В данной работе проводилось исследование электрической цепи с применением математических методов. Было найдено дифференциальное уравнение и по нему составлена передаточная функция. Позволило перейти в частотную характеристику и проиллюстрировать необходимые зависимости.
Найденное дифференциальное уравнение было решено классическим методом и на основе полученного решения, был построен график переходного процесса. Описание динамики электрической цепи в терминах пространства состояний позволило убедиться в правильности нахождения передаточной функции. Описание в дискретной форме показывает наглядно, насколько различаются графики переходного процесса при разных временах дискретизации.
Для построения графиков использовалась программа Mathcad.
Задание
Часть I
Для электрической цепи :
ѕ Описать электрическую цепь дифференциальным уравнением.
ѕ Составляем передаточную функцию.
ѕ Решить уравнение классическим методом.
ѕ Построить переходную и импульсную характеристику цепи.
ѕ Построить частотные характеристики цепи (АЧХ, ФЧХ, ДЧХ, МЧХ, АФК).
Часть II
Получить математическое описание в терминах пространства состояния.
Часть III
Преобразовать дифференциальное уравнение в дискретную форму.
ѕ С периодом дискретизации равном Тц=0,1 Т; 0,3 Т.
ѕ Построить переходные процессы и частотные характеристики.
