Введение. 
Повышение качества начального математического образования

Задачи построения инновационной экономики и ее модернизации, определенные государственной политикой России в качестве приоритетных, требуют формирования и развития более высоких уровней науки и образования, и, как следствие, реформирования школьного образования, повышения его качества на основе интеграции фундаментальной науки и инновационных технологий обучения.

Действующая в настоящее время национальная доктрина в области образования, срок реализации которой определен до 2025 года, постулирует три базовых принципа развития данного процесса: качество, доступность и непрерывность.

Анализ научно-педагогической литературы, результатов исследований по проблеме повышения качества школьного образования в целом, и начального образования в частности, позволили определить степень ее изученности.

К различным аспектам проблемы качества образования многократно обращались отечественные ученые: вопросы контроля знаний учащихся были предметом изучения Т. В. Ашлаповой, А. Е. Бахмутского, О. Н. Иващенко; оценка качества результатов обучения предлагалась Л. В. Ильиной, Д. В. Чернилевским; совершенствование контроля учебной деятельности представлено в трудах А. А. Кукушкина и Е. В. Лобанова. Комплексно подошли к разрешению исследуемой проблемы А. Г. Балакай, О. М. Бричев, М. В. Левит, Д. Ш. Матрос, Н. Н. Мельников, Н. И. Мешков, Е. И. Михайлова, А. Ю. Мурашов, А. М. Моисеев, Д. М. Полев, М. М. Поташник, С. М. Редлих, Н. Л. Сабурова, Н. И. Сирого, О. Г. Хомерики, Т. И. Шалавина, Л. В. Щерба, Е. А. Ямбург и др., предлагая оценивать качество образования преимущественно по результатам обучения, главенствующую роль в которых занимали когнитивные аспекты. Школьные условия, содержание и организация образовательного процесса, оказывающие на него определенное влияние практически ими не рассматривались.

Среди зарубежных авторов, рассматривающих проблемы повышения качества образования, следует выделить Д. Блока, Б. Блума, Дж. Брунеро, Д. Кратволя, П. У. Крейцберга, Дж. Кэролла, Р. Мейджера, А. Ромишевски, Х. Таба и др. Учебным достижениям школьников, их сущности и критериям посвящены педагогические и психологические исследования Р. Аткинсона, А. Бандура, Э. Бернса, Е. В. Бондаревской, С. И. Высоцкой, З. И. Калмыковой, Дж. Келли, Э. А. Красновского, Н. Д. Левитова, А. Маслоу, К. Роджерса, Х. Хекхаузена, Э. Эриксона и др.

Интерес представляют появившиеся в последнее время публикации В. А. Кальней и С. Е. Шишова [58]. По их мнению, данная проблема не связана с оценкой отдельных характеристик качества, а представляет «социальную категорию, определяющую состояние и результативность процесса образования в обществе». Известно, что на сегодняшний день дидактика не располагает теоретическими основами ряда актуальных вопросов, связанных с исследуемой проблемой. Понятие «качество образования» в литературе часто отождествляется с понятием «образованность». На современном этапе развития педагогики нет точно определенных параметров, по которым можно было бы оценить результаты образования.

Среди всех дисциплин, изучаемых в общеобразовательной школе, центральное место занимает математика. Она является неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса, важным компонентом интеллектуального и нравственного развития личности. Математический аппарат сегодня используют не только все естественные, прикладные и формальные науки, но и такие науки, как социология, политэкономия и антропология. Именно поэтому качество математического образования представляет основу развития наук.

Результаты Международной программы оценки знаний и умений учащихся PISA (Programme for Internaional Student Assessment) — 2003, 2007 и 2012 годы — свидетельствуют о снижении качества математического образования: только 26 стран имеют более высокий рейтинг, чем Россия, 4 страны находятся с ней на одном уровне, 9 — имеют еще более низкий рейтинг. Республика Северная Осетия-Алания не является исключением.

К причинам, объясняющим данное явление, следует отнести снижение внимания к структуре и содержанию школьного курса математики; низкое качество учебников; использование неэффективных методов обучения; понижение качества методической и внеклассной работы учителей; биологический фактор. В национальном регионе к ним следует отнести низкий уровень владения определенной части учащихся русским языком — языком обучения и оторванность содержания образования от особенностей региона.

Изложенные факты побудили к разработке концепции, предполагающей наличие единого образовательного пространства, учитывающей языковые и этнокультурные особенности национальных регионов Российской Федерации, использование полилингвизма и поликультурности в качестве основных подходов повышения качества образования, инструмента интеграции российской образовательной системы в международное образовательное пространство.

Определенные шаги в этом направлении были сделаны А. И. Петровой (2004), С. Е. Хугаевой (2004), Л. Л. Салеховой (2007) и А. В. Габдулхаковым (2008). Однако данные авторы не затрагивали в своих трудах начального этапа обучения математике в начальной школе, несмотря на то, что данная проблема отражена в нормативно-правовых документах РФ: Конституции РФ и Законе «Об образовании», «Концепции национальной образовательной политики Российской Федерации», утвержденной приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 201 от 3 августа 2006 г. и Национальной доктрине образования.

Методологическую основу исследования проблемы языка обучения в национальной школе, как известно, составляют учения о единстве языка и мышления, речи и сознания, а также принципы и способы организации научных исследований. Социально-исторический подход к проблеме многоязычия, наиболее распространенным вариантом которого является двуязычие (билингвизм), представлен в трудах Н. А Баскакова, У. З. Блягоза, Ю. Д. Дешериева, Т. П. Ильяшенко, В. З. Панфилова, И. Ф. Протченко, М. М. Фомина, К. Х. Ханазарова, У. Макки, М. Сигуана и др. Различные явления двуязычия в контексте личностно-деятельностного подхода к решению исследуемой проблемы освещены в исследованиях Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, А. А. Леонтьева, И. А. Зимней, Б. Котик, Е. Н. Верещагина, В. Г. Костомарова, Т. А. Барановской, Н. В. Имедадзе, М. Г. Каспаровой, С. В. Шатилова и др.

В связи с этим непреходящей ценностью остаются положения о сложности, многокомпонентности и многоаспектности процесса обучения, в числе основных составляющих которого учет особенностей родного языка обучаемых, сформулированные классиками мировой педагогической науки Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци и А. Дистервегом. Я. А. Коменский, раскрывая суть данного положения в своей «Великой дидактике», настаивал на серьезном и глубоком изучении родного языка; видел в нем прочный фундамент, на котором у всех народов строится универсальный метод обучения; предлагал изучать языки на основе и при помощи родного языка.

Огромное значение родного языка и его первостепенную роль в развитии личности подчеркивал и К. Д. Ушинский. Он, являясь, по мнению ученого, полнейшим отражением родины и духовного бытия народа, служит для ребенка «лучшим истолкователем окружающей его природы и жизни» [53].

Роль и значение математики в процессах образования, воспитания и развития учащихся представлены в фундаментальных работах отечественных ученых-математиков А. Д. Александрова, А. Н. Колмогорова, Ю. М. Колягина, Н. И. Лобачевского, М. В. Остроградского, А. Я. Хинчина и др.

Однако, несмотря на многочисленные исследования и многообразие принятых мер, решение проблемы исследования до сих пор нельзя считать полным и завершенным.