ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ° Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ — Π±. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° 360Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΌ «n». ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ — n =. ΠΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Q3— Π΄ΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡΡΡ ΠΠΠ£, ΠΏΠΎΠ²’ΡΠ·Π°Π½Π° Π· ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈ Π½Π° Π’ΠΠ‘, ΠΌ3/ Π³ΠΎΠ΄. Q2 — Π΄ΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΠΠΠ£, ΡΠΊΠ° Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΌ3 / Π³ΠΎΠ΄; ΠΠΈΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ: ΠΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΈ, ΡΠΊΠ° Π½Π°Π΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΠ²ΡΡΠ»ΡΠ²Π°Ρ QΠ΄Π²Π±=668.98 ΠΌ3/ Π³ΠΎΠ΄. Z — ΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π½Π΅Π²Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΡ ΡΠ· ΠΏΡΠ΄ΡΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΆ; Q4— Π²ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΡ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ
, ΠΌ3/ Π³ΠΎΠ΄. ΠΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅ (ΠΠΠ€), ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ 100 Π΄ΠΎ 200 Β°C ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΈ. ΠΡ
Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡ
ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ Π΄ΠΎ 240 Β°C. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ 220 Β°C. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° Π²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΡΠ·Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ. ΠΡΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΠΠ «ΠΠΠ’ΠΠΠ₯» ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΠΠ’ΠΠ‘. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°: Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΡΠ±ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠ°Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ³Π°Π½Π½ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ, Π±ΠΈΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ. Π ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠΈ x ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ iΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ (i = 0,1,…, n -1). Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ P (x) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ x Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ Π Π°ΡΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅Π΄Π΅ΠΊΠΈΠ½Π΄ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ — Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ «ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡ Π²Π·ΡΡ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² — ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π» Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ΄ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ «Π§ΠΈΡΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ» (1817). Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Ρ
ΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (2. 1) Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y0 Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ n=0 Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2. 9) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
x-1, x-2, x-3, x-4, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΡ, Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π Π€ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ «Π ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ» Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 1998 Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΡΠΈ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»: «ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΠ»Π°Π½ΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π΄ΡΠΌΠ°Π»…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. 1 ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ Π°ΡΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π (= = 300 Π Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ V, = 0,2 ΠΌ³. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π°Π·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΠ°Π½-Π΄Π΅Ρ-ΠΠ°Π°Π»ΡΡΠ°. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°ΠΊ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 10 ΡΠΌ, Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° — 1 ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±-Π‘ΠΎ (ΠΠ) 2 ΠΈ Π²-Π‘ΠΎ (ΠΠ) 2. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π±-Π‘ΠΎ (ΠΠ) 2 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ±Π»ΡΡΠ° (II) (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0Β°). Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²-Π‘ΠΎ (ΠΠ) 2 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ±Π°Π»ΡΡΠ° (II) ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±-ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ