ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, Π Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2:1. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π‘, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π‘ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π. ΠΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΠ: Π — 2. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠΌΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ»
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°»
Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
9' ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
«ΠΠΎΠΌΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΡ № 14»
ΠΠΎΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ»ΠΈΠ·Π°Π²Π΅ΡΡ Π₯ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ»Π΅ΡΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ;
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π‘Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΠ»Π»Π° ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²Π½Π° ΠΠΎΠΌΠ΅Π»Ρ 2009
1. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
2. ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π. ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ°
3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅
4. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°
5. Π¨Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ». Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — Π°ΡΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ. ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ 6 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ². Π’ΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ) ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2:1.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½) ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π».
1. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π΅Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1:2.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²cΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ, Π² 5 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ¾ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ — Π²ΡΠΎΡΡΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (1,3, 5, 7,…) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (2, 4, 6, 8,…) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ? ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
2. ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π. ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ°
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π. ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π° Π½Π΅ ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² 120Β°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 120Β° (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π€Π΅ΡΠΌΠ°), ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 120Β°.
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° AΠΠ‘ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ, MB ΠΈ ΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ) ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ .
3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π», …, Π°ΠΏ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
ΠΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΎΡΠΊΠ²Ρ. ΠΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ 100 ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±ΡΡ Π² ΡΡΡΠΊΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ. ΠΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» , …, Π°ΠΏ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» — Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» 1, 2, 5, 30, 1, 1, 2 ΡΠ°Π²Π½Π° 2 (Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ — ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6).
4. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°
ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½) ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ — 3:1, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. ΠΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° Π³ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
5. Π¨Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
ΠΠ°Π²Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ , Π ΠΈ Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2:1, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ: AM:M=BM:M=CM:M=2.(1)
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2:1. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π‘, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π‘ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π. ΠΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΠ:Π - 2. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π Π½Π° Π ΠΈΠ»ΠΈ Π‘Π‘1 ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ (1).
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ (8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ).
ΠΡΡΡΡ Π — ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AM, Π' — ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ‘. ΠΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ' = Π’Π‘. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ KL ΠΈ N (ΡΠΈΡ. 1). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΠ - ΠΠ = Π ΠΈ Π‘=Π, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π€Π°Π»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
AL=LB' = B'N=;NC.
ΠΠ'=Π'Π‘.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ (8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ -½. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² . ΠΡΡΡΡ Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π' (ΡΠΈΡ. 2). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° = — ΠΠ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π‘ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ½; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
=
ΠΡΠ°ΠΊ, , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π'=. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ABC ΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π ΠΈ Π' = Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ (9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ MAC ΠΈ ΠΠ‘ (ΡΠΈΡ. 3). ΠΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2:1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ , Π³Π΄Π΅ S ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ,. ΠΠΎ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ, ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΠ‘Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π' — ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠ' = Π’Π‘. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ,
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ,
.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ
ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
.
Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ (9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ).
ΠΠ= ΠΠ‘ + Π‘Π+ΠΠ=ΠΠ‘ + Π‘Π+
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π΅ .
ΠΡΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ (9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ).
ΠΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π' ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘ (ΡΠΈΡ. 3). ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΠ’Π ΠΈ Π‘Π’Π, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ — ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ sin AB'B= sin CB'B, sin AMB= = sinMB, BC=2B ΠΈ ΠΠ =2M, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
.
Π¨Π΅ΡΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ).
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π°, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π‘, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC (ΡΠΈΡ. 5). ΠΠ· ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΠΠ‘ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° AB. ΠΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ (Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅!), ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° AB ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (1).
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘.
Π£ΠΏΠΎΠΌΡΠ½Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ : Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
1. ΠΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΡΡΠ° 8−10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
2. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ Π. ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. Π. Π. ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠ°Ρ. Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 7−9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° «ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» 1991 Π³. Ρ. 92−93.
2. Π’. Π. Π ΡΠ±Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Π. Π. Π‘ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ «ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ». Π―ΡΠΎΡΠ»Π°Π²Π»Ρ «ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ» 1997 Π³. Ρ. 113.
3. ΠΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ Π‘Π‘Π‘Π ΠΈ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. «ΠΠ²Π°Π½Ρ № 7 1990 Π³. Ρ. 40.
4. ΠΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ Π‘Π‘Π‘Π ΠΈ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. «ΠΠ²Π°Π½Ρ № 1 1990 Π³. Ρ. 54.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ .
2. ΠΠ°Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ P, ΡΡΠΎ SPAB = SPBC =SPCA.
3. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
4. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
5. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ A1, B1, C1 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ BC, CA ΠΈ AB ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ AA1, BB1, CC1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ P — ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC.