Установившиеся и переходные режимы работы трансформаторов

ЗАДАНИЕ

1. Трехфазная полная номинальная мощность трансформатора

SНОМ =160 кВ/А.

2. Номинальное линейное первичное напряжение

U1 = 10 кВ.

3. Напряжение короткого замыкания

UK% =4.5.

• 4. Потери холостого хода при номинальном напряжении
• ?PXX =450 Вт.
• 5. Потери короткого замыкания
• ?PКЗ = 2.6 кВт.
• 6. Ток холостого хода в процентах от номинального первичного тока

IXX % =1.8.

Номинальное линейное вторичное напряжение 0.4 кВ. Трансформатор трехфазный двухобмоточный трехстрержневой с масляным охлаждением.

По данным опытов холостого хода и короткого замыкания определить параметры Т — образной схемы замещения.

Рассчитать и построить:

• а) Кривые ?=f (KНГ) при cos?2=1 и cos?2 =0.8;
• б) Кривую изменения напряжения как функцию от cos?2:

• ?U =f (cos?2) при KНГ =1 и ;
• в) Внешнюю характеристику трансформатора для активно — индуктивной и активно — емкостной нагрузок при cos?2 =0.8;

Рассчитать наибольшее значение тока внезапного короткого замыкания.

Построить векторную диаграмму для трансформатора, работающего при КНГ = 1 и cos?2 =0.8 для активно — индуктивной нагрузки, построение произвести при f =const,.

U1НОМ=const, cos?2= const.

Определить распределение нагрузок между двумя трансформаторами одинаковой мощности при условии:

• а) Коэффициенты трансформации и группы соединения обмоток у них одинаковы, а напряжения короткого замыкания второго трансформатора больше на 20%;
• б) Напряжения короткого замыкания и группы соединения обмоток одинаковы, а коэффициент трансформации у второго трансформатора больше на 5%.
• 1. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Рис. 1. Т — образная схема замещения трансформатора

Определим номинальные токи первичной и вторичной обмоток трехфазного трансформатора.

;

;

Определим ток холостого хода трансформатора:

Определяем полное сопротивление намагничивающего контура:

Активное сопротивление намагничивающего контура:

Реактивное сопротивление намагничивающего контура:

ток напряжение замыкание трансформатор

Определим сопротивление короткого замыкания:

Полное сопротивление короткого замыкания:

Реактивное сопротивление короткого замыкания:

Определим сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки:

2. РАСЧЕТ КРИВЫХ КПД КАК ФУНКЦИИ ОТ КОЭФФИЦИЕНТА НАГРУЗКИ.

Коэффициент нагрузки трансформатора:

Зависимость КПД трансформатора от нагрузки выражается формулой:

где P0 — потери мощности холостого хода (магнитные потери), PКЗ — потери мощности короткого замыкания (электрические потери), SНОМ — номинальная мощность.

Таблица 1 (cos? = 1).

Таблица 2 (cos? = 0.8).

Рис. 2. График КПД

3. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ.

Построим кривую изменения напряжения как функцию от cos?:

Имеем следующую формулу:

где.

Имеем Расчет производим для активно — индуктивной и активно — емкостной нагрузки. Варьируя угол ?2, получаем значения U, которые заносим в таблицу.

Таблица 3.

По таблице строим необходимый график при КНГ = 1.

Рис. 3. Зависимость ?U =f (cos?2)при номинальном токе нагрузки

4. РАСЧЕТ ВНЕШНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРА.

Необходимо построить зависимости U2 =f (KНГ) для различных нагрузок — активно — реактивной и активно — емкостной.

Имеем.

Составим таблицу и построим график зависимости вторичного напряжения трансформатора от характера и коэффициента нагрузки.

Таблица 4.

KНГ.	Активно-индуктивная нагрузка.	Активно-емкостная нагрузка.
0.1.	0.0031.	0.9969.	— 0.0023.	1.0023.
0.2.	0.0061.	0.9939.	— 0.0046.	1.0046.
0.3.	0.0093.	0.9907.	— 0.0069.	1.0069.
0.4.	0.0124.	0.9876.	— 0.0092.	1.0092.
0.5.	0.0155.	0.9845.	— 0.0115.	1.0115.
0.6.	0.0186.	0.9814.	— 0.0139.	1.0139.
0.7.	0.0217.	0.9783.	— 0.0162.	1.0162.
0.8.	0.0248.	0.9752.	— 0.0185.	1.0185.
0.9.	0.0279.	0.9721.	— 0.0208.	1.0208.
1.0.	0.0310.	0.969.	— 0.0231.	1.0231.

Рис. 4. Характеристика трансформатора для активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузки

5. РАСЧЕТ НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ.

Имеем следующую расчетную формулу:

где.

Таким образом имеем.

.

6. ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ

Построение проведем для активно — индуктивной и активно — емкостной нагрузки. Векторную диаграмму строим на основе уравнений приведенного трансформатора:

1. Уравнение первичной обмотки:

• 2. Уравнение вторично йобмотки:
• 3. Уравнение токов:

Для построения векторной диаграммы необходимо определить несколько величин:

— угол сдвига тока I 2 относительно ЭДС, определяется сопротивлениями нагрузки и вторичной обмотки.

Найдем активное и реактивное сопротивление при активно — индуктивной нагрузке, учитывая, что cos и sin.

Найдем активное и реактивное сопротивление при активно — емкостной нагрузке, учитывая, что cos и sin.

Активно — индуктивная нагрузка.

Активно — емкостная нагрузка.

7. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗОК МЕЖДУ ТРАНСФОРМАТОРАМИ.

Определяем распределение нагрузок между двумя трансформаторами одинаковой мощности при условии, что:

Коэффициенты трансформации и группы соединения обмоток у них одинаковы, а напряжения короткого замыкания второго трансформатора больше на 20%;

Напряжения короткого замыкания и группы соединения обмоток одинаковы, а коэффициент трансформации у второго трансформатора больше на 5%.

В первом случае распределение нагрузок между параллельно работающими трансформаторами определяется следующим образом:

В результате получим:

S1=186 670 BA;

S2 =133 330 BA.

В итоге первый трансформатор перегрузится на величину.

т.е. на 17% относительно номинальной мощности.

Второй трансформатор будет недогружен на величину.

т.е. недогружен на 17% относительно номинальной мощности.

Для второго случая сначала определим коэффициент трансформации первого трансформатора:

Определим коэффициент трансформации второго трансформатора, зная, что он на 5% больше первого коэффициента трансформации:

Определим напряжение на вторичной обмотке второго трансформатора:

Зная напряжения на вторичной обмотке первого и второго трансформатора, определяем разность напряжений? U:

Между параллельно включенными трансформаторами возникает уравнительный ток, обусловленный разницей вторичных напряжений трансформаторов.

• 1. Кацман М. М. Электрические машины. М., «Высшая школа», 2001, 464 с. с ил.
• 2. Вольдек А. И. Электрические машины. Л., «Энергия», 1974, 840 с. с ил.