Экономико-математические методы анализа доходов и расходов от операций с векселями

Учет банком векселей является для передающей стороны, по сути, кредитной операцией. Предприятие, продав векселя банку и получив денежные средства, до погашения векселя не освобождается вот возможного регрессного требования к нему со стороны банка или кого-либо из последующих индоссантов. Также и банк, проведя учет (покупку) векселя у предприятия, на самом деле кредитует предприятие до наступления срока платежа по векселю и, в случае непогашения векселя плательщиком, обращает свое требование, как правило, в первую очередь на предприятие, передавшее вексель к учету в банк.

В случае учета банком векселя для последующей перепродажи возможность обратного требования также не снимается до момента погашения векселя плательщиком. В соответствии с вышесказанным в Положении об операциях банков с векселями оговорена обязанность банка убедиться в платежеспособности не только плательщика по векселю, но и предприятия, предлагающие векселя к учету.

Естественно, что банк учитывает векселя с неким дисконтом. Национальный банк Украины в положении приводит формулу для расчета суммы, подлежащей оплате предъявителю векселя, так называемое наполнение, исходя из учетной ставки, то есть процентной ставки по обычным кредитам, выдаваемым банком. На практике таким способом «наполнение» рассчитывается только по банковским векселям, по которым плательщиком выступает банк.

Учетная политика банка по отношению к векселям определяется, кроме прочих факторов, еще и целью, которую ставит перед собой банк, учитывая тот или иной вексель. Такой целью может быть:

• — вложение денежных средств для получения процентного дохода при погашении векселя. В этом случае наиболее целесообразно учитывать банковские векселя, так как, зная номинал, ставку дисконта и срок погашения векселя, а также финансовое состояние банка — плательщика, не сложно высчитать ставку доходности по учитываемому векселю, и, самое главное, на украинском вексельном рынке банковские векселя являются практически единственными погашающимися денежными средствами;
• — спекулятивные операции (игра на разнице котировок). Наиболее рискованный вид вексельной операции, но при благополучном стечении обстоятельств и наиболее доходный. Суть операции: игра на повышении — понижении котировок. При правильном выборе позиции, например, скупка определенных векселей перед повышением их котировок, возможно получение максимального дохода при их продаже, но при ошибочном выборе стратегии убытки (довольно ощутимые) неизбежны;
• — удовлетворение заявок клиентов. Наименее рисковая операция. Суть — клиент подает заявку в банк на приобретение определенных векселей, и банк удовлетворяет эту заявку, приобретая (обычно за счет клиента) векселя у других торговцев центрального банка. Комиссионные банка, естественно, имеют место.

Обычно банки применяют все три разновидности учета векселей, но доля каждой разновидности в общем объеме учетных операций может варьироваться в зависимости от текущей ситуации, сложившейся на рынке, имеющихся информационных источников, к которым банк имеет доступ, клиентской базы и множества других факторов. Еще один вид вексельного кредита, не предусмотренного положением об операциях банков с векселями, — это выписка банком векселя в пользу кредитуемого клиента без предварительного депонирования клиентом вексельной суммы («необеспеченный» вексель.). В этом случае банк выдает в пользу клиента вексель, а клиент в дальнейшем рассчитывается этим векселем со своими поставщиками. Они, в свою очередь, при наступлении срока погашения векселя предъявляют его банку к платежу.

Расходы банка при операциях с векселями включают часть заработной платы персонала банка, в частности, вексельного отдела; начисления на заработную плату; амортизацию основных фондов; почтово-телеграфные расходы; комиссионные сборы и т. п.

Для прогнозирования доходов и расходов по вексельным операциям на ЗАО «Заря» и в коммерческом банке «Таврика» применяется два метода — экспертный метод и корреляционно — регрессионный анализ на базе исследования взаимосвязанных показателей.

Сумма покрытия доходов по вексельным операциям за определенный период (У) и расходов на их проведение (Х). Необходимо выявить зависимость суммы покрытия расходов от проведения вексельных операций между банком и предприятием.

Эта зависимость носит стохастический, то есть зависимость между случайными величинами, проявляющаяся в том, что изменение закона распределения одной из них происходит под влиянием другой. На сумму расходов при проведении вексельных операций влияют следующие факторы: сумма учетной ставки; источник покрытия расходов; размер тарифов, длительность погашения векселя и т. п. В линейной модели коэффициенты при неизвестном Х являются коэффициентами регрессии, которые показывают, — на сколько возрастет (уменьшится) функция с изменением определенного аргумента (фактора) при неизменном значении остальных аргументов.

Для определения взаимозависимости сумм расходов (Х) и доходов (У) в таблице 2.4.1 приведены данные расчета корреляционно — регрессионной зависимости этих показателей:

Таблица 2.4.1 — Корреляционно-регрессионная зависимость суммы доходов и расходов при проведении вексельных операций в коммерческом банке «Таврика».

Линейная парная корреляция устанавливается определением коэффициента парной корреляции, который рассчитывается по формуле:

R = (N * УЧѕ - УX * УY) / N б_x N б_y; (2.4.1).

где б_x = v (?(х — х)² / п — 1 = 223.6/9 = 4.984;

б _y = v (?(у — у)² / п — 1 = 385.6/9 = 6.546.

Отсюда R = (10 * 1562 — 102 * 128) / 10 * 4.984 * 6.546 * 10 = 0.786.

Поскольку R — положительный, то связь между суммами доходов и расходов по вексельным операциям — прямая, а поскольку он близок к единице-то связь линейная. Линейная парная корреляционная зависимость определяется формулой:

У=А+Вх; (2.4.2).

Согласно методу наименьших квадратов, коэффициенты уравнения регрессии равны:

А = у — вх = 12.8 — 1.15 * 10.2 = 1.07; (2.4.3).

В = (ху — х * у) / х ² — (х)²) = (156 — 10.2 * 12.8) / (126.4 — 104.04) = 1.15;

Тогда уравнение имеет вид:

У = 1.07х +1.15; (2.4.4).

Данные расчета У, согласно построенной модели, приведены в таблице 2.4.2:

Таблица 2.4.2 — Теоретические значения суммы доходов коммерческого банка «Таврика» при проведении вексельных операций.

Из приведенных данных можно сделать вывод, что зависимость сумм доходов и расходов при проведении вексельных операций в коммерческом банке прямая и линейная. На рисунке приложения И приведены эмпирический и теоретический графики парной корреляционной зависимости данных показателей. Ошибка уравнения регрессии определяется по формуле:

Dx = 2/ п * б_x = 2/ 10 * 4.984 = 0.9968;

Dy = 2/п * б_y = 2 / 10 * 6.546 = 1.0392; (2.4.5).

где Dx — ошибка уравнения регресии по Х;

Dy — ошибка уравнения регрессии по У.

Мера точности уравнения регрессии определяется по формуле:

ф = 1 / б_y v2 = 1 / 6.546 * 1.414 = 0.216, (2.4.6).

где ф — мера точности уравнения регрессии.

Чтобы оценить степень достоверности прогноза экономического показателя сумм возмещения расходов при совершении вексельных операций в коммерческом банке «Таврика» по найденному теоретическому уравнению, рассчитывается коэффициент тесноты связи (Ђ) показателей:

Ђ = v 1 — У (у — у)² / У (у — у)² = 0.9862 или 98.62%, (2.4.7).

Таким образом, можно сделать вывод, что построенная модель зависимости доходов и расходов при проведении вексельных операций находятся в тесной зависимости, которая составляет 98.62 процента, то есть при росте доходов вексельных операций сумма расходов значительно возрастает. Отсюда менеджеры коммерческий банка «Таврика» могут рассчитать прогнозируемые значения сумм расходов: при расходе в 17 млн грн. сумма доходов будет равна: у = 1.07 * 17 + 1.15 = 19.34 тыс. грн.; при расходе в 18 тыс. грн. сумма доходов составит у = 1.07 * 18 + 1.15 = 20.41 тыс. грн.; при расходе в 19 тыс. грн. сумма доходов составит у = 1.07 * 19 + 1.15 = 21.48 тыс. грн.