ΠΡΠΎΠΌΠ½ΠΎ-Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΠΠΠ‘) — ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠ½Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π£ΠΎΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π² 1955 Π³., ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΠ‘ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ
Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ½ΠΎ-Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π¦Π΅Π»ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΠΌΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ‘
ΠΠΠ‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎ-Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π² ΠΠΠ‘ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π’ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° I ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° I0 Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1):
Π° = 1-.Π’ (1).
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2):
Π° = 1- e k* l (2).
Π³Π΄Π΅ k-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° l-Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ 0 Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ. ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.