Расчёт путешественника. 
Парадокс близнецов

Пока путешественник удаляется от Земли, он, в силу эффекта Доплера, регистрирует уменьшение частоты принимаемых сигналов. Видеотрансляция с Земли выглядит более медленной. После быстрого торможения и остановки путешественник перестаёт удаляться от земных сигналов, и их период сразу^{[rmr 2]} оказывается равным его секунде. Темп видеотрансляции становится «естественным», хотя, в силу конечности скорости света, путешественник по-прежнему наблюдает «прошлое» своего брата. Развернувшись и разогнавшись, путешественник начинает «набегать»^{[rmr 3]} на идущие ему навстречу сигналы и их частота увеличивается. «Движения брата» на видеотрансляции с этого момента начинают выглядеть для путешественника ускоренными^{[rmr 4]}.

Время полёта по часам путешественника в одну сторону равно, и такое же в обратную. Количество принятых «земных секунд» в течение путешествия равно их частоте, умноженной на время. Поэтому при удалении от Земли путешественник получит существенно меньше «секунд»:

а при приближении, наоборот, больше:

Суммарное количество «секунд», полученных с Земли за время, больше, чем переданных на неё:

в точном соответствии с формулой замедления времени.