Ядерные установки. 
Ядерные установки

Контрольная работа

Выполнить физико-нейтронный расчет гомогенного ядерного реактора на урановом горючем.

Замедлитель нейтронов, высоту Н и радиус R активной зоны, коэффициент размножения нейтронов К⁰_ЭФ принять из табл.1.

В результате расчета определить степень обогащения х°₅ горючего нуклидом ²³⁵ U.

Определить также влияние отражателя нейтронов на величины К⁰_ЭФ и х₅, повторив расчет для варианта, когда геометрический параметр реактора В_Г определяется с учетом эффективной добавки Д. Построить график влияния отражателя нейтронов на коэффициент размножения нейтронов и сделать выводы о соответствующем изменении степени обогащения урана.

Таблица 1.

Исходным уравнением для физико-нейтронного расчета реактора является уравнение, выражающее зависимость эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе от размеров и состава активной зоны, где К? — коэффициент размножения нейтронов в среде бесконечных размеров; В² — геометрический (материальный) параметр реактора, см^-2; ф — возраст нейтронов, см²; L² — квадрат длины диффузии нейтронов, см².

Определение геометрического параметра.

По заданным размерам активной зоны определяем геометрический (материальный) параметр по формуле:

где R-радиус активной зоны, см;

Н-высота активной зоны, см.

Расчет коэффициента размножения нейтронов в среде бесконечных размеров К?.

Значение К? определяется из уравнения «четырех сомножителей» :

K=E*ц*и*з, (3).

где Е — коэффициент размножения на быстрых нейтронах для гомогенного реактора принимается равным 1; ц=0,94 вероятность избежания резонансного захвата замедляющихся нейтронов ядрами урана — 238 принимается самостоятельно в интервале ц=0,92…0,94; и-коэффициент использования тепловых нейтронов; з-количество быстрых нейтронов деления, приходящихся на одно поглощения теплового нейтрона.

Для вычисления и предварительно необходимо определить состав активной зоны по замедлителю и урану.

Количество ядер замедлителя в единице объёма находят по формуле:

Где 6,023*10²³ — число Авогадро, 1/моль;

г₃ — плотность замедлителя, г/см³;

А₃ — массовое число замедлителя, г/моль.

Количество ядер горючего урана, в единице объёма определяется в соответствии с заданной величиной «а» по формуле:

где, а — количество ядер замедлителя, приходящихся на 1 ядро урана.

Определенное количество ядер урана состоит из 2 изотопов: урана 235 (N₅) и урана — 238 (N₈).

Следовательно, количество каждого изотопа будет зависеть от обогащения урана 235 (N₅) и урана — 238 (N₈).

Коэффициент использования тепловых нейтронов рассчитывается по формуле:

Где =0,66 барн микроскопическое эффективное сечение поглощения ядер замедлителя;

гомогенный ядерный реактор нейронный.

=694 барн микроскопическое эффективное сечение поглощения ядер урана 235;

=2,71 барн — микроскопическое эффективное сечение поглощения ядер урана 238; принимаются по таблицам Приложения 1.

Количество быстрых нейтронов деления з, приходящихся на одно поглощение теплового потока ураном, находится по зависимости.

где.

=582 барн микроскопическое эффективное сечение деления урана — 235 принимается из табл.4.

Определение величин и и з ведется для 3 значений обогащения урана Х₅

Поэтому необходимо предварительно задаться этими значениями в пределах Х₅=2%.5%.

Таким образом, имеющиеся значения величин е, ц, и, з позволяют рассчитать коэффициент К? по формуле (3) для 3 значений обогащения урана.

Значение возраста нейтронов ф, входящее в уравнение (1) принимается по замедлителю нейтронов ф=ф_зам=30,4 см²

Квадрат длины диффузий нейтронов L² определяется по формуле:

где L_зам= 2,88 см длина диффузии нейтронов для принятого в расчете замедлителя.

И — коэффициент использования тепловых потоков нейтронов ураном.

Имея значения К?, L^2, ф по формуле (1) рассчитывается величина эффективного коэффициента размножения нейтронов в активной зоне реактора. Результат расчета предоставляется в виде графика рис. 1.

К_ЭФ=f (X₅).

Пересечение горизонтальной линии, соответствующей величине К³эф (см. табл.1) с полученной зависимостью К_ЭФ=f (X₅) покажет необходимое значение Х⁰₅.

Из рис. 1. очевидно, что при заданных значениях обогащения урана Х₅ заданный коэффициент размножения К³_ЭФ=1,26 не достижим.

Заданное значение К³_ЭФ=1,26 может быть получено при Х⁰₅=8,26% (рис.1).

В заключение следует установить влияние отражателя нейтронов на величину обогащения Х⁰₅ Для этого необходимо рассчитать значение Кэф при другой величине геометрического параметра В²

В этом случае в формуле (1) будет изменяться только величина В², которую необходимо рассчитать с учетом отражателя нейтронов.

где R'=R+Д, H'=H+2Д — радиусы и высота активной зоны.

Значение эффективной добавки принимается самостоятельно для принятого замедлителя нейтронов Н₂0 Д=8…12=12 см Зависимость К'_ЭФ=f (X₅) для новой величины В² пойдет несколько выше прежней. Из кривых видно, что наличие отражателя нейтронов снижает величину обогащения для требуемой величины К³эф.

Все вычисления и построения графиков выполнены в EXCEL.

Рис. 1. К_ЭФ=f (X₅)

Таблица 2.