Расчет показателей занятости населения

Задача 1

В российском статистическом ежегоднике за 2007 год имеются следующие данные о занятости и безработице населения России, тыс. чел.

Таблица 1.

Определите:

• 1. Уровень экономической активности населения, уровень занятости населения, уровень нагрузки на одного занятого, уровень безработицы в 2005 и 2006 годах.
• 2. Рассчитайте абсолютное и относительное изменение всех показателей.
• 3. Рассчитайте структуру численности занятого населения по секторам экономики за каждый год. Расчеты представьте в таблице.
• 4. С помощью коэффициента Салаи определите структурные различия в численности занятых. Сделайте вывод.

Решение:

Данные в таблице 1 полностью заполнены. Для расчетов использованы формулы. Абсолютное отклонение? = П₂₀₀₆ — П_2005. П₂₀₀₅ и П₂₀₀₆ — значение показателя соответственно в 2005 и 2006 гг.

Индекс роста I = П₂₀₀₆ — П_2005.

Численность безработных Ч_Б = Численность экономически активного населения Ч_ЭА — Численность занятых Ч_З. Уровень экономической активности населения У_ЭА = Ч_ЭА / Чср * 100%.

Чср — среднегодовая численность населения.

Коэффициент занятости населения = Ч_З / Ч_ЭА * 100%.

Уровень безработицы = У_Б / Ч_ЭА * 100%.

Коэффициент нагрузки на 1 занятого = (Чср — Ч_З) / Ч_З.

Структура численности занятого населения по секторам экономики за каждый год представлена в таблице 2.

Таблица 2.

Коэффициент Салаи определяется по формуле.

Кс = = 0,232 / 5 = 0,46 = 0,046.

Таблица 3.

Коэффициент показывает, что структурные различия в численности занятых очень незначительны.

Задача 2

Имеются следующие данные по предприятию за 2007;2008 гг.

Таблица 4.

Определить:

За каждый год: фондоотдачу, фондоемкость, среднюю выработку продукции в расчете на одного работника. Сделать выводы.

Индексы всех показателей. Абсолютное и относительное изменение продукции в 2008 г. по сравнению с 2007 г. в целом, и в том числе за счет изменения средней стоимость фондов и эффективности их использования (фондоотдачи). Сделать вывод.

Решение:

Фондоотдача определяется по формуле:

Фо = ОП / ОПФ ОП — объем продукции, тыс. руб.

ОПФ — среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.

Фондоемкость определяется по формуле:

Фе = ОПФ / ОП = 1 / Фо Средняя выработка продукции на одного работника (среднегодовая производительность труда):

ПТ = ОП / Ч Ч — среднесписочная численность работников.

Индекс любого показателя определяется:

I = П₂₀₀₈ / П₂₀₀₇

Результаты расчетов в таблице 5.

Таблица 5.

Абсолютное изменение объема продукции.

?ОП = ОП₂₀₀₈ — ОП₂₀₀₇ = 8838 — 9975 = -1137 тыс. руб.

В 2008 году стоимость выпущенной продукции снизилась на 1137 тыс. руб. Относительное снижение продукции:

?ОП% = ?ОП / ОП₂₀₀₇ * 100% = - 1137 / 9975 * 100% = -11,4%.

Рассчитаем изменение выпуска продукции под влиянием факторов по факторной модели:

ОП = ОПФ * Фо Изменение выпуска продукции под влиянием изменения величины ОПФ.

?ОП_ОПФ = ?ОПФ * Фо₂₀₀₇ = - 615 * 1,25 = - 768,75 тыс. руб.

Относительное изменение выпуска продукции под влиянием изменения величины ОПФ.

?ОП_ОПФ% = - 768,75 / 9975 * 100% = - 7,7%.

Изменение выпуска продукции под влиянием изменения фондоотдачи.

?ОП_Фо = ОПФ₂₀₀₈ * ?Фо = - 368,25 тыс. руб.

Относительное изменение выпуска продукции под влиянием изменения фондоотдачи? ОП_Фо% = - 368,25 / 9975 * 100% = - 3,7%.

Величина выпуска продукции снизилась под влиянием обоих факторов — как изменения величины ОПФ, так и под влиянием изменения фондоотдачи. Под влиянием изменения ОПФ выпуск продукции снизился на 768,75 тыс. руб. или на 7,7%. Под влиянием изменения фондоотдачи выпуск продукции снизился на 368,25 тыс. руб. или на 3,7%. Как видим, изменение стоимости ОПФ оказало большее влияние на изменение выпуска продукции.

Задача 3

Согласно российскому статистическому сборнику (2007год) население России за 2006 г. по величине среднедушевых денежных доходов распределилось следующим образом.

Таблица 6.

Определите степень дифференциации населения по величине среднедушевых доходов с помощью децильного коэффициента. Сделайте выводы по каждому расчету.

Решение:

Рассчитаем первый и девятый децили по формулам:

d₁= 2000,1 + 1000 * (142,2 / 10 — 5,83) / 10,52 = 2797,63 руб./месяц.

h = 3000 — 2000 = 1000.

10% населения с наименее низкими доходами имеет среднемесячный доход, не превышающий эту величину.

Первый дециль приходится на четвертый интервал. Начало этого интервала 2000,1, величина этого интервала — 1000, накопленная частота предыдущего интервала = 0,57 + 1,85 + 3,41 = 5,83, частота децильного интервала 10,52.

d₉ = 12 000 + 5 000 * (142,2*9/10 — 104,53) / 37,68 = 15 111,73 тыс. руб.

h (принимается по величине предыдущего интервала) = 12 000 — 7000 = 5 000.

Девятый дециль находится в последнем девятом интервале. Данный интервал не имеет величины, поэтому берем величину предыдущего интервала — 5000, накопленная частота предыдущих интервалов — 104,53, частота данного интервала — 37,68. 10% населения с наибольшими доходами имеют доход, превышающий 15 111,73 тыс. руб. Децильный коэффициент показывает, во сколько минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения превышает максимальный доход 10% населения с наименьшими доходами. Кд = 15 111,73 / 2797,63 = 5,4. Разница доходов составляет 5,4 раза.

Задача 4.

Имеются следующие данные по предприятиям:

Таблица 7.

Определите:

• 1. Количество оборотов кредита по каждому предприятию за отчетный и базисный год отдельно и в целом.
• 2. Структуру средних остатков кредита по каждому предприятию и по двум вместе за каждый год.
• 3. Индексы среднего числа оборотов переменного состава, постоянного состава и индекс структурных сдвигов. Сделать выводы.
• 4. Показать взаимосвязь исчисленных индексов.

Решение:

Количество оборотов кредита можно определить:

Ко = Оп / К Оп — оборот ссуды по погашению кредитов. К — средние остатки кредита.

Результаты расчетов в таблице 8.

Таблица 8.

Структура средних остатков кредита представлена в таблице 9.

Таблица 9.

Структура средних остатков:

d_i = O_i / ?O_i

Индекс среднего числа оборотов переменного состава определяется по формуле:

I_пер = = Ко₁ / Ко₀ = 0,43 / 0,559 = 0,769.

В среднем количество оборотов кредита снизилось на 23,1%.

Индекс среднего числа оборотов постоянного состава:

I_пост = = 0,97.

Под влиянием изменения коэффициентов оборачиваемости по предприятиям средний коэффициент оборачиваемости снизился на 3%.

Индекс среднего числа оборотов структурных сдвигов:

I_{стр.сдв} = = 0,792.

Под влиянием изменения структуры средних остатков кредита средний коэффициент оборачиваемости снизился на 20,8%.Средний коэффициент оборачиваемости кредитов снизился. Изменение структуры остатков кредита по предприятиям оказало большее влияние на изменение среднего числа оборотов, чем изменение оборачиваемости по предприятиям.

Между исчисленными индексами существует взаимосвязь.

I_пер = I_пост * I_{стр.сдв}

0,769 = 0,97 * 0,792.

Задача 5.

Имеются следующие данные о динамике процентных ставок и величине совокупного дохода.

Таблица 10.

Определите:

Среднюю процентную ставку налога за каждый год в целом по группам доходов.

Прирост перечисленного в бюджет налога в целом по группам доходов в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Относительное и абсолютное изменение поступлений по налогам в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом, и в т. ч. за счет изменения ставки налога и изменения налогооблагаемой базы.

Решение:

Среднюю процентную ставку налога можно определить:

Пср = Н / НБ Н — величина начисленного налога.

НБ — налоговая база.

Величину начисленного налога по каждой группе доходов можно определить:

Н_i = НБ_i * П_i

Результаты расчета начисленного налога по группам представлены в таблице 11. Так же в таблице представлен расчет изменения величины налога по группам доходов.

Таблица 11.

Абсолютное изменение суммы перечисленного налога составляет:

?Н = Н_отч — Н_баз = 23,712 — 49,294 = - 25,582 тыс. руб.

В отчетном году величина налога, перечисленного в бюджет на 25,582 тыс. руб. меньше, чем в базисном.

Относительное изменение величины налога:

?Н% = ?Н / Н_баз * 100% = - 25,582 / 49,294 * 100% = - 51,9%.

Величина налоговых платежей снизилась на 51,9%.

По группам величина налога увеличилась только по группе 1. По другим группам сумма налога снизилась.

Рассчитаем изменение величины налога за счет различных факторов — изменения величины налоговой базы и налоговой ставки. Изменение величины налога за счет изменения величины налоговой базы.

• ?Н_НБ = ?НБ * Пср_баз = (182,4 — 201,7) * 0,2444 = - 4,717 тыс. руб.
• ?Н_НБ% = ?Н_НБ / Н_баз * 100% = - 4,717 / 49,294 * 100% = - 9,57%.

Под влиянием изменения налоговой базы величина перечисленного в бюджет налога снизилась на 4,717 тыс. руб. или на 9,57%.

Изменение величины налога под влиянием изменения ставки налога.

• ?Н_Пср = НБ_отч * ?Пср = 182,4 * (0,13 — 0,2444) = - 20,865 тыс. руб.
• ?Н_Пср% = ?Н_Пср / Н_баз * 100% = - 20,865 / 49,294 * 100% = - 42,33%

Под влиянием изменения ставки налога величина налога перечисленного в бюджет снизилась на 20,865 тыс. руб. или на 42,33%.

В отчетном году величина налога, перечисленного в бюджет снизилась под влиянием обоих факторов, влияющих на его величину — под влиянием снижения налоговой базы и под влиянием снижения ставки налога. Изменение ставки налога оказало меньшее влияние на размер налога, чем изменение налоговой базы.

• 1. Батырева Л. В. Общая теория статистики: учеб. практ. пособие / Л. В. Батырева; УрСЭИ АТиСО. — Челябинск, 2009.
• 2. Курс социально-экономической статистики: учеб. для вузов / под ред. М. Г. Назарова — М.: Омега-Л, 2008.
• 3. Практикум по социальной статистике: учеб. пособие / под ред. Р. Е. Ефимовой. — М.: Финансы и статистика, 2010.
• 4. Салин В. Н. Социально-экономическая статистика: учебник/ В. Н. Салин, Е. П. Шпаковская. — М.: Юристъ, 2008.
• 5. Социально-экономическая статистика: практикум / под ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской — М.: Финансы и статистика, 2009.
• 6. Харченко Л. П. Статистика: Курс лекций / Л. П. Харченко, В. Г. Долженкова, В. Г. Ионин и др.; Под ред. В. Г. Ионина. Новосибирск. Изд-во: НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 2007.