Предмет и задачи курса ЭММ, его место в системе экономических дисциплин

Каждое научное направление использует свою систему понятий и категорий. В основе понятийного аппарата данного направления лежит терминология экономико-математических методов и построенных на их основе математических моделей.

Такое научное направление представляет собой единение экономики, математики и кибернетики.

Основные понятия и определения в экономико-математическом моделировании.

Цель —желаемый результат, который должен быть достигнут.

Мероприятие — совокупность действий, объединенных общей целью. В исследовании операций (ответвлении кибернетики) вместо термина «мероприятие» используется понятие «операция».

Альтернативы — возможны варианты мероприятий, на основании которых принимается решение. Таких вариантов может быть несколько. Альтернативы могут быть дискретными или непрерывными. Количество дискретных альтернатив конечно: например, заменить определенный вид оборудования или нет (в данном случае альтернативы две). Альтернативы могут выбираться на непрерывном множестве: например, заменить оборудование данного вида (через день, два, неделю, месяц, год и т. д.); тогда количество альтернатив бесконечно, и под решением понимают выбор одной альтернативы из множества возможных.

Система (в переводе с греческого — целое, сопоставленное из частей) — это относительно обособленная и упорядоченная совокупность обладающих особой связностью, целенаправленно и целесообразно взаимодействующих элементов, способных реализовать заданные целевые функции.

Элемент системы — часть системы, которая, исходя из цели и функций данной системы, является неделимой.

Сложная система — это множество разных структур и элементов этих структур.

Подсистема — часть системы, которая выделена с определенной целью; может рассматриваться как самостоятельная система.

Системный подход — главный научный принцип исследования систем в кибернетике, согласно которому необходимо учитывать взаимосвязи между элементами системы, между системой и внешней средой, между состоянием системы в данное время и в будущем. Основное понятие в кибернетике.

Модель — это образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме, отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления. Модель может полностью или частично воспроизводить структуру, которая моделируется, систему и ее функции.

Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т. е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели.

Моделирование — процесс построения, реализации и исследования модели, который способен заменить реальную систему и дать информацию о ней.

Математическая модель — система математических и логических соотношений, которые описывают структуру и функции реальной системы. Математическая модель отличается по своей природе от оригинала. Исследование свойств оригинала с помощью математической модели удобнее, является более дешевым, занимает меньше времени по сравнению с физическим моделированием, которое используется в технике (т.е. имеет ту же природу, что и оригинал). Более того, целый ряд экономических систем невозможно изобразить с помощью физических моделей.

Экономико-математическая модель включает в себя систему уравнений и неравенств математического описания экономических процессов и явлений, которые состоят из набора переменных и параметров. Переменные величины характеризуют, например, объем выработанной продукции, капитальных вложений, перевозок и т. п. Переменные разделяются на две группы: объясняющие (независимые), которые являются заранее заданными и независимыми; объясняемые (зависимые), которые являются результативными показателями. Переменные величины могут быть двух групп: внешние переменные (экзогенные), когда они определяются вне данной модели и считаются для модели заданными; внутренние переменные (эндогенные), которые определяются в результате исследования данной модели. Параметры — это численные признаки показателей, такие, как нормы расходов сырья, материалов, времени на производство и т. п. Во всех случаях необходимо, чтобы модель имела достаточно детальное описание объекта, которое позволяло бы осуществлять измерение экономических величин и определять их взаимосвязь, чтобы были выделены факторы, влияющие на исследуемые показатели.

Классификации экономико-математических моделей, что имеет немаловажное методологическое значение. Существует несколько классификаций экономико-математических моделей. С нашей точки зрения экономико-математические модели можно классифицировать по таким признакам:

назначению;

степени вероятности;

способу описания;

способу учета измены процесса по времени;

точности математического отображения рассматриваемых явлений.

По назначению модели целесообразно разбить на четыре класса: имитационные; балансовые; сетевые; оптимизационные.

По степени вероятности модели разделяются на два типа: вероятностные (стохастические), параметры которых и внешние изменения носят случайный характер; детерминированные, в которых игнорируется случайный характер изменения параметров.

По способу описания модели делятся на три класса: аналитические, в которых показатели описываются математическими формулами или системой формул; эконометрические (статистические), которые предназначены для анализа и прогнозирования рассматриваемых экономических явлений в условиях неопределенности исходных данных и реализуются методами математической статистики; смешанные, в которых наиболее простые блоки описываются аналитическими зависимостями, а в других блоках, где описание аналитическими формулами может привести к значительным искажениям, используется эконометрическое моделирование.

По способу учета изменения процесса по времени модели разделяются на три класса: статические, в которых предусматривается, что входные параметры не изменяются по времени; многошаговые, в которых время протекания процесса делится на «шаги» (интервалы) и в рамках одного шага процесс рассматривается статическим; динамические, где учитывается непрерывное изменение времени.

По точности математического отображения рассматриваемых явлений модели делятся на две группы: линейные, зависимости в которых имеют переменные первой степени и не включают их обратных величин и произведение переменных; нелинейные, зависимости, отображаемые в модели, не являются линейными.

Процесс построения экономико-математических моделей общего типа состоит из следующих взаимосвязанных этапов.

Первый этап — постановка задачи, где формируется цель запланированного мероприятия, ставятся задачи исследования, проводится качественное описание объекта.

Второй этап — разработка описательной модели, где формулируются и обосновываются показатели и система основных предположений.

Третий этап — разработка математической модели изучаемого объекта с выбором методов исследования, программного обеспечения ПК или составление алгоритма и программы для ПК по новым задачам.

Четвертый этап — решение задачи на базе разработанной модели, состоящее в реализации пакета прикладных или разработанных программ для ПК.

Пятый этап — проверка и настройка модели, т. е. установление соответствия модели описываемому экономическому процессу.

Шестой этап — представление результатов решения в форме, удобной для изучения, анализ материалов модели на основе обработки результатов.