Определение типов распространяющихся волн в волноводе для заданного диапазона частот

В прямоугольном металлическом волноводе с однородным диэлектрическим заполнением (то есть, будем полагать, что внутри волновода находится воздух или вакуум (=1,µ=1), для такого волновода параметры среды имеют значения; пусть стенки волновода выполнены из идеального проводника, удельная проводимость =) распространяются магнитные волны типа H_mn, у которых компоненты H_Z? 0, a E_Z = 0 (направление оси z совпадает с продольной осью волновода), и электрические волны E_mn, у которых E_Z? 0, H_Z = 0. Из бесконечного спектра типов волн E_mn, H_mn с индексами m=0,1,2,… и n=0,1,2,… распространяться в волноводе будут лишь те, для которых выполняется соотношение: л < л_кр, где л_кр — критическая длина волны данного типа колебания, л — длина волны в свободном пространстве.

Критическая длина волны:

(1.1).

где a и b — размеры поперечного сечения волновода по широкой и узкой стенками соответственно.

При одинаковых индексах m и n выполняется равенство:

Следует учесть, что волны H₀₀, E_0m и E_m0 не существуют.

Рассмотрим диапазон частот 1.4? f? 4 ГГц Т. е. имеем: f_min=1.4 ГГц, f_mах =4 ГГц.

Воспользуемся формулой (1.2) и посчитаем соответствующие длинны волн в свободном пространстве:

Где — скорость света в вакууме.

Тогда диапазон длин волн будет 75? л? 214 (мм) Рассчитаем значения л_кр для различных видов волн типов Е и Н:

Из условия распространения волн, следует, что в волноводе, для заданного диапазона, могут распространяться следующие типы волн: Н_10,Н_01, Н_20, Н₁₁, E₁₁.

Волна, для которой л_кр имеет наибольшую величину, называется низшей волной рассматриваемого волновода. При заданных размерах a и b волновода л_кр тем больше, тем меньше величины индексов m и n. Поскольку для Е-волны нулевые значения этих чисел невозможны, то низшей волной в прямоугольном волноводе при a>b является волна типа Н_10. Это основной тип волны в прямоугольно волноводе, так как обеспечивает так называемый одномодовый (одноволновый) режим работы.