ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ 1, Ρ 2,…, xn Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (L). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ L. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (xi) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° L, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ceΠ±e ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ 1, Ρ 2,…, Ρ n ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (xi) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ.
ΠΡΡΡΡ Ρ=f (x) — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°; Ρ 1, Ρ 2,…, Ρ n, — ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (xi). ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π³ Ρ 2,,., Ρ n; Ρ =f (Ρ 1, Ρ 2,…, Ρ n). ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Πy) Π·Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ=f (x1, Ρ 2,…, Ρ n) ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°). Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Ρ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; Ρ , z — ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ; Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ y=Ρ Π§z); Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Ρ — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; Ρ , z, v — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ; Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ y=x/(z+v)). ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ). Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ: Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ; ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²; ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅, Ρ. Π΅, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ-Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°) — Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ 1,Ρ 2,…,xn Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (L). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ L. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (xi) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° L, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ceΠ±e ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ 1, Ρ 2,…, Ρ n ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (xi) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²).
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·: ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ) ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ, Ρ 1 Ρ 2,…, Ρ n - ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ y ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ»ΠΈ xl, x2,…, Ρ n — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ 1 Ρ 2,…, Ρ n; Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ:
Ρ 1=l1(z1, z2,…zm);
Ρ 2=l2(Π»1, Π» 2,… Π» k);
Ρ n=ln(p1, p 2,… p e);
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ² Π΅Π΅, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ) ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ — ΡΡΠ΅Π½Π΄, ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ) — Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ" ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠΏΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.