Теоремы сложения и умножения вероятностей

Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Теорема.

Вероятность суммы конечного числа несовместных событий А₁, А₂,…Аn равна сумме вероятностей этих событий:

Теорема о произведении вероятностей событий

Условной вероятностью — называют вероятность события B в предположении, что событие A уже наступило:

Теорема 1.

Вероятность произведения 2-х событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого события при условии, что первое имело место:

Теорема 2(вероятность произведения независимых событий) Если события A и B — независимые, то вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий:

Теорема 3.

Вероятность произведения конечного числа событий равна произведению их условных вероятностей относительно произведения предшествующих событий:

Основные формулы вероятности

Формула полной вероятности

Теорема Вероятность события A, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий В₁, В₂…Вn образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А: