Система переменных. 
Расчет оптимального объема выпуска продукции каждого вида, при которых прибыль будет максимальной

Переменные величины могут быть основными, дополнительными, искусственными и вспомогательными.

Основные переменные — должны отражать главные объекты моделируемого экономического процесса.

Дополнительные переменные — вводят для преобразования системы ограничений задачи из стандартного вида в канонический. Они служат для анализа полученного решения с помощью объективно обусловленных оценок (двойственных оценок).

Искусственные переменные — никакой экономической роли не играют. Они служат лишь для решения задач и на последнем этапе решения задачи выбывают из оптимального плана.

Вспомогательные переменные — вводят в экономико-математическую модель задачи для увязки основных и дополнительных ограничений между собой. Различают два вида критериев:

• — локальный;
• — глобальный.

Локальный критерий оптимизации — применяется в моделях, с помощью которых производится моделирование экономического явления микромасштабного плана. Чаще всего в качестве локальных критериев оптимизации используют следующие:

• а) максимум прибыли предприятия
• б) максимум чистого дохода
• в) максимум стоимости товарной продукции
• г) максимум стоимости валовой продукции
• д) минимум затрат на производство продукции и др.

Глобальный критерий оптимизации — строится для моделей макроуровня. Например, для области, территориального региона, страны в целом. Глобальный критерий оптимизации выражает максимум экономического эффекта от работы народного хозяйства, области, региона, страны. Они бывают двух видов:

• — максимум прибыли (чистого дохода) от производства продукции
• — минимум затрат времени на производство продукции.

Основные переменные:

х1-количество 1го вида товаров.

х2-количество 1го вида товаров.

х3-количество 1го вида товаров.

Вспомогательные переменные:

X4 — недопроизводство ресурса.

X5 — недоиспользование трудоемкости.

Система ограничений

После определения переменных определяют состав ограничений. В любой задаче состав ограничений охватывает следующие группы:

• — ограничения по ресурсам;
• — ограничения по трудоемкости;
• -ограничение по объему производства

Система ограничений:

• 2x1+3×2+5×3 <=4000
• 6x1+3×2+2×3<=9000

X2 <=200, x3 <= 150.