Анализ влияния кризиса ликвидности на кредитный портфель банковского сектор Российской Федерации за период с 2002 по 1 квартал 2008 гг

Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона — Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной.

Рассмотрим построение модели множественной регрессии на примере факторов влияющих на изменение кредитного портфеля банковского сектора РФ. Для анализа возьмем такие показатели как ставки Libor EURO (объявленные ставки по размещению кредитов, рассчитываемые ежедневно как средние ставки по заявленным банками ставкам размещения кредитов на определенный срок на лондонском межбанковском рынке) и Mosprime (индикативная ставка предоставления рублёвых кредитов (депозитов) на московском денежном рынке), динамика цен на рынке нефти, прирост заимствования банковского сектора у иностранных кредиторов и официальный курс доллара США по Центробанку РФ. Воспользуемся показателями за период с 2002 по 1 квартал 2008 гг. (см. табл.1).

Таблица 1.

Показатели, применяемые для построения модели множественной регрессии на 01.01.2006 — 01.04.2008.

Источник: [46], расчеты автора Из данных таблицы 1 видно, что все показатели кроме курса доллара имеют положительную динамику, что должно благоприятно отразиться на формировании объемов кредитного портфеля банковского сектора Российской федерации, особенно показатель ценны на нефть, так как с увеличением стоимости нефти растет благосостояние страны, а вместе с ним и возможность кредитования. Негативно могут отразиться повышение процентных ставок, так как кредиты из-за рубежа стали на порядок дороже, следовательно подорожали кредиты в России, а далее падение спроса на национальном рынке кредитов.

Множественная регрессия предоставляет пользователю возможность включить в качестве предикторов все переменные, какие только можно, в надежде, что некоторые из них окажутся значимыми. Это происходит из-за того, что извлекается выгода из случайностей, возникающих при простом включении возможно большего числа переменных, рассматриваемых в качестве предикторов другой представляющей интерес переменной. Поэтому во избежание ошибок выбора данных проведем автокорреляцию показателей для определения факторов, которые в наибольшей степени влияют на изменение кредитного портфеля банковского сектора РФ (см. табл.2).

Таблица 2.

Корреляция кредитного портфеля банковского сектора и факторов, оказывающих на него влияние.

Источник: расчеты автора Проанализировав таблицу 2 можно сделать вывод, что все предикторы из таблицы 1 находятся в зависимости с кредитный портфель, но в разной степени влияют на него. Самое большое влияние оказывает изменение курса доллара (-0,98), а знак минус означает, что увеличение курса доллара ведет к снижению объемов кредитного портфеля и наоборот. Далее по значимости располагается ставка Libor EURO (0,979) и ставка Mosprime (0,920). Проанализировав данные на наличие корреляции, можно сказать для построения модели не стоит исключать ни один показатель.

Далее можно перейти к методу множественной регрессии, используя в нем все полученные показатели (см. табл.3).

Таблица 3. Регрессионная статистика.

Источник: расчеты автора Произведем некоторые пояснения по таблице 3. Чем меньше разброс значений остатков около линии регрессии по отношению к общему разбросу значений, тем, очевидно, лучше прогноз. Например, если связь между переменными X и Y отсутствует, то отношение остаточной изменчивости переменной Y к исходной дисперсии равно 1. Если X и Y жестко связаны, то остаточная изменчивость отсутствует, и отношение дисперсий будет равно 0. В большинстве случаев отношение будет лежать где-то между этими экстремальными значениями, т. е. между 0 и 1. Значение 1 минус это отношение называется R-квадратом или коэффициентом детерминации. Это значение непосредственно интерпретируется следующим образом. Если имеется R-квадрат равный 0,985, как в нашем случае, то изменчивость значений переменной Y около линии регрессии составляет 1 — 0,985 от исходной дисперсии (модель обоснованна принятыми в расчет показателями на 98,5%). Значение R-квадрата является индикатором степени подгонки модели к данным (значение R-квадрата близкое к 1 показывает, что модель объясняет почти всю изменчивость соответствующих переменных).

Обычно степень зависимости двух или более предикторов (независимых переменных или переменных X) с зависимой переменной (Y) выражается с помощью коэффициента множественной корреляции R. По определению он равен корню квадратному из коэффициента детерминации. В нашем исследовании коэффициент множественной корреляции равен 0,993. Это неотрицательная величина, принимающая значения между 0 и 1.

Проверка на наличие систематических связей между остатками соседних случаев может быть произведена при помощи теста Дарбина-Ватсона. Этот тест вычисляет коэффициент, лежащий в диапазоне от 0 до 4. В нашем исследовании он равен 1 — это удовлетворительное значение коэффициента, если его значение находится вблизи 2, то это означает, что автокорреляция отсутствует. Мультиколлинеарность можно выявить, рассчитав коэффициент Фишера, который в идеале должен быть в пределах от — 1 до +1 (наше значение практически равно 0). Центральное место в исследовании, конечно же, занимают коэффициенты, которые необходимы для построения уравнения регрессии (см. табл.4).

Таблица 4.