Математическое моделирование специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия

ВВЕДЕНИЕ

Правильное определение специализации производства и сочетания отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии является важной научной и практической проблемой экономики сельского хозяйства. Соотношение отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии должно соответствовать, с одной стороны требованиям государства по продаже определенного объема и ассортимента сельхозпродукции, а с другой — создавать возможность наиболее полного и эффективного использования ресурсов хозяйства.

В сложившихся экономических условиях, когда цены на сельскохозяйственную продукцию значительно ниже цен на продукцию промышленности, когда заработная плата работников сельского хозяйства в несколько раз ниже, чем в других отраслях народного хозяйства, когда износ основных средств в сельскохозяйственных предприятиях достиг 60−70% проблема оптимального сочетания отраслей сельхозпредприятия встала на первый план, так как от правильной специализации производства и сочетания отраслей зависят такие важнейшие экономические показатели хозяйства, как уровень рентабельности, выход продукции на единицу земельной площади, производительность труда.

Сложность и многогранность данных проблем требуют широкого применения математических методов и современной электронно-вычислительной техники. Современные экономико-математические методы обеспечивают нахождение наилучших, т. е. оптимальных вариантов в планировании и управлении народным хозяйством. Расчет оптимальной специализации производства и сочетания отраслей — одна из наиболее оправданных и эффективных областей применения экономико-математических методов в сельском хозяйстве.

Целью данной курсовой работы является изложение методики математического моделирования специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия; составление экономико-математической модели и расчет сбалансированной программы развития этого хозяйства и анализ полученного решения.

моделирование сельскохозяйственное себестоимость

1. РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ

1.1 Постановка модели задачи Главной задачей исследования является определение оптимального сочетания посевных площадей товарных зерновых культур, которое позволит наиболее эффективно использовать все имеющиеся производственные ресурсы с максимальным количеством продукции и минимальной себестоимостью.

Подготовка исходных данных для расчетов Для построения модели необходимо рассчитать технико-экономические коэффициенты при переменных и объемы ограничений. Изобразим расчеты в виде таблицы.

Таблица 1 — Расчёт технико-экономических коэффициентов по растениеводству

Таблица 3 — Расчёт технико-экономических коэффициентов в животноводстве

Таблица 4 — Структура кормовых рационов

Итого сверх минимума: 32,2 — 27,37 = 4,83

1.2 Экономико-математическая модель задачи Основной задачей нашего исследования является нахождение оптимального плана, т. е. набора значений, при которых достигается максимальное значение функции F

Для расчета нам потребуется ряд переменных величин. Задача по оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия включает в себя следующие их группы:

1) площади посева сельскохозяйственных культур, используемых на товарные цели;

2) площади посева сельскохозяйственных культур, используемых на кормовые цели;

3) среднегодовое поголовье половозрастных групп животных;

4) прибавка кормов в рационах животных сверх минимальной границы;

5) определяемые объемы производственных ресурсов;

6) стоимостные показатели.

Соответственно, для растениеводства мы будем использовать следующие величины:

Х1 — площадь посева пшеницы на товарные цели, га;

Х2 — площадь посева пшеницы на фуражные цели, га;

Х3 — площадь посева ячменя на товарные цели;

Х4 — площадь посева ячменя на фуражные цели;

Х5 — площадь посева гороха товарного;

Х6 — площадь посева гороха фуражного;

Х7 — площадь посева кукурузы на силос;

Х8- площадь посева однолетних трав на зеленый корм;

Х9 — площадь посева многолетних трав на сено;

Х10- площадь посева многолетних трав на зеленый корм Степень детализации переменных величин в животноводстве зависит от специализации и уровня концентрации производства животноводческой продукции. В курсовой работе требуется выделить две половозрастные группы в скотоводстве: коровы и молодняк крупного рогатого скота. По остальным видам животных подразделение на половозрастные группы не производится.

Таким образом, в этой группе будут следующие переменные:

Х11 — поголовье коров, гол.;

Х12 — поголовье молодняка, гол.;

Так как требуется оптимизировать рационы кормления коров, переменными величинами будут корма, входящие в рацион этой группы животных сверх минимальной потребности.

Х13 — количество концентратов сверх минимума в рационе коров, ц корм.ед.;

Х14 — количество грубых кормов сверх минимума в рационе коров, ц корм.ед.;

Х15 — количество сочных кормов сверх минимума в рационе коров, ц корм.ед.;

Х16 — количество зелёных кормов сверх минимума в рационе коров, ц корм.ед.;

В качестве вспомогательной переменной в задаче введем количество сопряженной продукции растениеводства — соломы — выделяемой на корм скоту (Х17). Единица измерения — центнеры.

Так же, в работе будут использоваться следующие условные обозначения:

— площади посева культур J-го вида;

— среднегодовое поголовье производственных групп животных L-го вида;

— количество кормов, входящих в рацион кормления L-й группы животных сверх минимума;

— объем производственных ресурсов, определяемый в результате решения задачи;

S — общая посевная площадь;

— объем производственных ресурсов i-го вида, выделяемый для производства продукции растениеводства и животноводства;

— затраты производственных ресурсов i-го вида на один гектар посева культур j-го вида или на одну голову животных L-го вида;

— общий объем кормов в пересчете на i-й элемент питания, получаемых с естественных кормовых угодий;

— выход кормов в пересчете на i-й элемент питания с одного гектара посева культур j-го вида;

— 100%-ная потребность в кормах в пересчете на i-й элемент питания одной головы животных L-го вида;

— максимальная потребность в кормах одной головы животных L-го вида;

— минимальная потребность в кормах одной головы животных L-го вида;

— минимальная площадь посева культур j-го вида или поголовье животных L-го вида;

— максимальная площадь посева культур j-го вида или поголовье животных L-го вида;

— гарантированный объем производства товарной продукции растениеводства или животноводства;

— выход товарной продукции с одного гектара посева культур j-го вида;

— выход товарной продукции от одной головы животных L-го вида;

— коэффициент пропорциональности между старшей и младшей половозрастными группами животных;

— оценка критерия оптимальности одного гектара посева культуры j-го вида или одной головы животных L-го вида.

2. СОСТАВ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ОГРАНИЧЕНИЙ Максимальное значение функции Fв нашей модели достигается при следующих условиях:

1. Использование площади пашни, га

X1 +X2 +X3 +X4 +X5 +X6 +X7 +X8 + X9 +X10 <=4900

2. Использование трудовых ресурсов, чел.-дни

7X1 + 7X2 + 7X3 + 7X4 + 8X5 + 8X6 + 18X7 + 6X8 + 5X9 + 4X10+ 36X11 + 8,4X12 <= 123 000

3. Производство соломы на корм животным, ц

— 2,38X1 -2,38X2 -2,66X3 -2,66X4 +X17<= 0

4. Производство и потребление кормов в пересчете на кормовые единицы, ц

— 20,4X2 -22,9X4- 18,7X6 -28,8X7 -13,6X8 -8,5X9 -12,6X10 +32,2X11+15X12;

X17 <=22 260

Производство и потребление кормов по группам, ц корм.ед.

5. Концентраты

— 20,4X2 -22,9X4 -18,7X6 +7,08X11+2,85X12+ X13<= 0

6. Грубые

— 8,5 X9 +6,44 X11 +3,6 X12 + X14 <= 3360

7. В том числе солома

1,61 X11 + 1,05 X12 — X17 = 0

8. Сочные

— 28,8X7 + 4,83X11 + 3,15X12 + X15<= 0

9. Зелёные

— 13,6X8 — 12,6 X10 + 9,02 X11 + 5,4 X12+ X16 <= 18 900

Прирост кормов по видам и группам в рационе коров сверх минимальной потребности, ц корм.ед.

10.Концентраты

X13 <= 0,97X11 или -0,97X11 + X13 <=0

11. Грубые корма

X14 <= 4,83X11 или -4,83X11 + X14<=0

12.Сочные корма

X15 <= 1,61X11 или -1,61 X11 + X15 <=0

13. Зелёные корма

X16 <= 3,86X11 или -3,86X11 + X15 <=0

14. Итого кормов сверх минимальной потребности

X13 + X14 + X15 + X16 = 4,83X11 или -4,83 X11 + X13 + X14 + X15 + X16 = 0

15. Производство зерна товарного, ц

17X1 +19X3 +16X5>= 38 000

16. Производство молока товарного, ц

18,2 X11 >= 18 000

17. Соотношение поголовья коров и молодняка крупного рогатого скота

X11 = 31,6 (X11 + X12) или 68,4X11 -31,6X12 = 0

18. Площадь посева пшеницы товарной, га.

X1 >= 0,5 (X1 + X3 + X5) или

0,5X1 -0,5X3 -0,5X3 >= 0

19. Посевы однолетних и многолетних трав

2Х7=Х8+Х9

Целевая функция — максимум товарной продукции, р.

F (x) = 9520X1 + 7220X3 +12960X5 + 11 102 X10+ 8388X11> max

3. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ЗАДАЧИ Оптимальный план рассчитывается в программе Microsoft Excel и отображается в виде матрицы задачи. В ней мы сможем наглядно отобразить такое сочетание производственных отраслей, которое позволит получить максимум товарной продукции. Представим матрицу в таблице 5.

Таблица 5 — матрица задачи

4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ И ЕГО АНАЛИЗ Для того, чтобы сделать определенные выводы, необходимо проанализировать объемы и соотношения производственных ресурсов, полученных в результате решения задачи.

Таблица 6 — Использование площади пашни

Таблица 7 — Поголовье животных

Таблица 8 — Обеспеченность скота кормами

Опираясь на данные таблицы, мы можем сделать вывод, что экономически невыгодным является производство грубых кормов. Наиболее выгодно производить зеленые корма.

Исходя и данных таблицы, следует сделать вывод, что в рационе коров наиболее приемлемыми являются концентрированные корма, вошедшие по максимальной границе (24,9%). Наименее выгодными являются в равной степени грубые и сочные корма, вошедшие по минимальной границе (20%).

Таблица 10 — Производство продукции

Проанализировав структуру товарной продукции, мы можем сделать вывод, что наше предприятие в большей степени имеет растениеводческую направленность (52, 5%). Так же стоит обратить внимание на то, что в животноводстве большую часть прибыли приносит скот в живой массе (29,4%), очевидно, благодаря высокой цене реализации данного вида продукции.

Таблица 12 — Данные для анализа двойственных оценок по переменным

На основании отчета об устойчивости мы можем сделать вывод, что наименее выгодным для организации является производство товарного ячменя. Данная культура не вошла в оптимальный план, так как каждый гектар, засеянный данной культурой снизит общее количество выпускаемой продукции на 1895 тыс. руб. Производство остальных культур остается нейтральным.

Таблица 13 — Допустимые пределы изменений коэффициентов

Данный анализ позволит нам определить, в каком количестве и пропорциях должно находиться производство растениеводческих культур и продукции животноводства, чтобы наше предприятие получило максимально эффективный результат. Итак, чтобы производство товарной пшеницы стало наиболее выгодным, мы можем увеличить ее урожайность до 18,9ц/га., увеличение или уменьшение цены реализации незначительно и не превышает 0,4 р. Для наименее выгодной культуры — ячменя предусматривается увеличение урожайности до 23,98 ц/га. Для оптимизации производства гороха необходимо увеличить урожайность до 35,8 ц/га и увеличение цены реализации на 9,5р. Другой вариант — снижение урожайности на 9,5 ц/га и снижение цены реализации на 4,8 р. Относительно производства молочной продукции, план предусматривает более чем трехкратное увеличение продуктивности (на 44,7 ц.) — что потребует значительных затрат, и увеличение цены на 1,5 р. Либо наше предприятие может понизить продуктивность на 1,5 ц. и снизить цену реализации на 4.7 р. Для поголовья молодняка

Таблица 14 — Двойственные оценки по ограничениям

Проанализировав объемы ограничений и двойственные оценки ресурсов, мы можем сделать вывод, что площадь пашни с результатом в 12 960 находится в дефиците и нуждается в увеличении объемов для получения эффективного результата производства. Положительное отклонение ограничения относительно производства зерна в размере 6441 говорит о выгодности данного вида продукции, однако, при этом, использование трудовых ресурсов и нуждается в сокращении от 123 000 ч./ч. до 92 163 ч./ч.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проанализировав структуру нашего предприятия и разработав оптимальный план производства продукции и кормов, мы можем сделать следующие выводы: в первую очередь, наше предприятие специализируется в практически равной степени на производстве продукции растениеводства (52,5%) и животноводства (47,5%). В животноводстве наибольшую часть прибыли приносит выращивание поголовья скота, непосредственно, этот показатель имеет самую высокую цену реализации. В выращивании кормовых культур, согласно решению задачи, наименее выгодным является производство грубых кормов, так как оптимальный план не предусматривает увеличение количества данного вида кормов сверх минимума. О структуре кормового рациона коров и молодняка можно сказать, что приоритет отдается концентрированным кормам. Грубые и сочные корма необходимы в наименьшем количестве, так как вошли в структуру по минимальной границе. В рационе коров наиболее приемлемыми являются концентрированные корма, вошедшие по максимальной границе. При этом, такая культура, как ячмень фуражный, не вошла в оптимальный план, так как затраты на выпуск единицы данной культуры снизят общее количество выпускаемой продукции на 1895 тыс. руб. Площадь пашни нуждается в расширении, мы можем реализовать это, сократив площадь посевов ячменя, что в свою очередь позволит повысить продуктивность поголовья коров (оптимальный план предусматривает допустимое увеличение поголовья в размере 44,87). Это произойдет благодаря увеличению пашни, засеянной другими кормовыми культурами, имеющими приоритет в оптимальном плане.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Цисарева М. И. Методические указания и задания для курсовой работы по дисциплине «Моделирование социально-экономических процессов». — Курган: 2011 г. — 25 с.

Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие для студентов экономических специальностей вызов. — М.: Высш. шк., 2002. — 319 с.

Горюнов Ю. Ю. Теория и методы принятия решений. Учебное пособие. Пенза: 2010 г. — 50 с.

Орлов, А.И. Организационно-экономическое моделирование. В 3-х т.Т. 1. Нечисловая статистика: Учебник / А.И. О Барботько, А. И. Основы теории экономического моделирования: Учебное пособие / А. И. Барботько, А. О. Гладышкин. — Ст. Оскол: ТНТ, 2013. — 212 c.