Стохастический факторный анализ показателей состояния и динамики качества продукции

Кроме детерминированного анализа необходимо проводить стохастический анализ показателей, оказывающих влияние на показатели качества продукции. Стохастический анализ был использован, так как он позволяет дополнительно:

изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель, т. е. неявное влияние факторов на исследуемый показатель;

изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем.

Таким образом, стохастический анализ, в отличие от детерминированного, который используется только для оценки влияния предварительно обособленных факторов, дает возможность выявить факторы и оценить их влияние. Однако стохастический анализ для своей реализации требует и выполнение ряда предпосылок. Например, нельзя брать те факторы, которые входят в формулу расчета анализируемого показателя, также должно быть достаточно наблюдений, однородная совокупность, случайность и независимость наблюдений, наличие распределения признаков, близкого к нормальному и др. [19].

В качестве влияющих факторов возьмем следующие:

Надежность поставщиков, балл;

Премиальные ремонтных рабочих, млн. руб.;

Износ основных средств, млн. руб.

Для подтверждения или опровержения гипотезы о влиянии этих факторов на размер убытков от брака, а также определения величины и направления влияния указанных факторов был проведен поэтапный анализ:

Этап 1. Корреляционный анализ влияния исследуемых факторов на размер убытков от брака;

Этап 2. Регрессионный анализ.

Исходные данные для стохастического анализа взяты из отчетности, приведенной в Приложениях А-В данной курсовой работы.

Таблица 3.10 — Исходные данные для стохастического анализа.

Для предварительного определения формы зависимости между факторами и результативным показателем был применен корреляционный анализ Пакета анализа MS Excel. Рассчитанные коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи факторов с результативным показателем для разных форм зависимости сведены в таблицу 3.11.

Таблица 3.11 — Коэффициенты корреляции для различных форм зависимостей.

Анализируя данные, представленные в таблице 3.5, можно сделать следующие выводы:

по всем формам зависимости, кроме гиперболической, связь между результативным показателем и факторами прямая, а по гиперболической форме — обратная;

самая тесная связь первого фактора с результативным показателем отмечается при линейной, логарифмической и гиперболической формах зависимости;

самая тесная связь второго фактора с результативным показателем отмечается при линейной и экспоненциальной формам зависимости;

самая тесная связь третьего фактора с результативным показателем отмечается при линейной и экспоненциальной формам зависимости.

Для определения формы, наиболее удачно отражающей зависимость между результативным показателем и всеми факторами, были просуммированы абсолютные значения коэффициентов корреляции по всем факторам для каждой формы зависимости и их суммы также приведены в таблице 3.5. Анализ данных значений позволяет сделать выводы:

наибольшая сумма, равная 2,0373, принадлежит линейной форме зависимости;

с небольшой разницей за ней следует сумма по экспоненциальной форме, равная 2,1 116, и сумма по логарифмической форме зависимости, равная 1,98 128;

степенная и гиперболическая формы существенно отстают по рассчитанным суммам от вышеуказанных форм зависимостей и в дальнейшем анализе не участвуют.

Далее определим наиболее приемлемую форму зависимости между факторами и результатом, посредством сравнения парных коэффициентов корреляции Пирсона и t-значений их значимости при разных формах зависимости. Где эти показатели будет выше, та и форма зависимости лучше. Расчеты парных коэффициентов приведены в таблице 3.12.

Таблица 3.12 — Значения коэффициентов корреляции/t-статистики.

Анализируя значения парных коэффициентов корреляции и t-статистику в данной таблице, можно сделать выводы о том, что наиболее приемлемой зависимостью факторов от величины убытков от брака является линейная зависимость, так как почти при каждом факторе коэффициент корреляции и t-статистика являются наиболее высокими. Наиболее значимым фактором оказался фактор износа основных средств, так как при степени значимости 0,05 расчетное значение t-статистики распределения Стьюдента больше критического (2,776).

Далее был проведен регрессионный анализ с помощью пакета анализа MS Excel для линейной формы зависимости. Данный анализ позволил нам получить числовые значения коэффициентов при факторах в модели линейной зависимости. Сама модель, отражающая линейную форму зависимости убытков от брака от надежности поставщика, премиальных ремонтных рабочих и износа основных средств, приведена в формуле 3.4.

; (3.4).

где УБ — убытки от брака, тыс. руб.;

НП — надежность поставщика, балл;

ПРР — премиальные ремонтных рабочих, млн. руб.;

ИОС — износ основных средств, млн. руб.

В ходе проведения анализа и отбора наиболее влияющих факторов, полученная регрессионная модель была скорректирована. Сокращенные результаты в виде отдельных показателей, представляющих наибольший интерес с точки зрения их важности по ходу аналитической работы приведены ниже. Также была проведена проверка на значимость линейной регрессионной модели. Результаты анализа сведены в таблице 3.13.

Таблица 3.13 — Результаты регрессионного анализа линейной формы зависимости.

Анализ данной таблицы позволяет сделать следующий вывод о том, что P-значения не превышают критическое значение 0,05. Тем самым, все факторы являются значимыми, однако наиболее значимый фактор — надежность поставщиков.

Анализ значений F-статистики также указывает на предпочтительность линейной формы зависимости. Поскольку F-значение для линейной формы равно 3,478, а для экспоненциальной и логарифмической 3,458 и 1,781 соответственно.

Коэффициент детерминации R² составил 0,728, а R²скорр — 0,853. Данные значения достаточно близки к 1, поэтому связь признается качественной, поскольку она позволяет объяснить 73% или 85% вариации значений зависимой переменной, т. е. вариации величины убытков от брака.

В результате проведенного детерминированного и стохастического анализа удалось вывести следующие выводы:

Влияние факторов на показатели, характеризующие качество продукции, было изучено посредством трех факторных моделей. Первая факторная модель показала, что наибольшее влияние на показатель прибыли от реализации в 2009;2010 гг. оказал показатель себестоимости реализованной продукции (увеличение на 30 286,550 млн руб.), а в 2010;2011 гг. увеличение прибыли от реализации произошло за счёт увеличения средней цены единицы реализованной продукции на 60 341,283 млн руб. Вторая факторная модель показала, что в периоде 2009;2010 гг. произошло увеличение количества актов брака, на которое больше всего повлияло количество актов технологически неизбежного брака (увеличение на 70), а за счёт увеличения количества актов брака на наладку оборудования увеличение общей суммы актов брака произошло на 1968. Третья факторная модель описывает структуру количества бракованных элементов на входном контроле РУП «ГЗЛиН». В результате данного факторного анализа выяснилось, что в период 2009;2010 гг. общее количество бракованных элементов увеличилось на 183 694 168, в большей степень за счет увеличения количества бракованной продукции. В 2010;2011 гг. наблюдается тенденция к снижению данного показателя, однако здесь имело место и увеличение на 63 184 886, которое произошло за счет увеличения количества бракованных комплектующих на входном контроле;

В ходе проверки подтвердилась значимость при появлении убытков от брака таких факторов, как надежность поставщика, премиальные ремонтным рабочим и износ основных средств;

Кроме детерминированного анализа был проведен стохастический анализ показателей, оказывающих влияние на себестоимость продукции. Стохастический анализ нами был использован, так как он позволяет дополнительно изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель, т. е. влияние факторов на исследуемый показатель не явно и изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем. Анализ значений F-статистики также указывает на предпочтительность линейной формы зависимости. Поскольку F-значение для линейной формы равно 3,478, а для экспоненциальной и логарифмической 3,458 и 1,781 соответственно;

В ходе проверки подтвердилась значимость при появлении убытков от брака таких факторов, как надежность поставщика, премиальные ремонтным рабочим и износ основных средств;

Для выявления путей снижения убытков от брака был проведен корреляционно-регрессионный анализ для проверки следующей гипотезы: на снижение убытков от брака влияет надежность поставщиков, премиальные ремонтных рабочих и износ основных средств. Для проведения анализа использовано не менее 8 наблюдений.