ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π XVI—XVII Π²Π². Π΅ΠΊΠ°Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΠΌΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. Π ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ — Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (Π³ΡΠ΅Ρ. mathematike, ΠΎΡ mathema — Π½Π°ΡΠΊΠ°), Π½Π°ΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ «ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°» (Π€. ΠΠ½Π³Π΅Π»ΡΡ).
ΠΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 17 Π. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ , ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ : ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡ.) ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ: ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ, Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°. Π 17 ΠΈ 18 Π²Π². ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π 19−20 Π²Π². ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅
Π‘ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΡΡΡ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° Π²ΡΠ»ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ: ΡΡΠΈ+Π½Π°+Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ+Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅+ΡΡΠ°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-ΡΠ»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ (Π, Π, Π¨ ΠΈ Π΄Ρ.) ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠΊΠ² Π§ ΠΈ Π¦, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ²ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡ Π°ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² ΠΊΠΎΠΏΠΏΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΏΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎ-Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ 40+3. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1000) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ.
Π‘Π»Π°Π²ΡΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ XVIII Π²Π΅ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΄Ρ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π±ΡΠ»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ «Π ΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°» (XI Π²Π΅ΠΊ), Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π 1136 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½ΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π°Ρ ΠΠΈΡΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎ-Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: «ΠΠΈΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π³ΠΎ ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²Π° ΠΌΠΎΠ½Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ-ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π»Π΅Ρ». ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΠΈΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ Π½Π° Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ; Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠΈΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ, Π·Π°ΡΠ²ΠΈΠ², ΡΡΠΎ «Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ».
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π³ΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ½ΡΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ, Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»Π° Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½Π°. ΠΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π²Ρ, Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΄ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΡ ΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π XV Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ: ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1352 Π³ΠΎΠ΄Ρ (ΠΏΡΠΈ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠΊΠ΅, Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ΅ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΌ) ΠΏΠ°ΡΡ Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 1360—1492 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π ΡΡΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π° ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π³Π°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½ΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠΌ ΠΠ΅Π½Π½Π°Π΄ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ½Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² Π ΠΈΠΌ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΆ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π·Π»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π°Π»ΠΈΠΉ Π½Π° 70 Π»Π΅Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π² 1539 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ΅ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡ Π°Π»ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ.
Π XVI—XVII Π²Π².Π΅ΠΊΠ°Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΠΌΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. Π ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ — Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π§ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΈΠΉ «Π£ΡΡΠ°Π² ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π»» Π½Π°ΡΠ°Π»Π° XVII Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΈΠ°Π½Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, «ΠΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ°», ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π³ΡΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ; Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ = 3.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° — Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ — ΠΎΡΠΊΡΡΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΠΈΠ΅Π²Π΅ (ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΌ) Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XVII Π²Π΅ΠΊΠ°. Π‘ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π² ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π‘Π»Π°Π²ΡΠ½ΠΎ-Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎ-Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ (1687). Π Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π. Π€. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ, Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π² ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ, Π° Π² ΠΠΈΠ΅Π²Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌ Π ΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π° ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Ρ . Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ (Π² ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Ρ-ΠΏΠ°Π½Ρ Π΅ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ° ΠΏΡΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ). ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ Π² XVII Π²Π΅ΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π±ΡΠΉΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅.