Циклы паротурбинных установок (ПТУ)

В трёх идеальных паротурбинных установках параметры состояния рабочего тела (водяного пара) изменяются: по циклу Ренкина, по циклу Ренкина с пароперегревателем и по циклу Ренкина с двумя пароперегревателями. Давление в котле ркт = 110 бар, давление в конденсаторе ркн = 0.03 бар, температура пароперегревателя tпп = 410 °C, давление промежуточного пароперегревателя (давление в турбине низкого давления) ртнд = 20 бар. Определить теоретический КПД ПТУ, работающей по циклу Ренкина, и сравним с КПД цикла Карно в том же интервале температур. Определить теоретический КПД цикла Ренкина с ПП и сравнить с КПД цикла Карно в том же интервале температур. Определить теоретический КПД цикла Ренкина с ПП и ППП.

ПТУ, работающая по циклу Ренкина.

Рис. 4.1 Тепловая диаграмма цикла Ренкина

В цикле Ренкина (рис. 4.1.):

• — линия 4'-1 изображает процесс парообразования в котле (изотермический и изобарный процессы);
• — точка 4' характеризует состояние кипящей воды в котле;
• — пар по адиабате 1−2 расширяется от давления p1 до p2;
• — пар конденсируется (линия 2−2'-3) в конденсаторе до состояния кипящей воды (изотермический, изобарный процессы);
• — изобара 3−2'-4' соответствует нагреванию воды в котле при p = p1 от температуры в конденсаторе до температуры кипения в котле.

Теоретический КПД Ренкина определяется по формуле.

.

где — работа цикла, — подведённая теплота.

Найдём параметры в характерных точках цикла ПТУ.

Параметры в точке 1 определим с использованием таблицы «Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по давлениям)»:

Параметры в точке 2' определим с использованием таблицы «Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по давлениям)»:

Энтропия влажного пара в точке a:

Точка 2 — состояние влажного пара. Рассчитываем степень сухости с учётом обратимого адиабатного процесса 1−2 (s2 = s1) по формуле:

.

Энтальпия влажного пара в точке a:

так как.

Энтальпия влажного пара в точке 2 (в силу аддитивности термодинамических функций) определяется по значениям насыщения при данном давлении (температуре) по формуле:

Удельная теплота, затраченная на образование 1 кг пара в турбине вычисляется в соответствии с первым началом термодинамики как изменение в точках 1-:

Удельный отвод теплоты в конденсаторе вычисляется в соответствии с первым началом термодинамики как изменение в точках 2-:

Если пренебречь работой затраченной на сжатие в насосе, будем считать, что полученная в цикле работа равна работе, совершаемой паром в турбине:

.

Определим термический КПД цикла Ренкина:

Принято считать, что из всех возможных циклов наибольший термический КПД, при заданной температурной неравновесности, имеет цикл Карно. Термический КПД цикла Карно определяется по формуле:

.

Оценим эффективность цикла Ренкина:

.

Таблица 4.1 Параметры цикла Ренкина.

ПТУ, работающая по циклу Ренкина с ПП.

Рис. 4.2 Тепловая диаграмма цикла Ренкина с ПП

В цикле Ренкина с ПП (рис. 4.2):

• — линия 4'-4'' изображает процесс парообразования в котле;
• — точка 4' характеризует состояние кипящей воды в котле;
• — линия 4''-1 изображает процесс перегрева пара в пароперегревателе;
• — пар по адиабате 1−2 расширяется от давления p1 до p2;
• — пар конденсируется (линия 2−2') в конденсаторе до состояния кипящей воды;
• — адиабата 2'-3 — процесс перекачки воды насосом;
• — изобара 3−4' соответствует нагреванию воды в котле при p = p1 от температуры в конденсаторе до температуры кипения в котле.

Найдём параметры в характерных точках цикла ПТУ при работе на перегретом паре.

Параметры в точке 1 определяются по таблице «Термодинамические параметры недогретой воды и перегретого пара»:

Состояние 2' определим с использованием таблицы «Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по давлениям)»:

В состоянии 2 — влажный пар. Рассчитывают степень сухости с учётом обратимого адиабатного процесса (s2 = s1) по формуле:

.

Энтальпия влажного пара в точке 2 (в силу аддитивности термодинамических функций) определяется по значениям насыщения при данном давлении (температуре) по формуле:

.

Удельная теплота, затраченная на образование 1 кг пара в турбине вычисляется в соответствии с первым началом термодинамики как изменение в точках 1−2':

Удельный отвод теплоты в конденсаторе вычисляется в соответствии с первым началом термодинамики как изменение в точках 2−2':

Если пренебречь работой затраченной на сжатие в насосе, будем считать, что полученная в цикле работа равна работе, совершаемой паром в турбине:

.

Определим термический КПД цикла Карно с вторичным перегревом:

.

Принято считать, что из всех возможных циклов наибольший термический КПД, при заданной температурной неравновесности, имеет цикл Карно. Термический КПД цикла Карно определяется по формуле:

.

Оценим эффективность цикла Ренкина:

.

Полученные данные сведём в таблицу Таблица 4.2. Параметры цикла Ренкина с ПП.

ПТУ, работающая по циклу Ренкина с ПП и ППП.

Рис 4.3.1 Тепловая диаграмма цикла Ренкина с ПП и ППП

В цикле Ренкина с ПП и ППП (рис. 4.3):

• — линия 4'-4'' изображает процесс парообразования в котле;
• — точка 4' характеризует состояние кипящей воды в котле;
• — линия 4''-1 изображает процесс перегрева пара в пароперегревателе;
• — линия 1-a изображает адиабатическое расширение пара в турбине;4
• — линия a-b изображает изобарный перегрев пара в ППП;
• — пар по адиабате b-2 расширяется от давления p1 до p2;
• — пар конденсируется (линия 2−2') в конденсаторе до состояния кипящей воды;
• — адиабата 2'-3 — процесс перекачки воды насосом;
• — изобара 3−4' соответствует нагреванию воды в котле при p = p1 от температуры в конденсаторе до температуры кипения в котле.

Найдём параметры в характерных точках цикла Ренкина с ПП и ППП.

Параметры в точке 1 определяются по таблице «Термодинамические параметры недогретой воды и перегретого пара»:

.

Состояние 2' определим с использованием таблицы «Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (подавлениям)»:

Так как процесс расширения пара в турбине адиабатный, то По давлению и энтропии по таблице «Термодинамические параметры недогретой воды и перегретого пара», определяем параметры пара на входе в промежуточный пароперегреватель в точке a:

Параметры перегретого пара перед турбиной (в точке b) определяем по давлению и температуре :

Так как процесс расширения пара в турбине адиабатный, то По давлению и энтропии s2 находим, что пар в точке 2 влажный со степенью сухости.

.

Энтальпия влажного пара в точке 2 (в силу аддитивности термодинамических функций) определяется по значениям насыщения при данном давлении (температуре) по формуле:

Рассчитаем степень сухости в точке а:

.

Энтальпия влажного пара в точке, а (в силу аддитивности термодинамических функций) определяется по значениям насыщения при данном давлении (температуре) по формуле:

Удельная теплота, затраченная на образование 1 кг пара в турбине:

Удельный отвод теплоты в конденсаторе:

Если пренебречь работой затраченной на сжатие в насосе, будем считать, что полученная в цикле работа равна работе, совершаемой паром в турбине:

Определим термический КПД цикла Ренкина:

.

Оценим эффективность цикла Ренкина:

.

Полученные данные сведём в таблицу:

Таблица 4.2 Параметры цикла Ренкина с ПП и ППП.

Анализ полученных результатов.

Данные усложнения делаются с целью экономного расхода топлива, уменьшения расхода охлаждающей воды.

Для достижения данной цели У. Дж. Ренкин заменил частичную конденсацию пара в процессе отвода теплоты полной конденсацией, т. е. в процессе сжатия рабочее тело находится в жидком состоянии и вместо компрессора будет использоваться насос, а в схему ПТУ перед подачей в турбину вводят паронагреватель. Паровой цикл Карно, с точки зрения термодинамики, является наиболее эффективным циклом теплового двигателя и состоит из двух адиабатных процессов сжатия и расширения и двух изотермических процессов подвода и отвода теплоты.

При сравнении результатов расчётов, приведённых в таблицах, легко заметить, что установки с вторичным перегревом пара имеют больший КПД. Также из-за большей сухости пара продлевается срок службы частей турбины (в связи с её меньшим износом). Экономически выгоднее использовать третий вариант.

Введение

промежуточного перегрева пара увеличило термический КПД с 0.4067 до 0.4281, расходы топлива и охлаждающей воды при этом уменьшились.