ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. 
ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ВСрнСмся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎ студСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сдал 4 экзамСна ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: 3, 4, 4 ΠΈ 5. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° рассчитана срСдняя арифмСтичСская = 4 ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ простоС = 0,5. РассчитаСм срСднСС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ взвСшСнноС: Π› = (|3βˆ’4|*1+|4βˆ’4|*2+|5βˆ’4|*1)/4 = 0,5. CΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это срСдний ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ X ΠΎΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ арифмСтичСского значСния. Π•Π³ΠΎ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Вариация — это Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ X Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† статистичСской совокупности. Для изучСния силы Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, срСднСС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, диспСрсия, срСднСС квадратичСскоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, квадратичСский коэффициСнт Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ — это Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ значСниями X ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ся Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ статистичСской совокупности:

НСдостатком показатСля H ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ максимальноС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ X ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ силу Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ совокупности.

CΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

CΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это срСдний ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ X ΠΎΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ арифмСтичСского значСния. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ срСднСй арифмСтичСской простой — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ срСднСС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ простоС:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

НапримСр, студСнт сдал 4 экзамСна ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: 3, 4, 4 ΠΈ 5. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° рассчитана срСдняя арифмСтичСская = 4. РассчитаСм срСднСС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ простоС: Π› = (|3−4|+|4−4|+|4−4|+|5−4|)/4 = 0,5.

Если исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ X ΡΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ (ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ частоты f), Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚ срСднСго Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отклонСния выполняСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ срСднСй арифмСтичСской взвСшСнной — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ срСднСС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ взвСшСнноС:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

ВСрнСмся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎ студСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сдал 4 экзамСна ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: 3, 4, 4 ΠΈ 5. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° рассчитана срСдняя арифмСтичСская = 4 ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ простоС = 0,5. РассчитаСм срСднСС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ взвСшСнноС: Π› = (|3−4|*1+|4−4|*2+|5−4|*1)/4 = 0,5.

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ — это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСго Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ арифмСтичСской:

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… совокупностСй, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отклонСния Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния X.

Π’ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ студСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сдал 4 экзамСна ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: 3, 4, 4 ΠΈ 5, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ составит 0,5/4 = 0,125 ΠΈΠ»ΠΈ 12,5%.

ДиспСрсия.

ДиспСрсия — это срСдний ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ X ΠΎΡ‚ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ арифмСтичСского значСния. Π”ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ срСднСй арифмСтичСской простой — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Π’ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ студСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сдал 4 экзамСна ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: 3, 4, 4 ΠΈ 5, Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° рассчитана срСдняя арифмСтичСская = 4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° диспСрсия простая Π” = ((3−4)2+(4−4)2+(4−4)2+(5−4)2)/4 = 0,5.

Если исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ X ΡΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ (ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ частоты f), Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚ диспСрсии выполняСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ срСднСй арифмСтичСской взвСшСнной — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Π’ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ студСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сдал 4 экзамСна ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: 3, 4, 4 ΠΈ 5, рассчитаСм Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ: Π” = ((3−4)2*1+(4−4)2*2+(5−4)2*1)/4 = 0,5. Если ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ диспСрсии (Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ скобки Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅), Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСднСй ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° срСднСй:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Π’ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ студСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сдал 4 экзамСна ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: 3, 4, 4 ΠΈ 5, рассчитаСм Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ разности срСднСй ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° срСднСй: Π” = (32*1+42*2+52*1)/4−42 = 16,5−16 = 0,5. Если значСния X — это Π΄ΠΎΠ»ΠΈ совокупности, Ρ‚ΠΎ Π΄Π»Ρ расчСта диспСрсии ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ диспСрсии Π΄ΠΎΠ»ΠΈ:

.

CΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ квадратичСскоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ рассказано ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ срСднСй квадратичСской, которая примСняСтся для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ расчСта срСднСго квадратичСского отклонСния, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ сигма:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ срСднСС квадратичСскоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассчитана диспСрсия, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ студСнта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рассчитали Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ срСднСС квадратичСскоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅: .

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ коэффициСнт Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ коэффициСнт Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ — это самый популярный ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ срСдних Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

статистичСский квадратичСский вариация ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ квадратичСского коэффициСнта Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ V ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ 0,333 ΠΈΠ»ΠΈ 33,3%, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ссли V ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,333 — вариация считаСт слабой, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ большС 0,333 — сильной. Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ сильной Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ изучаСмая статистичСская ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ считаСтся Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π° ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° — Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅Π»ΡŒΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ этой совокупности.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ студСнта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рассчитали срСднСС квадратичСскоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ квадратичСский коэффициСнт Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ V = 0,707/4 = 0,177, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСньшС ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния 0,333, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ вариация слабая ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 17,7%.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ