ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ этап построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅. ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ возмоТности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ (воспроизводит, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚) ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ сущСствСнныС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Вопрос ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ сходства ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, модСль ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ свой смысл ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅»

2. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания

3. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

3.1 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ использования

3.2 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

3.3 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚расли Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

3.4 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния

4. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ процСсса модСлирования

5. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ исслСдования. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа — ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ этап Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°: начинаСтся систСматичСскоС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ сфСра Π΅Π³ΠΎ взаимодСйствия с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, увСличиваСтся ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ развития младшСго школьника являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. На Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ словСсно-логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ смысловой памяти, внимания, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, сравнСниС, классификации ΠΈ Π΄Ρ€.), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, способности ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° дСйствий. Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ способствуСт построСниС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ….

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² наблюдСний ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ шкал, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π΄., Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ способности вообраТСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ-символичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ собой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ дальнСйшСго развития ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ способности Π²Ρ‹ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слоТныС Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, провСряя ΠΈΡ… Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹: Π•. Π’. Π§ΡƒΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°, Π•. Н. Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°Ρ€Π΅Π²Π°, А. А. ПлСшаков, Π—. А. КлСпинина ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΌΠΈ сформулирована Ρ‚Π΅ΠΌΠ° исслСдования: «ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°».

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ поставлСны ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

Β· ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ использования ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° модСлирования Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°;

Β· ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ модСлирования;

Β· Π‘ΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»; Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½ для дальнСйшСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ изучСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ тСорСтичСского исслСдования:

1. ИсслСдованиС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… спСциалистов Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ изучСния этого вопроса;

2. ΠžΡ‚Π±ΠΎΡ€ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅;

3. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Сматизация ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅»

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — исслСдованиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² познания Π½Π° ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ…; построСниС ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², процСссов ΠΈΠ»ΠΈ явлСний с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ получСния объяснСний этих явлСний, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для прСдсказания явлСний, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… исслСдоватСля. [2]

МодСль — это ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ воспроизводит ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нас свойства ΠΈ Ρ…арактСристики ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° проСктирования.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. МодСлью Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ слуТит глобус, Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π±Π° — экран планСтария. Π§ΡƒΡ‡Π΅Π»ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ модСль, Π° Ρ„отография Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ любой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ паспортных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… — модСль Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π° паспорта.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ связано с Π²Ρ‹ΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ воспроизвСдСниСм свойств ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ создаваСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, процСсса ΠΈΠ»ΠΈ явлСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, процСсса ΠΈΠ»ΠΈ явлСния. [6, с. 8]

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ модСлирования Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ элСмСнта:

Β· ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ (ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ),

Β· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования,

Β· модСль, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ (ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

По ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ часто употрСбляСтся понятиС «ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚», «ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚». Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ состоит ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π° простых. ΠšΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ — простой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ — слоТный; Ρ€Π°ΠΌΠ°, Ρ€ΡƒΠ»ΡŒ, колСсапростыС, вСлосипСд — слоТный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ состоит ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚. Π΅. прСдставляСт собой систСму.

БистСма — слоТный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, состоящий ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… частСй (элСмСнтов). Всякая систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ†Π΅Π»ΡŒ).

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, всякая систСма опрСдСляСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ составом своих частСй, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ объСдинСния этих частСй Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, Ρ‚. Π΅. структурой.

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтами систСмы. Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° систСм зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ. [3]

А.А. Бамарский Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ этапа построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:

«ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ этап построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅. ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ возмоТности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ (воспроизводит, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚) ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ сущСствСнныС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Вопрос ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ сходства ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, модСль ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ свой смысл ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ тоТдСства с ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ (Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° пСрСстаСт Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ модСлью), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… сущСствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… отличия ΠΎΡ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… сторон ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° осущСствляСтся Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ‚ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ любая модСль Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» лишь Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ смыслС. Из ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСно нСсколько «ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сторонах исслСдуСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ этапС модСль выступаСт ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования. Одной ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ исслСдования являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…» экспСримСнтов, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ условия функционирования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Π΅Ρ‘ «ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ». ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ этого этапа являСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

На Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ этапС осущСствляСтся пСрСнос Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ мноТСства Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ с «ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ°» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° «ΡΠ·Ρ‹ΠΊ» ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ пСрСноса Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ проводится ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. Знания ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ скоррСктированы с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Ρ… свойств ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π½Π°ΡˆΠ»ΠΈ отраТСния ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Π§Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ этап — практичСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ для построСния ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π΅Π³ΠΎ прСобразования ΠΈΠ»ΠΈ управлСния ΠΈΠΌ".

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ - цикличСский процСсс. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ чСтырёхэтапным Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΡ€ΠΈ этом знания ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π° ΠΈΡΡ…одная модСль постСпСнно ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ. НСдостатки, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° модСлирования, обусловлСнныС ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ошибками Π² ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ…. [6, с. 12]

2. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… исслСдованиях стало ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ дрСвности ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎ всС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ области Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ: тСхничСскоС конструированиС, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ, Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡŽ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΡŽ, биологию ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, общСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ успСхи ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ практичСски Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… отраслях соврСмСнной Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ принСс ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ модСлирования Π₯Π₯ Π². Однако мСтодология модСлирования Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ врСмя Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ нСзависимо ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Сдиная систСма понятий, Сдиная тСрминология. Π›ΠΈΡˆΡŒ постСпСнно стала ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ модСлирования ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ познания.

Главная ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ модСлирования Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опосрСдованного познания с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²-замСститСлСй. МодСль выступаСт ΠΊΠ°ΠΊ своСобразный инструмСнт познания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ставит ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. ИмСнно эта ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° модСлирования опрСдСляСт спСцифичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ использования абстракций, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² познания.

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ использования ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° модСлирования опрСдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, относящиСся ΠΊ ΡΡ‚ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ) нСпосрСдствСнно ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ вовсС Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ это исслСдованиС Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π².

Часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ рассмотрСниС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, процСсса ΠΈΠ»ΠΈ явлСния, вСдь ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ способом ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡ‚ановится построСниС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ лишь ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой. И ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ развития Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΡƒΡ€ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ прСдставлСния ΠΎ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅ ЗСмля ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚, изучая Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ — глобус; Π² Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ строСния вСщСства ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»; Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ муляТи ΠΎΠ²ΠΎΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наглядно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ особСнности ΠΈΡ… ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ².

МодСли ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСхничСских устройств, машин ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π‘Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ создания Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ, Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅. [4]

3. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ являСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, которая состоит ΠΈΠ· ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†ΠΎΠ². Π’ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ ряд ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ свойств. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π² ΡΡ‡Π΅ΠΉΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбца Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ… ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π² — Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… столбцах.

Π”Π°Ρ‚Π°

Осадки

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

15.03.05

снСг

— 3,5

16.03.05

Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° «ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ — свойство». ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ дню соотвСтствуСт свои характСристики.

Иногда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ размСщСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚ΠΈΠΏ «ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ — ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚». Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ

Русский

АлгСбра

Π₯имия

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°

Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² И

Π“Π°Π»ΠΊΠΈΠ½ Н

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядно табличная модСль Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ссли Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π”ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· построСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

Нас ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами. Однако Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свойства. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для систСматизации ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ структуру, Ρ‚. Π΅. строят ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ распрСдСлСны ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого уровня состоит ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ уровня, Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ уровня ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π² Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого уровня. Вакая структура называСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΌ, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° — элСмСнты систСмы. [5, с. 110]

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π›.Π“. Π‘Π΅ΠΌΡƒΡˆΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:

«1) ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ использования;

2) ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

3) ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚расли Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ;

4) ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния

3.1 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ использования

По ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ использования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ дСлятся Π½Π°:

— Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ наглядныС пособия, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹;

— ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — это ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для исслСдования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… характСристик.

НапримСр, модСль корабля исслСдуСтся Π² Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ для изучСния устойчивости судна ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠ΅, модСль сооруТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для привязки здания ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ мСстности ΠΈ Ρ‚. Π΄.;

— ΠΠ°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ — тСхничСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ - ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ для исслСдования процСссов ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. К Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ модСлям ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для получСния Π³Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского разряда;

— Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — это Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, экономичСскиС, спортивныС, Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ воспроизводят ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях, проигрывая ΠΈΡ… Ρ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ со ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚Π°, союзника ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°;

— Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ точности, Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π΅. ЭкспСримСнты с ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ проводят ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. По Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ исслСдования Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΠΊ». НапримСр, для выявлСния ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… дСйствий лСкарствСнных ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² ΡΠ΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π°Π΄ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

3.2 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

По Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ дСлятся Π½Π°:

— Π‘татичСскиС — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ состояниС систСмы Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ срСз ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ);

— Π”инамичСскиС - ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ процСссы измСнСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ия систСмы (измСнСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: описаниС двиТСния Ρ‚Π΅Π», развития ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², процСсс химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ° Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, стСн, Π±Π°Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚оянной Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ статичСская модСль здания. Но Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ противодСйствиС Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ, двиТСнию Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ΄, сСйсмичСским колСбаниям ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΈ вопросы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ динамичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ‚атичСской ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ модСлью.

3.3 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚расли Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚расли Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°: матСматичСскиС, биологичСскиС, химичСскиС, ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, экономичСскиС, историчСскиС ΠΈ Ρ‚. Π΄.

3.4 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ — это ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ (физичСскиС) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Они всСгда ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ внСшнСС свойство ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ устройство исходных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΡΡƒΡ‚ΡŒ процСссов ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: дСтскиС ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ, скСлСт Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ‡ΡƒΡ‡Π΅Π»ΠΎ, ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ солнСчной систСмы, ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пособия, физичСскиС ΠΈ Ρ…имичСскиС ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹

АбстрактныС (Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) — Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ воплощСния. Π˜Ρ… ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ составляСт информация. это тСорСтичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды. По ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚: мыслСнныС ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅; ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅

ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄ΡƒΠΌΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π°. Π­Ρ‚ΠΎ модСль способствуСт ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ мыслСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ являСтся модСль повСдСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ сигнал ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ свСтофор, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ находятся ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.) ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚ываСтся модСль повСдСния. Если ситуация смодСлирована ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ бСзопасным, Ссли Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎ-транспортноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅.

Π’Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ — мыслСнныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ мыслСй.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ систСмы Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ‚. Π΅. Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ извСстны ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ модСль. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ наряду с ΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ модСлями ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ строгиС — ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ отобранная информация ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, которая ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сущСствСнныС для исслСдоватСля свойства этого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°". [7, с. 147]

4. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ процСсса модСлирования

НаиболСС часто Π² ΠΌΠ΅Ρ‚одичСской Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ встрСчаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ классификация Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² модСлирования Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°:

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ сущСствСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. Бюда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти построСниС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ растСний, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ….

К ΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ экологичСскиС связи ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ сСзонных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, связи ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² со ΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΉ обитания (приспособлСния ΠΊ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, приспособлСния для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π°Π³ΠΎΠ²), ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²Ρ‹Π΅ связи.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ особСнности функционирования, роста, развития ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ процСссы Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ основы для модСлирования Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ СстСствознания схСмы, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ растСний ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, смСн дня ΠΈ Π½ΠΎΡ‡ΠΈ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π³ΠΎΠ΄Π°, сСзонныС измСнСния Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π².

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ интСрСс ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ процСсса измСнСния ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ:

УвСличСния УмСньшСния Π Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ дроблСния Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΈ

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ способы Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ) с ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ модСлирования Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ процСсса ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ схСматичСскиС рисунки Π΅Π³ΠΎ этапов, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Π΅Π³ΠΎ выполнСния, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅. [1, с. 69]

5. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°

ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π’ ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ учащихся (ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ…), для усвоСния Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° познания ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ опСрирования ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. [6, с. 3]

АкадСмик Π . Π‘. Гайсина Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚: «Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ модСлями, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ совмСстныС дСйствия учитСля ΠΈ ΡƒΡ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ…ся ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ исслСдуСмого ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ явлСния. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ особый Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прСдставляСт собой процСсс создания учащимися ΠΏΠΎΠ΄ руководством учитСля ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сущСствСнныС Π΅Π³ΠΎ характСристики, с ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΈ Π²Ρ‚оростСпСнных. НапримСр, для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° способа удалСния ΠΏΡ‹Π»ΠΈ с Ρ€Π°ΡΡ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ количСство Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΠ΅Π² ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ повСрхности. Π‘Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ нСсущСствСнныС для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°. ΠΠ±ΡΡ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡΡ‚ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² прСдставляСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅». [1, с. 68]

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ относится ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ практичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обучСния. Π‘Π°ΠΌΠΈ учащиСся ΠΏΠΎΠ΄ руководством учитСля Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ рассуТдСний ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: чСртят ΠΏΠ»Π°Π½ мСстности, строят ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ наблюдСний Π·Π° ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, чСртят схСмы всСвозмоТных связСй, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠ· Π³Π»ΠΈΠ½Ρ‹, пСска, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π°, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащимся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни Π΅Ρ‰Ρ‘ свойствСнно ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто осущСствляСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ — мыслСнноС.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ модСлями, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° учащимся Π² Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ поясняСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль — это ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ изучСния Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΎΠ½ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ для нСпосрСдствСнного исслСдования, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ слоТСн для изучСния с Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ всСми Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. [1, с. 71]

ИспользованиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° модСлирования способствуСт Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния Π΅ΡΡ‚Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡŽ. [6, с. 4]

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ» ΠΈ «ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅», рассмотрСли ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, возмоТности ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ соотвСтствуСт поставлСнным ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ исслСдования.

ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ соврСмСнного образования являСтся воспитаниС творчСской, ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, мобильной личности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ оказываСтся бСзусловно эффСктивным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚СорСтичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ любой Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ исслСдуСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ИспользованиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ позволяСт быстро ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства явлСний ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ модСлирования Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… позволяСт учащимся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свойства ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ явлСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, выявляя Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹, Π½Π΅ Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ируя Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‚оростСпСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ….

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π΅ Π² ΠΊΡƒΡ€ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ возмоТности примСнСния этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

1. Гайсина, Π . Π‘. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡ — ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡ€: воспитаниС ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅/ Π .Π‘. Гайсина// ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа. — 2006. — № 9. — Ρ. 67−71.

2. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ [Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ рСсурс]: Бвободная энциклопСдия «Π’икипСдия» — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ доступа: http:// ru/Wikipedia/org/. — 20.04.2012.

3. ΠŸΠ°ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ²Π°, Π’. М. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСподавания природовСдСния: ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для студСнтов ΠΏΠ΅Π΄. ΠΈΠ½-Ρ‚ΠΎΠ²/ Π’. М. ΠŸΠ°ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ²Π°, Π’. И. ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π° — М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 1990. — 191 с.

4. Бамарский, А. А. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ИдСи. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹/ Бамарский А. А., ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² А. П. — Πœ.: Наука, 1997. — 320 с.

5. Π‘Π΅ΠΌΡƒΡˆΠΈΠ½Π°, Π”. Π“. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ обучСния Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… завСдСниях: ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ срСд. ΠΏΡ€ΠΎΡ„. образования/ Π”. Π“. Π‘Π΅ΠΌΡƒΡˆΠΈΠ½Π°, Н. Π“. Π―Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΊΠΎ — М.: ΠœΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎ, 2001. — 270 с.

6. Π§ΡƒΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°, Π•. Π’. ЕстСствознаниС: ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡. пособиС ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ курсу/ Π•. Π’. Π§ΡƒΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°, Π•. Н. Π‘ΡƒΠΊΠ²Π°Ρ€Π΅Π²Π° — М.: Π˜Π½Ρ‚ΠΎΡ€, 1996. — 51 с.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ