Электродвижущая сила обмотки статора

Мгновенное значение ЭДС катушки статора по (2.5).

e_k = B_д 4 ф l f₁ щ_k.

Eсли принять закон распределения магнитной индукции в воздушном зазоре синусоидальным (B_д = B_max sin щ₁ t), то максимальное значение ЭДС катушки.

E_kmax = B_max4 ф l f₁щ_k (2.15).

При синусоидальном законе распределения среднее значение магнитной индукции В_ср = (2/р)B_max, откуда.

B_max =(2/р)B_ср (2.16).

Тогда с учетом (2.15) и (2.16) получим.

E_kmax = 2рВ_срф l f₁ щ_k (2.17).

Переходя к действующему значению ЭДС, получим.

E_k = E_kmax / = (2р /) B_ср ф l f₁щ_k (2.18).

Произведение полюсного деления т на длину l представляет собой площадь полюсного деления, т. е. площадь магнитного потока одного полюса. Тогда произведение B_ср ф l = Ф, т. е. равно основному магнитному потоку статора. Учитывая это, а также то, что 2р / = 4,44, получим выражение действующего значения ЭДС катушки с диаметральным шагом (у₁ = ф):

E_к = 4,44Фf₁щ_k (2.19).

Для определения ЭДС обмотки фазы статора необходимо ЭДC катушки Е_к умножить на число последовательно соединенных катушек в фазной обмотке статора. Так как число катушек в катушечной группе равно q₁, а число катушечных групп в фазной обмотке равно 2р, то фазная обмотка статора содержит 2pq₁ катушек.

Имея в виду, что число последовательно соединенных витков в фазной обмотке щ₁ = 2p q₁ щ_к, получим ЭДС фазной обмотки статора (В):

Е₁ = 4,44 Ф f₁ k_об1. (2.20).

В этом выражении k_об1 — обмоточный коэффициент для основной гармоники, учитывающий уменьшение ЭДС основной гармоники, наведенной в обмотке статора, обусловленное укорочением шага обмотки и ее распределением. Значение обмоточного коэффициента определяется произведением коэффициента укорочения k_у1 и распределения k_р1 :

k_об1 = k_у1k_р1. (2.21).

Для обмоток с диаметральным шагом k_об1 = k_р1

Выражение (2.20) определяет значение фазной ЭДС обмотки статора. Что же касается линейной ЭДС, то ее значение зависит от схемы соединения обмотки статора: при соединении звездой Е_1л = Е₁, а при соединении треугольником Е_1л = E₁ .

Статор трехфазного асинхронного двигателя (см. рис. 2.1) внутренним диаметром D₁ = 435 мм, длиной l = 270 мм имеет число пазов Z₁ = 60. Шаг обмотки статора по пазам y₁ = 12, число витков в катушке обмотки статора щ_k = 2. Определить ЭДС одной фазы обмотки если магнитная индукция в воздушном зазоре B_д = 0,75 Тл, а частота переменного тока f₁ = 50 Гц; 2р = 4.

Решение. 1. Полюсное деление ф = рD₁/ (2p) = р 435/ 4 = 341 мм, или в зубцовых делениях ф = Z₁/(2p) = 60/4 = 15 .

2. Относительный шаг обмотки в = y₁/ф = 12/15 = 0,80.

3. Коэффициент укорочения шага обмотки по (2.8).

k_yl = sin (в? 90) = sin (0,80−90°) = 0,951 .

4. Число пазов на полюс и фазу по (2.10).

q₁ = Z₁ / (2pm₁) = 60 / (4?3) = 5.

5. Пазовый угол по (2.13).

г = З60р /Z₁ = 360 * 2/60 = 12 эл. град.

1. Коэффициент распределения обмотки по (2.12).

k_p1 = = = 0,957.

2. Обмоточный коэффициент по (2.21).

k_об1= k_y1 k_p1= 0,951? 0,957 = 0,91.

3. Основной магнитный поток Ф = (2/р)В_д l₁ ф 10^-6 = (2/р) 0,75? 270? 341? 10^-6 =0,044 Вб.

4. Число последовательно соединенных витков в обмотке фазы щ₁ = 2p q₁ щ_k =4?5?2 = 40.

5. ЭДС обмотки фазы статора по (2.20).

E₁ = 4,44 Ф f₁ и щ₁ k_о61 = 4,44 * 0,044 * 50 * 40 * 0,91 = 357 В.

Значение линейной ЭДС этой обмотки зависит от схемы ее соединения: при соединении звездой Е_л = Е₁ = * 357 = 618 В, а при соединении треугольником Е_л = Е₁ = 357 В.