Критерий оптимизации стратегии управления запасами

Денежные потоки, характеризующие работу системы управления запасами являются периодическими с периодом Т. А именно при анализе денежных потоков с началом каждого периода времени м/у поставками соотносим уходящие платежи на таком периоде, а с его серединой — приходящие платеж. Соответствующая разница приходящих и уходящих платежей (с учетом процедур наращения суммы для уходящих платежей к моменту Т2 по заданной ставке наращения r, как этого требуют правила финансового анализа) определяет доход (или прибыль) на указанном периоде времени длительности Т, соотнесенный с серединой такого интервала. Домножая значение этого дохода на множитель 1 Т получаем показатель интенсивности потока доходов, т. е. доход за единицу времени (причем, в единицах измерения Т).

Тот факт, что соответствующий доход (или прибыль) на интервале времени м/у поставками товара соотнесен именно к середине такого интервала, позволяет в рамках процедур учета временной стоимости денег по схеме простых процентов легко интерпретировать показатель интенсивности потока доходов применительно к любым другим удобным для менеджера единицам измерения времени. Например, если показатель интенсивности потока доходов составляет, скажем, 18 000 у.е. (за год), то применительно к интервалу времени длительности Т=112 (месяц) соответствующий эквивалент этого показателя составит 1500 у.е. (за месяц), а применительно к интервалу времени длительности Т = 1360 (день) соответствующий эквивалент этого показателя составит 50 у.е. (за день). Как видим, показатель интенсивности потока доходов является удобным, доступным для понимания и простым в обращении средством оценки эффективности работы систем интересующего нас типа. Чем больше значение этого показателя, тем больше и суммарная наращенная к концу года прибыль при заданной ставке наращения и заданном годовом объеме поставок.

Теперь легко видеть, что желание максимизировать интенсивность потока доходов в рамках рассматриваемой модели системы управления запасом с учетом врем-ой стоимости денег приводит к след-й задаче максимизации целевой функции F:

F — max, q > 0.

где F = 1/T [ q (CП + PП) — (1 + r T/2) (C0 + C0П • q + CП • q + Ch q T/2)], причем, q и T связаны равенством Т = q/D.

Здесь в соответствии с принципами финансового анализа и финансовой математики соответствующие платежи приведены к общему моменту времени. А именно, они приведены к середине периода поставок, в связи с чем уходящие (в начале такого периода) платежи наращены по ставке r к моменту T/2.