ΠΠ΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ — ΡΠ΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΈΡΡΠΎΠ»Π΅Ρ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ.
Π£Π΄Π°Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π», Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π» Π‘1 ΠΈ Π‘2 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ΄Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ (Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΄Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠΌ).
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ — ΡΠ΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π’.ΠΎ. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π² ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° — ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°ΡΡΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅).
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
(1).
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ; - ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ°; M — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π°;
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(2).
Π³Π΄Π΅ h — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΠ΄Π°.
(3).
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ABC ΠΈ OBO' ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° OB=l — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ h ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(4).
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1), (3), (4), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
(5).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°), Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ (Ρ.ΠΊ. ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΄Π°ΡΠ°). ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°. Π ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΡ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π² ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 6 ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π°ΡΡΡΠ΅Π²Π°Ρ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π°, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΈΡΡΠ°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ | ||||||||||
k,. Π/ΠΌ. | ||||||||||
x, ΠΌ. | 0.35. | 0.33. | 0.3. | 0.25. | 0.22. | 0.2. | 0.18. | 0.15. | 0.12. | 0.1. |
m, ΠΊΠ³. | 0.05. | 0.08. | 0.1. | 0.12. | 0.15. | 0.18. | 0.2. | 0.22. | 0.24. | 0.25. |
M, ΠΊΠ³. | 0.8. | 0.9. | 1.2. | 1.4. | 1.6. | 1.8. | 1.1. | 1.5. | ||
l, ΠΌ. | ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡ 0.7ΠΌ Π΄ΠΎ 2 ΠΌ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 10 ΡΠΌ. |
1) ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΠ (Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ).
β. | l,. ΠΌ. | Ρ,. Ρ. | S,. ΠΌ. | Ρ , ΠΌ/Ρ. | Π΄Ρ ,. %. | ΠΡ , ΠΌ/Ρ. | ΠΠΊ,. ΠΠΆ. | ΠΠΏ. ΠΏΡ,. ΠΠΆ. | ΠΠΏ. ΠΌΠ°,. ΠΠΆ. | Q,. ΠΠΆ. |
ΡΡ |
- 2) Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΈΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅. ΠΠ°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- 3) ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 2 Π΅ΡΡ 13 ΡΠ°Π·
ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1) Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(6).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» (Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½) Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
- 2) Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (5) ΠΈ Π·Π°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
- 3) Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(7).
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΠ, Πm, Πg ΠΈ Ρ. Π΄.
- 4) Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π΅ Π² %.
- 5) ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
6) ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
7) ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π·Π°ΡΡΡΡΠ²ΡΠΈΠΌ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
.
8) ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.