Определение теоретической температуры горения

Для определения теоретической температуры горения составляют тепловой баланс полного сгорания топлива в адиабатических условиях, согласно которому полезное тепловыделение в топке Q_т, кДж/кг, равно сумме располагаемой теплоты 1 кг топлива Q_p, кДж/кг, и физической теплоты воздуха, подаваемого на горение Q_в, кДж/кг. В нашем упрощенном случае полезное тепловыделение является теоретической энтальпией I_теор, кДж/кг.

Q_т = I_теор = Q_p + Q_в

Располагаемая теплота Q_p в свою очередь складывается из удельной теплоты сгорания Q_i^r и физического тепла топлива i_тл:

Q_p = Q_i^r + i_тл.

В нашем случае подогрев топлива отсутствует, величиной i_тл пренебрегаем.

Количество теплоты, внесенное в топку с воздухом, определяется по формуле:

Q_в=(б_т — ?б_т — ?б_пл)•I^0''_в + (?б_т+ ?б_пл)•I⁰_в,.

Таблица 2.

Энтальпии продуктов сгорания.

где б_т = 1,20 — коэффициент избытка воздуха в топке;

• ?б_т = 0 — величина присосов в газоплотную топку;
• ?б_пл = 0 — величина присосов в пылеприготовительную систему под наддувом;

I^0''_в, I⁰_в — энтальпии теоретически необходимого горячего воздуха при температуре за воздухоподогревателем t_г. в. и холодного присасываемого воздуха при температуре t_г. в. = 301 °C соответственно. Энтальпия холодного присасываемого воздуха определяется линейной экстраполяцией по таблице 2:

I⁰_в(30?) = I⁰_в(100?) — ((I⁰_в(200?) — I⁰_в(100?))/100)^.(100−30) = 487,711 ;

— ((979,089- 487,711)/100)•(100 — 30) = 143,747 кДж? кг При наличии воздухоподогревателя энтальпия теоретически необходимого горячего воздуха I^0''_в при температуре t_г. в. определяется линейной интерполяцией по таблице 2 как I^0''_в = f (б^" _т = 1,20; t_г. в. = 3901°С).

Пример линейной интерепеоляции при t_г. в. = 3901 °C.

I^0''_в(390?) = I⁰_в(300?) + (390 — 300)•(((I⁰_в (400?) — I⁰_в(300?))/(400 — 300)).

= 1477,801+ 90^.(1987,514- 1477,801)/100 = 1936,543 кДж? кг Учитывая все, вышеуказанное, получаем выражения.

— для теоретической энтальпии продуктов сгорания.

I_теор = Q^r_i + б_m•I^0''_в;

• — для теоретической температуры продуктов сгорания трансцендентное уравнение
• ?_теор = (Q^r_i + б_m•I)/(V_RO2•c_CO2 + V⁰_N2•c_N2 + V⁰_H2O•c_H2O + (б — 1)?V⁰•c_в +

+ 0,01•А^r•б_yн•c_зл).

Решение трансцендентных уравнений не входит в задачи данной работы, поэтому определение теоретической температуры осуществляется линейной интерполяцией по таблице 2. Суть интерполяции заключается в следующем: если I_теор лежит в интервале табличных значений от I_i до I_i+1 и им соответствуют табличные температуры ?_i и ?_i+1, тогда величину теоретической температуры продуктов сгорания можно найти по формуле:

?_теор = ?_i + (I_теор — _Ii)•(?_i+1 — ?_i)/(I_i+1 — I_i)=?_i + (I_теор — I_i)•(1/(?I)),.

где ?I — количество теплоты продуктов сгорания, кДж/кг, приходящееся на 11 °C (см. таблицу 2). Теоретическая температура определяется в зависимости от I_теор при различных условиях:

• — при стехиометрическом соотношении «топливо-воздух» (б_т = 1) с подогревом воздуха в воздухоподогревателе до t_г. в. и без подогрева при t_х.в. (без воздухоподогревателя);
• — при расчетном избытке воздуха (б_т? 1) с подогревом воздуха в воздухоподогревателе до t_г.в. и без подогрева при t_х.в. (без воздухо-подогревателя).

Результаты расчетов при данных условиях позволяют оценить влияние воздухоподогревателя и величины избытка воздуха на температурный уровень в топке.

Определение теоретической температуры горения при б_т = 1.

Теоретическая энтальпия продуктов сгорания при б_т = 1 и отсутствии воздухоподогревателя:

I_теор = Q^r_i + б_т•I⁰_в = 13 639 +1•143,747 = 13 782,747 кДж? кг.

Составим вспомогательную таблицу для полученного значения I_теор:

Полученному значению Iтеор соответствует теоретическая температура.

• ?_теор = ?_i + (I_теор — I_i)•(?_i+1 — ?_i)/(I_i+1 — I_i) = 1800 + (13 782,747 —
• — 13 093,187)•(1900 — 1800)/(13 907,102 — 13 093,187) = 1885?

Теоретическая энтальпия продуктов сгорания при б_т = 1 и наличии воздухоподогревателя:

I_теор = Q^r_i + б_т•I^0''_в = 13 639 + 1•1936,543 = 15 575,543 кДж? кг Составим вспомогательную таблицу для полученного значения I_теор:

Полученному значению I_теор соответствует теоретическая температура.

• ?_теор = ?_i + (I_теор — I_i)•(?_i+1 — ?_i)/(I_i+1 — I_i) = 2100+(17 732,582 — 17 478,84)•(2200
• — 2100)/(18 404,98 — 17 478,84) = 21 031?

Определение теоретической температуры горения при б_т = 1,20.

Теоретическая энтальпия воздуха при б_т = 1,20 и отсутствии воздухоподогревателя:

I_теор = Q^r_i + б_т•I⁰_в = 13 639 +1,2•143,747 = 13 811,496 кДж? кг.

Составим вспомогательную табличку для полученного значения I_теор:

Полученному значению I_теор соответствует теоретическая температура.

?_теор = ?_i + ((I_теор — I_i)•1)/?I = 1600 + ((13 811,496 — 13 624,82))•1/9,685=.

= 1619?

Теоретическая энтальпия воздуха при б_т = 1,20 и наличии воздухоподогревателя:

I_теор = Q^r_i + б_т•I_в^0'' = 13 639 + 1,2•1936,543= 15 962,852 кДж? кг Составим вспомогательную табличку для полученного значения I_теор:

Полученному значению I_теор соответствует теоретическая температура.

?_теор = ?_i + ((I_теор — I_i)•1)/?I = 1800 + ((18 178,296 — 17 275,000)•1)/10,769 =.

= 1842?

Итак, рассчитана теоретическая температура горения в топке котла при различных условиях сжигания топлива: при разном коэффициенте избытка воздуха и при наличии и отсутствии воздухоподогревателя. Полученные результаты сведём в таблицу 3 и построим график ?_теор = f (б_т;?_в) (см. рисунок 2).

Таблица 3.

Теоретические температуры горения, ?_теор,°С.

Рисунок 2. Зависимость теоретической температуры продуктов сгорания от коэффициента избытка воздуха и температуры воздуха.