты четвертого порядка

Рассмотрим задачу Коши Тогда приближенное значение в последующих точках вычисляется по итерационной формуле:

где h — величина шага сетки по x. Вычисление нового значения проходит в четыре стадии:

Этот метод имеет четвёртый порядок точности, то есть суммарная ошибка на конечном интервале интегрирования имеет порядок O (h4) (ошибка на каждом шаге порядка O (h5)).

3.4 Выбор оптимального метода расчета

Для решения заданной системы дифференциальных уравнений был выбран метод Рунге — Кутты 4 порядка. Выбранный метод обеспечивает необходимую высокую точность расчета для математической модели. Так же учитывалось: простота программной реализации, и наличие достаточной информации для реализации метода.

4. Экспериментальная часть

4.1 Характеристика программного обеспечения и технических средств

Конфигурация аппаратного обеспечения, на котором проводилось тестирование программного комплекса, приведена в таблице 2.

Таблица 2 — Характеристика аппаратного обеспечения

Характеристика использованного при разработке программного обеспечения (ПО) представлена в таблице 3.

Таблица 3 — Характеристика программного обеспечения

Характеристики разработанного программного обеспечения представлены в таблице 4.

Таблица 4 — Характеристики разработанного ПО

4.2 Тестовый пример

При запуске программы появляется главное окно (рисунок 2).

Рисунок 2 — Главное окно программы.

В главном окне предусмотрены поля для ввода данных (рисунок 3).

Рисунок 3 — Панель ввода исходных данных.

После нажатия на кнопку «Вычисления», открывается, в отдельном окне, графики зависимостей (рисунок 4), и таблица с расчетами (рисунок 5).

Рисунок 4 — Графики зависимостей и результаты расчетов Рисунок 5 — Панель с результатами расчетов

После нажатия на кнопку «Файл» — «Об авторе», открывается, в отдельном окне, информация о разработчике программного продукта (рисунок 6).

Рисунок 6 — Панель с информацией об авторе

4.3 Результаты расчетов

Сравним результаты моделирования в пакете Mathcad (рисунок 7), и полученные в разработанном программном комплексе (рисунок 8) при одних исходных данных.

Рисунок 7 — Результат моделирования в пакете Mathcad

Рисунок 8 — Результат моделирования в программном комплексе Проведено тестирование программного комплекса согласно исходным данным. Тестирование подтвердило работоспособность программы. Результаты моделирования в разработанном программном комплексе приблизительно совпали с результатами моделирования в пакете Mathcad. Необходимо сравнить таблицы расчетов в пакете Mathcad (рисунок 9), и полученные в разработанном программном комплексе (рисунок 10) при одних исходных данных.

Рисунок 9 — Результат моделирования в пакете Mathcad

Рисунок 10 — Результат моделирования в программном комплексе Результаты моделирования в разработанном программном комплексе совпали с результатами моделирования в пакете Mathcad. Это дает право утверждать, что программный комплекс работает верно.

Заключение

В рамках выполнения курсовой работы была поставлена цель: создания модели процесса получения анилина из нитробензола в трубчатом реакторе.

В ходе выполнения курсовой работы для достижения поставленной цели создано формализованное описание объекта моделирования, сформирована структура математической модели и алгоритма расчета. Из доступных методов решения дифференциальных уравнений, был выбран оптимальный метод, удовлетворяющий поставленной задаче.

Итогом курсового проектирования стало создание программного комплекса, позволяющего моделировать процесс получения анилина из нитробензола в трубчатом реакторе.

Программный комплекс позволяет наглядно увидеть изменение распределения температуры, степени превращения нитробензола по длине реактора, результаты программы реализованы в виде графиков этих зависимостей.

Сравнение с результатами моделирования в пакете Mathcad, показало адекватность модели и работоспособность программного комплекса.

анилин реактор эйлер метод

1. Математическое моделирование химико-технологических процессов: текст лекций / Л. В. Гольцева [и др.]. — СПб.: СПбГТИ (ТУ). — 2011. — 10 с.

2. Гартман Т. Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: учеб. Пособие / Т. Н Гартман, Д. В. Клушин. — М.: Изд-во Академкнига, 2006. — 416 с.

3. Холоднов В. А. Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов: практ. руководство / В. А. Холоднов [и др.]. — СПб.: АНО НПО «Профессионал». — 2003. — 480 с.

4. Касаткин, А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А. Г. Касаткин. — М.: ООО ТИД «Альянс», 2005. — 784 с.

Приложение

Текст программы

using System;

using System.Collections.Generic;

using System. Linq;

using RungeSolution. Core;

using WindowsFormsApplication1. GUI;

namespace WindowsFormsApplication1

{

class Calc

{

static double d, e, F0, FA0, U, Hr, cp, Tx;

Paint1 paint = new Paint1();

Paint2 paint2 = new Paint2();

GridTable GT = new GridTable ();

public bool Values (Form1 f1)

{

try

{

d = Convert. ToDouble (f1.textBox1.Text);

e = Convert. ToDouble (f1.textBox2.Text);

F0 = Convert. ToDouble (f1.textBox3.Text);

FA0 = Convert. ToDouble (f1.textBox4.Text);

U = Convert. ToDouble (f1.textBox5.Text);

Hr = Convert. ToDouble (f1.textBox6.Text);

cp = Convert. ToDouble (f1.textBox7.Text);

Tx = Convert. ToDouble (f1.textBox8.Text);

return true;

}

catch { return false;}

}

public bool CALC (Calculation calc, GridForm GF)

{

double m, Tbx = 450, S, R = 82.06, c, P=1,E=2598, k0=57 900;

double[] D = new double[2];

//Начальные условия

double[] x = new double[2];

// количество итераций

int n =200;

//найти решение в точке

double x1 =6;

GT.Columns ();

double[,] y = new double[1000,3];

const double pi= Math. PI;

try

{

m = FA0 / F0;

S = pi * d * d * e / 4;

c = F0 * cp;

x[0] = Tbx;

x[1] = 0;

D[0] = S * (-Hr / c) * k0 * Math. Exp (-E/ x[0]) * Math. Pow ((1 — x[1]) * m * P / (R*x[0]), 0.578) — U * pi * (d / c) * (x[0] - Tx);

D[1] = (S / FA0) * k0 * Math. Exp (-E / x[0]) * Math. Pow ((1 — x[1]) * m * P / (R * x[0]), 0.578);

for (int i = 0; i <= n; i++)

{

if (i == 0)

{

y[i, 0] = 0;

y[i, 1] = x[0];

y[i, 2] = x[1];

}

else

{

y[i, 0] = y[i — 1, 0] + x1 / n;

y[i, 1] = Rungekutta. solveoderungekutta (y[i-1, 0], y[i-1, 0]+ y[i, 0], x[0], n, D[0]);

y[i, 2] = Rungekutta. solveoderungekutta (y[i-1, 0], y[i-1, 0]+ y[i, 0], x[1], n, D[1]);

}

GT.Row (Math.Round (y[i, 0], 2), Math. Round (y[i, 1], 4), Math. Round (y[i, 2], 4));

}

calc.Show ();

paint.PaintDiagram (calc, y, n);

paint2.PaintDiagram (calc, y, n);

GT.Resurs (GF);

return true;

}

catch { return false; }

}

}

}